1、小學數學四年級下冊知識點匯總一、四則運算： 1、運算順序（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，都要按從左往右的順序計算。（2）在一個沒有括號的算式里，有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、減法。（3）一個算式里，如果有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關0的運算：（1）一個數加上0還得原數。一個數減0，還得原數。（2）任何一個數乘0還得0。（3）0不能做除數。0除以一個非0的數還得0。（00得不到固定的商，50得不到商。）二、位置與方向：1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度

2、量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。三、運算定律及簡便運算：1、加法運算定律：（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示：a+b = b+a（2）加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。用字母表示：（a+b）+ c =a+(b+c)（3）加法交換律和加法結合律最大的區(qū)別：交換律改變的是數的位置，結合律改變的是運算順序。結合律的重要標志是小括號的運用。* 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+3593+（165+35）依據是什么？2

3、、加、減法運算中常用的其他簡便計算方法。（1）一個數連續(xù)減去幾個數，可以用這個數減去幾個減數的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) （2）一個數減去幾個數的和，可以用這個數依次減去和里的各個加數。用字母表示：a-（b+c）=a-b-c（3）在沒有括號的連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。用字母表示：a-b-c=a-c-b（4）一個數減去兩個數的差，可以用這個數先減去差里的被減數，再加上減數或用這個數加上差里的減數，再減去被減數。用字母表示：a-（b-c）=a-b+c=a+c-b（5）括號前面是加號，去掉括號不變號；加號后面添括號，括號里面不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號；減號后

4、面添括號，括號里面要變號。3、乘法運算定律：（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。 用字母表示：a x b=b x a（2）乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。用字母表示：（ a x b ）x c = a x (b x c )乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125x78x8的簡算（3）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。用字母表示：（a+b）x c=a x c+ b x c a x（b+c）=a x b + a x c4、乘、除法運算中常用的其他

5、簡便計算方法：（1）一個數除以幾個數的積，可以用這個數依次除以各個因數。用字母表示：a ( b c) = a b c（2）一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。用字母表示：a b c = a ( b c)（3）一個數連續(xù)除以幾個數，任意交換除數的位置，商不變。用字母表示：a b c= a cb 5、乘、除法混合運算中，帶括號的計算方法：在乘、除法混合運算中，有時為了計算簡便，需要添小括號或去掉小括號。因此：（1）括號前面是乘號，去掉括號不變號。用字母表示：a x(b c)= a x bc (2)乘號后面添括號，括號里面不變號。用字母表示：a x b c= a x（ bc） （3）

6、括號前面是除號，去掉括號要變號。用字母表示：a（b x c）= a bc a(b c)=a b x c (4)除號后面添括號，括號里面要變號。用字母表示：a bc =a（b x c） a b x c=a(b c) 四、小數的意義和性質：1、小數的意義：分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。（十分之幾的分數用一位小數來表示，百分之幾的分數用兩位小數來表示，千分之幾的分數用三位小數來表示）2、小數是十進制分數的另一種表現(xiàn)形式。3、小數的計數單位：小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數單位間的進率是10。在一個小數中，小數部分中的各

7、個數位叫做小數數位，依次是十分位、百分位、千分位。整數部分的最低位是個位，沒有最高位；小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數，也沒有最新的小數。4、小數的讀寫法：讀小數時，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字。寫小數時：整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是“零”就寫0），小數點在個位的右下角，小數部分依次寫出每一個數位上的數字。5、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。6、小數的化簡：根據小數的性質，遇到小數末尾有“0”，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡，小數的大小不會

8、改變。7、增加小數位數及改寫整數為小數的方法：增加小數位數的前提是不改變小數的大小，只要在小數的末尾添上“0”即可。整數改寫成小數，在整數右下角點上小數點，然后根據需要添上“0”。8、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，就比較百分位上的數，百分位上的數大的那個數就大；百分位上的數也相同，就比較千分位上的數，千分位上的數大的那個數就大（從高位到低位依次進行比較）。比較小數大小時，位數多的小數不一定就大。9、小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；小數點

9、向右移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，小數就擴大到原數的1000倍小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的1/10（小數就縮小10倍）；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原數的1/100（小數就縮小100倍）；小數點向左移動三位，小數就縮小到原數的1/1000（小數就縮小1000倍 ）10、小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律的應用：把一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍，就是把這個小數分別乘10、100、1000，也就是小數點相應地向右移動一位、兩位、三位把一個小數縮小到它的1/10、1/100、1/1000，就是把這個小數分別除以10、100、1000，也就是把小

10、數點分別向左移動一位、兩位、三位（小數點向右移動時：（1）非0最高位前面的0必須去掉。（2）如果小數部分不夠，要在右邊添上0補足。小數點向左移動時：（1）如果整數部分不夠，則要在數的左邊用0補足。（2）整百、整千的數，小數點向左移動后，小數末尾的0要去掉。）11、只含有一個單位名稱的名數叫做單名數，含有兩個或兩個以上單位名稱的名數，叫做復名數。單、復名數之間可以相互轉換。（1）低級單位的單名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向左移動相應的位數。（2）復名數改寫成小數的方法：復名數中高級單位的數不

11、動，作為小數的整數部分，把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數部分。（3）高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向右移動相應的位數。（4）用小數表示的高級單位的單名數改寫成低級單位的復名數的方法：小數的整數部分直接作為高級單位的數，小數的小數部分乘進率，通過小數點的移動轉化成低級單位的數。12、名數的改寫：長度單位：千米（公里） 米分米厘米毫米（單位之間要換算，長度單位很簡單，一千當然等1000，其他相鄰10之間。）面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米（面積單位也不難，除了公頃是

12、一萬，剩下相鄰百說算。）質量單位：噸千克克（質量單位用處多，三個相鄰也是千。）時間單位：時分秒（個個六十都不超）13、求小數近似數的方法：求小數近似數的方法與求整數近似數的方法相同，都要用“四舍五入”法，關鍵要明確兩點：（1）保留哪一位；(2)被舍去部分的首位數字是幾。如果這個數字小于5，就直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位進1后再舍去。當保留整數時，表示精確到個位，應根據十分位上的數字的大小來判斷是否進位；保留一位小數時，表示精確到十分位，應根據百分位上的數字的大小來判斷是否進位；保留兩位小數時，表示精確到百分位，應根據百分位上的數字的大小來判斷是否進位（取近似數時，小數末尾的0不能去掉

13、。雖然它不影響實際值的大小，單決定著該值精確度的高低。一個小數的計數單位越小，表明它的精確度越高。）14、將不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：為了讀寫方便，經常將較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數.改寫時，只要在“萬”或“億”位的右下角點上小數點，在數的后面加寫“萬”字或“億”字，再根據要求保留小數。把一個數改寫成指定單位的數，是改寫原數的單位，得到的是一個精確的數，所以用“=”連接。一個數省略尾數是指把指定單位以下的數四舍五入，求得的是近似數，所以用“”連接。（大數的改寫。先改寫，再求近似數。注意：帶上單位。）五、三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰

14、兩條線段的端點相連），叫三角形。三角形有3條邊，3個角，3個頂點。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（重點：三角形高的畫法。）3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。三角形任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：（1）按角分類：三角形可以分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。（因為在一個三角形中至少有兩個銳角，所以可以直接根據最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，它就屬于哪類三角形。）（2）按邊分類：三角形可以分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形、

15、或鈍角三角形。等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角也相等。等邊三角形三個角都相等，每個角是60度，三條邊都相等。所以等邊三角形一定是銳角三角形。等邊三角形也叫正三角形。5、在直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個底角分別是45。6、在三角形中，相等的邊所對的角也一定相等，反之，如果兩個角相等，它們所對的邊也一定相等。7、三角形的內角和是180。（三角形的內角是指三角形里面的角，三角形的內角和就是這三個內角度數之和。）8、圖形的拼組：三個相同的三角形能拼成梯形。三個相同的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。兩個相同的直角三角形可以拼成一個長方形。兩個相同的直角三角形可以拼

16、成一個等腰三角形。兩個相同的等邊三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個相同的等腰三角形可以拼成一個正方形。兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。9、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。六、小數的加減法：1、小數加、減法的意義：（1）小數加法的意義與整數加法的意義相同，都是把兩個數合并成一個數的運算。（2）小數減法的意義與整數減法的意義相同，都是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。2、小數加、減法的計算方法：（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊。（2）從末位算起，加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進一，減法時要注意哪一位不夠減要從前一位退一。（3）

17、小數得數的末尾有0，一般要把0去掉。（結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。）3、小數加、減混合運算的運算是：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法就按從左往右的順序計算。算式里如果有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。（豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。）4、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）七、統(tǒng)計：1、折線統(tǒng)計圖：是用一定的單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。 2、優(yōu)點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指導和幫助。3、補充折線統(tǒng)計圖要完成以下步驟：（1）描點。（2）連點成線段。（3）標明數據。八、數學廣角：植樹問題。植樹問題包括在不封閉的路線上和封閉路線上植樹。不封閉的路線是指植樹的路線是一條線段，封閉的路線是指