1、第一章,常用邏輯用語(yǔ),1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,1.3.1且(and) 1.3.2或(or),自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作_. 2關(guān)于邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” (1)“且”的含義與日常語(yǔ)言中的“并且”、“及”、“和”相當(dāng)，是連詞“既又”的意思，二者須_成立,pq,p且q,同時(shí),(2)從如圖所示串聯(lián)開(kāi)關(guān)電路上看，當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1、S2_時(shí)，燈才能亮；當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1、S2中一個(gè)不閉合或兩個(gè)都不閉合時(shí)，燈都不會(huì)亮 (3)從集合角度理解“且”即集合運(yùn)算“_” 設(shè)命題p：xA，命題q：xB， 則pqxA，且xBx(AB) (4)“pq”是這樣的一個(gè)復(fù)合命

2、題：當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，pq是_命題；當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是_命題 3一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作_.,都閉合,交,真,假,pq,p或q,4關(guān)于邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” (1)“或”的含義和日常語(yǔ)言中的“或者”相當(dāng)是“要么要么”的意義，二者中有_成立即可 (2)從并聯(lián)開(kāi)關(guān)電路上看，當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1、S2至少有一個(gè)閉合時(shí)，燈就亮，只有當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)S1和S2_時(shí)，燈才不會(huì)亮,一個(gè),都斷開(kāi),(3)從集合角度理解“或”即集合運(yùn)算“_” 設(shè)命題p：xA，命題q：xB， 則pqxA，或xBx(AB) (4)當(dāng)p、q兩個(gè)命題有一個(gè)命題是真命題時(shí)，p

3、q是_命題；當(dāng)p、q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是_命題 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與自然語(yǔ)言中的“或者”、“可能”相當(dāng)，但自然語(yǔ)言中的“或者”有兩種用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我們僅研究可兼“或”在數(shù)學(xué)中的含義,并,真,假,A,D,B,B,1或3是方程x24x30的解,真,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1命題的構(gòu)成形式,思路分析本題考查命題的構(gòu)成形式，是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 解析(1)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中，p：小李是老師；q：小趙是老師 (2)這個(gè)命題是“p或q”的形式，其中，p：1是合數(shù)；q：1是質(zhì)數(shù) (3)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中，p：他是運(yùn)動(dòng)員；q

4、：他是教練員 (4)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中，p：這些文學(xué)作品藝術(shù)上有缺點(diǎn)；q：這些文學(xué)作品政治上有錯(cuò)誤,規(guī)律方法1.辨別復(fù)合命題的構(gòu)成形式時(shí)，應(yīng)根據(jù)組成復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞，或語(yǔ)句的意義確定復(fù)合命題的形式 2準(zhǔn)確理解語(yǔ)義應(yīng)注意抓住一些關(guān)鍵詞如“是也是”“兼”，“不但而且”，“既又”，“要么，要么”，“不僅還”等 3要注意數(shù)學(xué)中和生活中一些特殊表達(dá)方式和特殊關(guān)系式 如a3是a3或a3；xy0是x0或y0；x2y20是x0且y0.,解析(1)是pq形式的命題其中p：向量有大小，q：向量有方向 (2)是pq形式的命題其中p：矩形有外接圓，q：矩形有內(nèi)切圓 (3)是pq形式的命

5、題其中p：正弦函數(shù)ysin x(xR)是奇函數(shù)，q：正弦函數(shù)ysin x(xR)是周期函數(shù),命題方向2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的寫(xiě)法,思路分析由題目可獲取以下主要信息： 給定兩個(gè)命題p、q. 寫(xiě)出由它構(gòu)成的含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題 解答這類題目的關(guān)鍵是要正確地使用聯(lián)結(jié)詞，并注意語(yǔ)法上的要求,規(guī)律方法用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題時(shí)，關(guān)鍵是正確理解這些詞語(yǔ)的意義及在日常生活中的同義詞，選擇合適的聯(lián)結(jié)詞，有時(shí)為了語(yǔ)法的要求及語(yǔ)句的通順也可進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖÷院妥冃?命題方向3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷,解析(1)這個(gè)命題是“pq”的形式，其中p：48是16的倍數(shù)，是真命題；q：48是12的倍

6、數(shù)，是真命題，所以“48是16與12的公倍數(shù)”是真命題 (2)這個(gè)命題是“pq”的形式其中p：相似三角形的周長(zhǎng)相等，是假命題；q：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題，所以“相似三角形的周長(zhǎng)相等或?qū)?yīng)角相等”是真命題 (3)是“pq”形式的命題，其中p：有兩個(gè)內(nèi)角是45的三角形是等腰三角形；q：有兩個(gè)內(nèi)角是45的三角形是直角三角形“pq”是真命題,規(guī)律方法判斷“pq”、“pq”形式復(fù)合命題真假的步驟： 第一步，確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式； 第二步，判斷簡(jiǎn)單命題p、q的真假； 第三步，根據(jù)真值表作出判斷 注意：一真“或”為真，一假“且”為假,解析(1)這一命題是“p且q”的形式 其中p：等腰三角形的頂角

7、平分線垂直于底邊， q：等腰三角形的頂角平分線平分底邊 因?yàn)閜、q都是真命題，所以這一復(fù)合命題是一個(gè)真命題 (2)是“p或q”形式的命題，其中p：4是15的約數(shù)； q：3是15的約數(shù)“p或q”為真命題 (3)是“p或q”形式的命題，其中p：1010；q：1010.“p或q”為真命題,命題方向4求解含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中的參數(shù),審條件挖掘解題信息：由關(guān)于x的絕對(duì)值不等式|x1|m1的解集為R，知m11；由“pq”為真，pq為假結(jié)合真值表可得p、q的真假 第二步，探求條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，確定解題突破口和解答步驟，先求p為真時(shí)m的取值范圍，再求q為真時(shí)m的取值范圍，然后由復(fù)合命題真假確定簡(jiǎn)單命題p、q

8、的真假，并求m的相應(yīng)取值范圍，最后下結(jié)論 第三步，規(guī)范解答,解析不等式|x1|m1的解集為R，須m11，即q是真命題時(shí)，m2. p或q為真命題，p且q為假命題， p、q中一個(gè)為真命題，另一個(gè)為假命題 (1)當(dāng)p真，q假時(shí)，m1且m2，此時(shí)無(wú)解； (2)當(dāng)p假，q真時(shí)，m1且m2，此時(shí)1m2，因此1m2.,規(guī)律方法“pq”為真，則p真且q真；“pq”為假，則p、q至少一假；“pq”為真，則p、q至少一真；“pq”為假，則p、q都為假,注意審題時(shí)隱含條件的發(fā)掘,錯(cuò)解分析錯(cuò)解的原因是忽視了前提條件a0.,根據(jù)命題的真假求參數(shù)范圍,一般地，設(shè)p成立的范圍構(gòu)成集合A，q成立的范圍構(gòu)成集合B，I為全集，可以將此類求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合的運(yùn)算 (1)pq為真，即求AB； (2)pq為真，即求AB； (3)pq為真，pq為假，即求(AIB)(IAB),規(guī)律方法解決與含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題的一般步驟如下： (1)分別求出p真，q真時(shí)參數(shù)的取值范圍； (2)根據(jù)真值表和已知pq，pq的真假判斷p、q的真假； (3)根據(jù)p、q的真假求出參數(shù)的取值范圍,A,解析(1)pq：四條邊相等的四邊形是正方形且四個(gè)角相等的四邊形是正方形由