1、教學課件,數(shù)學 八年級下冊 滬科版,第20章 數(shù)據(jù)的初步分析 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度 第1課時,1.數(shù)據(jù)2、3、4、3的平均數(shù)是 ，這個平均數(shù) 叫做 平均數(shù).,2.一次數(shù)學測驗，3名同學的數(shù)學成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子、分母分別表示什么含義？,3,算術(shù),新課導入,1.算術(shù)平均數(shù)的定義：,對于n個數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 ,， xn ,則,叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱“平均數(shù)”，記作x.,2.算術(shù)平均數(shù)的表示：,知識鏈接,3. 算術(shù)平均數(shù)的意義:,是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.,算術(shù)平均數(shù),解: 甲的平均成績?yōu)?，,問題1如

2、果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？,顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲,合作探究,活動：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用,問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？,聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定,2 : 1 : 3 : 4,因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙,解： ，,一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別 是w1，w2，wn，則 叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù),思考：能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？,知識要點,問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？,聽、說、讀、寫的成

3、績按照3:3:2:2的比確定,答：應(yīng)該選甲去.,問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？,問題1 -結(jié)果甲去； 問題2 -結(jié)果乙去； 問題3 -結(jié)果甲去.,同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.,例1 以下表格是我班某位同學在上學期的數(shù)學成績，如果按照如圖所示的月考、期中、期末成績的權(quán)重，那么該同學的期末總評成績應(yīng)該為多少分？,提示,扇形統(tǒng)計圖中的百分數(shù)是各項目得分的權(quán)數(shù).,解:,先計算該同學的月考平均成績:,(89+78+85)3,= 84 （分）.,再計算總評成績:,= 87.6 (分).,13歲8人，14歲16人，15歲24

4、人，16歲2人，意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)8次，14歲出現(xiàn)16次，15歲出現(xiàn)24次，16歲出現(xiàn)2次.各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，就是它們對應(yīng)的權(quán)數(shù).,例2某班級為了解同學年齡情況，作了一次年 齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人， 16歲2人求這個班級學生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）,提示,1. 平均數(shù)的計算:,算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個數(shù),2. 平均數(shù)的意義:,算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.,加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時總體的平均大小情況.,3. 區(qū)別:,加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和總權(quán)數(shù),算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間差

5、異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性.,算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較,問題：某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個班級學生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）,解：這個班級學生的平均年齡為：,所以他們的平均年齡約為14歲,在求 n 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個數(shù)的平均數(shù) 也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1 ， f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權(quán),想一想：能把這種求有重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？,（一）權(quán)的常見形式：,1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.,2.比例的形式，如3：3：2：2.,3.百分比的形式，如10%，30%，60%.,（二）權(quán)數(shù)在計算加權(quán)平均數(shù)時有什么具體涵義？,在計算加權(quán)平均數(shù)時，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例,權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.,1.加權(quán)平均數(shù)的意義,加