1、第5講 速算技巧1. 4673276895327223112. 1254825783. （485+468321）-3584. （583387+217）-3875. 125（89）6. （25350）（492）7. 27998. （6424）89. 37523310. 6（900054）11. 48510（53711）12. （211532）（3167）13. （7800-78）7814. 1718161714+1913+1415. 32532431832732332016. 81012141618+20+222417. 99992222+3333333418. 100+99-98+97-96+

2、.+3-2+119. 1996-200020. 89589230-8957923121. 86.40.24+43.20.5222. 47.38.4+1.649.823. 98+998+9998+99998+24. 1（23）（34）（45）（56）（67）（78）（89）（910）25. 11999+21999+31999+.+1998199926. 100+99-98-97+96+95-94-93+.+4+3-2-127. 332-56728. 13774556-1376455729. 0.881.42+0.447.1630. 1993-1995第9講 質(zhì)因數(shù)1. 把下面六個數(shù)：33、51、

3、65、77、85、91 分成兩組，使每組乘積相等，應(yīng)當(dāng)怎樣分？2. 14、30、33、35、39、75、143、169分成兩組，使每組的乘積相等？3. 把18個蘋果平均分成若干份，每份大于1個，小于18個。一共有多少種不同的分法？4. 有60個同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去慰問解放軍叔叔，每組不少于6人，不多于15人。有哪幾種分法？5. 有168顆糖，平均分成若干份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆。共有多少種分法？6. 下面的算式里，里數(shù)字各不相同，求這四個數(shù)字的和。=19957. 三個質(zhì)數(shù)的和是80，這三個數(shù)的積最大可以是多少？8. 長方形的面積是375平方米，已知它的寬比長少10米，長和寬

4、的和是多少米？9. 237除以一個兩位數(shù)，所得的余數(shù)是6，請寫出適合于這個條件的所有兩位數(shù)。10. 有4個孩子，恰好一個比一個大1歲，4人的年齡積是3024，這4個孩子中最大的幾歲？11. 有一塊長方形的場地，它是由319塊1平方分米的水泥方磚鋪成的，求這塊長方形場地的周長。12. 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹，學(xué)生恰好平均分成三組，如果師生每人種樹一樣多，一共種了1073棵，那么，平均每人種了多少棵？13. 把155/186和221/187約分14. 小明用2.16元買了一種畫片若干張，如果每張畫片的價錢便宜1分錢，那么他還能多買3張。小明買了多少張畫片？15. 求2310的約數(shù)中，除它

5、本身以外最大的約數(shù)是多少？16. 自然數(shù)a乘以2376，所得的積正好是自然數(shù)b的平方，求a最小是多少？17. 有三個質(zhì)數(shù)，它們的乘積是1001，這三個質(zhì)數(shù)各是多少？18. 張明是個初中生，有一次，他參加數(shù)學(xué)競賽后，所得的名次、分?jǐn)?shù)和他的歲數(shù)三者的積是2910。求張明的成績、名次和年齡分別是多少?19. 有三個學(xué)生，他們的年齡恰好一個比另一個大2歲，而他們的年齡的乘積為2688.那么他們的年齡各是多少？20. 馬鵬和李虎計算甲、乙兩個大于1的自然數(shù)的乘積，馬鵬把甲數(shù)的個位數(shù)字看錯了，得乘積473；李虎把甲數(shù)的十位數(shù)字看錯了，得乘積407.那么，甲、乙兩數(shù)的乘積應(yīng)是多少？21. 育才小學(xué)師生為貧困

6、地區(qū)捐款1995元，這所學(xué)校共有35名教師，14個教學(xué)班，各班的學(xué)生人數(shù)相同，且多于30人，不超過45人。如果每人平均捐款的錢數(shù)都是整元數(shù)，那么該校有學(xué)生多少人？平均每人捐款多少元?第10講 公約數(shù)、公倍數(shù)1. 甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公因數(shù)是4，乙數(shù)是多少？2. 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是60，最小公倍數(shù)是720，其中一個數(shù)是180，這兩個數(shù)的差是多少？3. 某合唱隊有若干人，如果12人站一排，余5人；如果15人站一排，還余5人。這個合唱隊至少有多少人？4. 有一批水果，如果每箱放30個，則多20個；每箱放35個，則少10個，這批水果至少有多少個？5. 將一塊長80米，寬60

7、米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形，每個小正方形的面積最大是多少？6. 用長24厘米，寬20厘米的磚鋪地，若鋪成一個正方形，至少需要多少塊這樣的磚？7. 把52塊水果糖和39塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩下2塊，巧克力剩下4塊，這個組最多有幾位同學(xué)？8. 小剛有一盒巧克力糖，7粒一數(shù)還余4粒，5粒一數(shù)又少了3粒，3粒一數(shù)正好，這盒巧克力至少有多少粒？9. 用96朵紅花和72朵白花扎成花束，如果每束花里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每個花束至少有幾朵花？10. 有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米和300厘米.現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最

8、長多少厘米？一共可以截成多少段？11. 加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序.第一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成10個，第三道工序每個工人每小時可完成5個，要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各分配幾個工人？12. 一次會餐供有三種飲料.餐后統(tǒng)計，三種飲料共用了65瓶；平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數(shù)是多少人？13. 一張長方形紙，長2703厘米，寬1113厘米.要把它截成若干個同樣大小的正方形，紙張不能有剩余且正方形的邊長要盡可能大.問：這樣的正方形的邊長是多少厘米？14. 求1008、1260、882和113

9、4四個數(shù)的最大公約數(shù)是多少？15. 某年的十月里有5個星期六，4個星期日，問這年的10月1日是星期幾？16. 3月18日是星期日，從3月17日作為第一天開始往回數(shù)（即3月16日（第二天），15日（第三天），）的第1993天是星期幾？17. 將長、寬、高分別為6、4、8的長方體積木，疊成最小的正方體，最少要積木多少塊？18. 教師節(jié)那天，某校工會買了320個蘋果、240個桔子、200個鴨梨，用來慰問退休的教職工。問用這些果品，最多可以分成多少份同樣的禮物（同樣的禮物指的是每份禮物中蘋果、桔子、鴨梨的個數(shù)彼此相等）？在每份禮物中，蘋果、桔子、鴨梨各多少個？第11講 數(shù)的整除1. 在865后面補(bǔ)上3

10、個數(shù)字，組成一個能被3、4、5整除的六位數(shù)，這個六位數(shù)最小是多少？2. 將1、2、3、4、5、6、7、8、9重復(fù)寫下去組成一個2012位數(shù)，那么這個數(shù)能否被9整除？如果不能，請說出余數(shù)是多少？3. 判斷是否是7的倍數(shù)？4. 判斷能否被13整除？5. 李老師為學(xué)校一共買了28支價格相同的鋼筆，共付人民幣9.2元.已知處數(shù)字相同，請問每支鋼筆多少元？6. 36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918這些數(shù)中。能被2整除的數(shù)有_；是3的倍數(shù)的有_；5的倍數(shù)有_。你還能找出哪些數(shù)是6的倍數(shù)嗎？_。7. 126、248、368、472、582、1234、

11、5678、2468、2340、97532這些數(shù)中能被4整除的數(shù)有_；8的倍數(shù)有_。你還能找出12的倍數(shù)嗎？_。8. 在內(nèi)填上合適的數(shù)字，使五位數(shù)432能被9整除.9. 一個整數(shù)a與108的乘積是一個完全平方數(shù).求a的最小值與這個平方數(shù)。10. 22572（），要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是0，在括號內(nèi)最小應(yīng)填什么自然數(shù)？11. 個位數(shù)是6，且能被3整除的三位數(shù)有多少個？12. 用1，2，3，4這四個數(shù)碼可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被11整除的有哪幾個？13. 一個三位數(shù)能被11整除，去掉末位數(shù)字后所得的兩位數(shù)能被9整除，這樣的三位數(shù)有哪些？14. 小馬虎買了72支同樣的鋼筆，可

12、是發(fā)票不慎落水浸濕，單價已無法辨認(rèn)，總價數(shù)字也不全，只能認(rèn)出：11.4元(表示不明數(shù)字)。你能幫助小馬虎找出不明數(shù)字嗎？15. 在內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使七位數(shù)98765能被4整除。16. 五位數(shù)456能被9整除。這個五位數(shù)可能是多少？（至少寫出三個） ()、（）、（）。17. 在65后面補(bǔ)上2個數(shù)字，組成一個四位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小。18. 在內(nèi)填上合適的數(shù)字，使679能同時被8、9整除。19. 把一個三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一個新的三位數(shù)，新、舊兩個三位數(shù)都能被4整除。這樣的三位數(shù)共有多少個？20. 173是個四位數(shù)字.數(shù)學(xué)老師說：“我在這個中先后

13、填入3個數(shù)字,所得到的3個四位數(shù),依次可被9、11、6整除.”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個數(shù)字的和是多少？21. 試找出這樣的最小自然數(shù),它可被11整除,它的各位數(shù)字之和等于13.第15講 圖形問題1. 如圖，BC=CE，AD=CD，求三角形ABC的面積是三角形CDE面積的幾倍？2.如圖，三角形ABC的面積為1，并且AE=3AB，BD=2BC，那么BDE的面積是多少？3. 如下圖.在圖中三角形ABE、ADF和四邊形AECF的面積相等，求三角形AEF的面積。4.如圖，大正方形面積比小正方形面積多24平方米，求小正方形的面積是多少？5. 一塊長方形鋼板，長截下4分米，寬截下1分米后，成了一塊正方形鋼板，如右圖，面積比原來減少了49平方分米.