1、中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 哈爾濱市道里區(qū)第一五九中學(xué)校 張琪【摘要】本節(jié)課主要研究了中心對(duì)稱的有關(guān)概念及中心對(duì)稱的基本性質(zhì)【關(guān)鍵詞】中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn) 【教材分析】1.考試說明了解中心對(duì)稱的有關(guān)概念掌握中心對(duì)稱的基本性質(zhì)2. 教學(xué)目標(biāo). 知識(shí)技能了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成。理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用過程與方法在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完

2、成對(duì)中心對(duì)稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀利用圖形探索中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。3.教學(xué)重點(diǎn)利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問題中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用4.教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對(duì)稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對(duì)于性質(zhì)的得出難度不大。【教學(xué)策略】 利用多媒體的形式展示，通過學(xué)生自主動(dòng)腦思考得出結(jié)論

3、?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 觀察： 如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖2老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與OCD重合歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱

4、要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 ，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法二、師生合作，探求新知探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段A A上，且OAO A，即點(diǎn)O是線

5、段A A的中點(diǎn)。同樣的，點(diǎn)O也是線段BB和CC的中點(diǎn) (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC【設(shè)計(jì)意圖】師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)三、理解新知，典例解析活動(dòng)一 師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形活動(dòng)二 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 有一條對(duì)稱軸直線 有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 對(duì)稱

6、點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分例1（1）如教材圖28.24，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A；（2）如教材圖28.25，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC。問：1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？3、確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？四、課堂鞏固，拓展提升A、教材P13練習(xí)1、2題B、如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心

7、是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說明理由（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn) C、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.五、歸納小結(jié)，總結(jié)新知問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)： （1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； （2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形六、作業(yè)設(shè)計(jì)，課后鞏固教科書第21頁習(xí)題28.2第1題【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)板書設(shè)計(jì)：28.2.1 中心對(duì)稱1.中心對(duì)稱