1、正多邊形和圓(第一課時(shí)）,汕頭市澄海東里中學(xué) 陳文偉,一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo) 觀察上圖中美麗的圖案，思考下面的問題： (1)這些都是日常生活中經(jīng)常見到的利用正多邊形得到的物體，你能從中找出正多邊形嗎？ (2)你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？在圓內(nèi)怎樣作一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形？,二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo) 1自讀教材第105至107頁 2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分 三、合作探究達(dá)成目標(biāo) 探究點(diǎn)一正多邊形的有關(guān)概念 活動(dòng)一： 如圖，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點(diǎn)得六邊形ABCDEF.求證六邊形ABCDEF是正六邊形,【展示點(diǎn)評(píng)】ABBCCDDEEFFA， _AB_BC_CD_DE_EF_

2、FA_ BCFCDA_4_AB. _A_B_ 同理_B_C_D_E_F_ 又六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)都在O上， 六邊形ABCDEF是O的_內(nèi)接正六邊形_，O是六邊形ABCDEF的_外接圓_,【針對(duì)訓(xùn)練】見學(xué)生用書“當(dāng)堂練習(xí)”知識(shí)點(diǎn)一 探究點(diǎn)二與正多邊形有關(guān)的計(jì)算 活動(dòng)二：出示教材第106頁例題 問1：求地基的周長(zhǎng)和面積的關(guān)鍵是要先求這個(gè)正六邊形的什么？ 問2：正六邊形具有什么特征？ 【展示點(diǎn)評(píng)】通過作輔助線把正多邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形問題，利用勾股定理可求得邊心距，從而求出地基的面積,【針對(duì)訓(xùn)練】見學(xué)生用書“當(dāng)堂練習(xí)”知識(shí)點(diǎn)二 探究點(diǎn)三正多邊形的畫法 活動(dòng)三：閱讀教材第107頁內(nèi)容 【展示點(diǎn)評(píng)

3、】同圓中相等的圓心角所對(duì)弧相等，因此，作相等的圓心角就可等分圓周，從而得到相應(yīng)的正多邊形,【針對(duì)訓(xùn)練】見學(xué)生用書“當(dāng)堂練習(xí)”知識(shí)點(diǎn)三 四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo) 1正多邊形的概念要具備_和_兩個(gè)要素，二者必須同時(shí)具備,2正多邊形與圓(觀察圖填空) 正多邊形的中心：_ 正多邊形的半徑：_ 正多邊形的中心角：_ 正n邊形的每個(gè)中心角都等于_ 正多邊形的邊心距：_ 3畫正多邊形技巧 (1)用量角器等分圓：先用量角器畫一個(gè)等于360,n的圓心角，再在圓上依次截取這個(gè)圓心角所對(duì)弧的等弧 (2)用尺規(guī)等分圓：可作正2n(n2的整數(shù))邊形，如正四、八、邊形；可作正3n(n2的整數(shù))邊形，如正三、六、十二、邊形,五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo) 1如圖，點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AMBN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則MON_45_ 2邊長(zhǎng)為a的正三角形的邊心距、半徑(外接圓的半徑)和高之比為_123_ 3一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，則它們的面積比為( B ) A12 B23 C34 D32 4已知正三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)的面積為( B ) A1,2 B C2 D3 5