1、1.3 證明（一）1如圖，下面的推理正確的是(D)A12，ABCDBABCBCD180，ADBCCADBC，34DABCDAB180，ADBC,(第1題),(第2題)2如圖，若ab，則1的度數(shù)為(C)A. 90 B. 80C. 70 D. 60(第3題)3有一條直的寬紙帶，按如圖所示的方式折疊，則的度數(shù)等于(C)A. 50B. 60C. 75D. 854字母a，b，c，d分別代表正方形、線段、正三角形、圓這四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為ac組合,連接,ab,bd,dc (第5題)5如圖，ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G

2、，E3，試說(shuō)明：AD平分BAC.解：ADBC，EGBC，ADEG(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)，1E(兩直線平行，同位角相等)，23(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又3E，12，AD平分BAC(角平分線的定義)(第6題)6如圖，直線ab，三角形紙板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B，C兩點(diǎn)若142，求2的度數(shù)【解】直線ab，142，ACB42.又BAC90，ABC180BACACB48.2ABC48.(第7題)7如圖，已知直線ab，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C90，55，求的度數(shù)【解】過(guò)點(diǎn)C作CEa.ab，CEab，BCE，ACE55.ACB90，BCEACBACE

3、35.(第8題)8如圖，P為ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，12.求證：ACB與BPC互補(bǔ)【解】在BCP中，BPC2BCP180，BPC180(2BCP)又12，BPC180(1BCP)，BPC180ACB，ACBBPC180，即ACB與BPC互補(bǔ)(第9題)9如圖，已知ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且BEP50，求EPF的度數(shù)【解】EPEF，PEF90.BEP50，BEFBEPPEF140.ABCD，BEFEFD180.EFD40.FP平分EFD，EFPEFD20.PEFEFPEPF180，EPF70.10如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，BE

4、平分ABC，分別交AC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：CEFCFE.(第10題)【解】BE平分ABC，ABECBE.ACB90，CDAB，CEFCBE90，DFBABE90，CEFDFB.CFEDFB，CEFCFE.11閱讀：如圖，CEAB，1A，2B，ACD12AB.這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出ABCD的度數(shù) (第11題) (第11題解)【解】如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，則AADE180，BBED180.由題意，得BEDCCDE，ABCCDA(AADE)(CDEC)B180BEDB180180360.12如圖，EOF90，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，DBO的平分線與OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問(wèn)：ACB的大小是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍(第12題)【解】ACB不隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)發(fā)生變化理由如下：BC，AC分別平分DBO，BAO，DBCDBO，BACBAO.DBOOBA180，OBABAOAOB180，DBOBAOAOB