1、,因數(shù)與倍數(shù),人教新課標五年級數(shù)學(xué)下冊,一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學(xué)們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因數(shù)有：1，2，3，4, 6，12,用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：,a x b = c (a、b、c都是不為0的整數(shù)） a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。,在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。,因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？,為了方便，在研究因 數(shù)

2、的倍數(shù)的時候，我們所 說的數(shù)指的是整數(shù)（一般 不包括0）。,例1 18的因數(shù)有那些？,方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,方法二：根據(jù)整除的意義得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,18的因數(shù),1，2，3, 6， 9，18,2.用集合表示,1.列舉法 18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18,練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？,30的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 ,

3、18 , 36 。,觀察：,18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 。 30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，18，36 。,18的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,30的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,36的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）,1,18,1,30,1,36,一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）,1,它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個 數(shù)是有限的，其中最小 的因數(shù)是1，最大的因數(shù) 是它本身。,你要知道： （1）1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。 （2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。 （3）任何自然

4、數(shù)都有因數(shù)1。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。,36的因數(shù),60的因數(shù),1,2,3,4,6,9,12,36,1，,2，,3，,4，,5，,6，,10，,12，,15，,20，,30，,60,18,2的倍數(shù)有哪些？,21=2 22=4 23=6 24=8 ,2的倍數(shù)有：2，4，6，8 ,2的倍數(shù),2，4，6，8 ,小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。,3,6,9,12,15,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。,無限的,它本身,沒有,15的

5、因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？,小練習(xí)1,1. 填空： （1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。 （2）72的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）。 （3）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）。,2.判斷： （1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。 （ ） （2）因為80.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。 （ ） （3）一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。（ ） （4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個數(shù)比乙數(shù)多。 （ ）,36的因數(shù),60的因數(shù),選一選,圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。,練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？,30的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。,你要知道： （1）1的因數(shù)只有1