1、第二章,推理與證明,2.2直接證明與間接證明,2.2.1綜合法與分析法,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1綜合法 (1)定義：利用_和某些數(shù)學(xué)_、_、_等，經(jīng)過一系列的_，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法 (2)特點(diǎn)：從“已知”看“_”，逐步推向“_”，其逐步推理，是由_導(dǎo)_，實(shí)際上是尋找“已知”的_條件,已知條件,定義,定理,公理,推理論證,可知,未知,因,果,必要,用綜合法證明數(shù)學(xué)問題，證明步驟嚴(yán)謹(jǐn)，逐層遞進(jìn)，步步為營，條理清晰，形式簡潔，宜于表達(dá)推理的思維軌跡，并且綜合法的推理過程屬于演繹推理，它的每一步推理得出的結(jié)論都是正確的，不同于合情推理使用綜合法證明問題，有時(shí)從條件可得出幾個(gè)結(jié)

2、論，哪個(gè)結(jié)論才可作為下一步的條件是分析的要點(diǎn)，所以如何找到“_”和有效的_是有效利用綜合法證明數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵,切入點(diǎn),推理途徑,2分析法 (1)定義：從要證明的_出發(fā)，逐步尋求使它成立的_條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)，這種證明方法叫做分析法 (2)特點(diǎn)：分析法是綜合法的逆過程，即從“未知”看“_”，執(zhí)果索因，逐步靠攏“_”，其逐步推理，實(shí)際上是要尋找“結(jié)論”的_條件 分析法的推理過程也屬于演繹推理，每一步推理都是嚴(yán)密的邏輯推理,結(jié)論,充分,需知,已知,充分,B,D,9,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1綜合法的應(yīng)用,規(guī)律方法1.綜合法證明數(shù)學(xué)

3、命題的步驟 第一步：分析條件，選擇方向認(rèn)真發(fā)掘題目的已知條件，特別是隱含條件，分析已知與結(jié)論之間的聯(lián)系，選擇相關(guān)的公理、定理、公式、結(jié)論，確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法 第二步：轉(zhuǎn)化條件，組織過程把題目的已知條件，轉(zhuǎn)化成解題所需要的語言，主要是文字、符號(hào)、圖形三種語言之間的轉(zhuǎn)化組織過程時(shí)要有嚴(yán)密的邏輯，簡潔的語言，清晰的思路 第三步：適當(dāng)調(diào)整，回顧反思解題后回顧解題過程，可對(duì)部分步驟進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)一些語言進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎?，反思總結(jié)解題方法的選取,命題方向2分析法的應(yīng)用,規(guī)律方法分析法證明不等式的依據(jù)、方法與技巧 (1)解題依據(jù)：分析法證明不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)、已知的重要不等式和邏輯推理的基本理論；

4、 (2)適用范圍：對(duì)于一些條件復(fù)雜，結(jié)構(gòu)簡單的不等式的證明，經(jīng)常用綜合法而對(duì)于一些條件簡單、結(jié)論復(fù)雜的不等式的證明，常用分析法； (3)思路方法：分析法證明不等式的思路是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，最后得到的充分條件是已知(或已證)的不等式； (4)應(yīng)用技巧：用分析法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，一定要恰當(dāng)?shù)赜煤谩耙C”、“只需證”、“即證”等詞語,命題方向3綜合法和分析法的綜合應(yīng)用,規(guī)律方法在實(shí)際解決問題中，分析法與綜合法往往結(jié)合起來使用，先分析由條件能產(chǎn)生什么結(jié)論，再分析要產(chǎn)生需要的結(jié)論需要什么條件，逐步探求兩者之間的聯(lián)系，尋找解答突破口，確定解題步驟，然后用綜合法寫出解題的過程,準(zhǔn)確把握條件,辨析這里題目中的