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1、3.4切 線 的 判 定,授課人：高臺縣城關初中孫興平,北師大版初中數(shù)學九年級（下冊）,第三章 圓,1.直線和圓的位置關系哪幾種？ 2.什么叫直線與圓相切？,溫故而知新,想一想,過圓0內(nèi)一點作直線，這條直線與圓有什么位置關系？過半徑OA上一點（A除外）能作圓O的切線嗎？過點A呢？,O,r,l,A,切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。, OA是半徑，且OAl于A l是O的切線。,幾何符號表達：,1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（ ） 2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ） 3. 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）,利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩

2、個條件,缺一不可: (1)直線經(jīng)過半徑的外端;(2)直線與這條半徑垂直。,判斷,判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會有幾種方法?,想一想,1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。,2.利用d與r的數(shù)量關系:當dr時直線是圓的切線。,3.利用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,例1：如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A，C，點D在O上，連接AD，BD，A=B=30. BD是O的切線嗎？請說明理由,學以致用,例2：已知：O為BAC平分線上一點，ODAB于D,以O為圓心，OD為半徑作O。 求證：O與AC相切。,學以致用,議一議,例1與例2的證法有何不同? (

3、1)知共點，連圓心，是半徑，證垂直，得切線。 (2)不知共點，過圓心，作垂直，證半徑，得切線。,證明：連結OP。 AB=AC,B=C。 OB=OP，B=OPB， OBP=C。 OPAC。 PEAC， PEOP。 PE為0的切線。,如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E。 求證:PE是O的切線。,O,A,B,C,E,P,達標測評,如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作半圓O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE （1）求證：DE是半圓O的切線 （2）若BAC=30，DE=2，求AD的長,鏈接中考,課堂小結,1. 判定切線的方法有哪些？,直線l,與圓有唯一公共點,與圓心的距離等于圓的半徑,經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑,l是圓的切線,2. 常用的添輔助線方法？,(1)知共點，連圓心，是半

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