1、2.4.1平面向量的數(shù)量積,第一課時,本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義、平面向量數(shù)量積的5個重要性質(zhì)。平面向量數(shù)量積是本章最重要的內(nèi)容，一是這部分知識本身就十分重要，二是因為它應(yīng)用廣泛，在處理長度、角度、垂直關(guān)系中，都離不開模的計算、夾角余弦值的計算等，特別是在處理幾何有關(guān)垂直的問題時，顯得更為簡捷巧妙，是用數(shù)來解決形的問題的最好實例。,1.會算一個向量在另一個向量上的投影,會運用平面向量數(shù)量積的性質(zhì)、運算律和幾何意義. 2.以物體受力做功為 背景引入向量數(shù)量積的概念,從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)學(xué)生對向量數(shù)量積定義進(jìn)行探究.通過作圖分析,使學(xué)生明確向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法的聯(lián)系與區(qū)別.

2、3.由具體的功的概念到向量的數(shù)量積,再到共線、垂直時的數(shù)量積,使學(xué)生學(xué)習(xí)從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律,體會數(shù)形結(jié)合思想、類比思想,體驗法則學(xué) 習(xí)研究的過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.,向量的加法 向量的減法 實數(shù)與向量的乘法,運算結(jié)果,向量,向量,向量,是否有兩個向量的乘法運算呢？,物體在力F的作用下做的功: W=FSCOS,表示力F的方向與位移S的方向的夾角。,一個物體在力F 的作用下產(chǎn)生的位移s,那么力F 所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？,F,兩個非零向量a 和b ，作 ， ，則 叫做向量a 和b 的夾角,一、平面向理的夾角,( 1 ),40O,( 2),( 3),( 5 )

3、,60O,(6),60O,(4),說出下列兩個向量 和 的夾角的大小是多少？,兩個非零向量的夾角應(yīng)該注意兩個向量共起點.,二、平面向量的數(shù)量積,規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即 ,已知兩個非零向量 與 ，它們的夾角為，我們把數(shù)量 叫做 與 的數(shù)量積.,3.,4.,與以往運算法則的區(qū)別及注意點,平面向量的數(shù)量積,思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為負(fù)，什么時候為0？,當(dāng)0 90時 為正；,當(dāng)90 180時 為負(fù)。,當(dāng) =90時 為零。,若向量 為非零向量，則,注意：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即,例2：,解：,練習(xí)2（口算）,練習(xí)3.,三、兩個重要的結(jié)論：,例3,求向量模的方法,可用來求向量的模,1.,2.,3.,平面向理的夾角,進(jìn)行向