1、3.2特殊平行四邊形,能用綜合法來證明矩形的性質(zhì)定理和判定定理，用矩形的性質(zhì)進行簡單的證明和計算。,發(fā)展學(xué)生的合理合情的推理能力。,從矩形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系。,學(xué)習(xí)目標(biāo),預(yù)習(xí)自測,問題1：請從邊、角、對角線三方面說一說平行四邊形有哪些性質(zhì)？,邊：對邊平行且相等；,對角線：對角線互相平分。,角：對角相等；,預(yù)習(xí)自測,定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。,分析：（1）矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質(zhì)變的變化過程。,（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“一個角是直角”。,預(yù)習(xí)自測,問題2：矩形與平行四邊形的關(guān)系？,（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四

2、邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）。,預(yù)習(xí)自測,A,B,D,C,O,問題3：從邊、角、對角線方面，觀察和猜想矩形有哪些特殊性質(zhì)？,對角線：相等且互相平分。,角：四個角是直角；,邊：對邊平行且相等（與平行四邊形相同），鄰邊互 相垂直；,質(zhì)疑探究,定理：矩形的四個角都是直角。,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形。求證：A=B=C=D=90,證明：四邊形ABCD是矩形A=C=90B=180-A=90, D=180-A=90.ABC=D=90,A,D,C,B,質(zhì)疑探究,A,B,D,C,O,定理：矩形的兩條對角線相等。,已知：如圖，AC，BD是矩形ABCD的兩條對角線。求證：AC=BD

3、.,證明：四邊形ABCD是矩形。AB=DC，ABC=DCB=90.BC=CB.ABCDCB(SAS).AC=DB.,質(zhì)疑探究,練一練：如圖，在矩形ABCD中：,A,B,D,C,O,AB/，AB= ； AD/,AD= ; BAD = = 90; AC=2=2=2=2. 問：在RtABC中，斜邊AC上的中線是，它與斜邊的關(guān)系是OB=AC. 問：是不是所有的三角形都有這樣的性質(zhì)？關(guān)鍵是是不是任何一個三角形都可以放進一個矩形里？,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,CD,CD,BC,BC,ADC,ABC,BCD,BD,OD,AO,OB,OB,OC,合作探究,例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相較于點O，已知AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。,解析：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，且OA=OC=AC，OB=OD=BD(矩形的對角線相等且互相平分).OA=OD.AOD=120,ODA=OAD=180-120=30.DAB=90矩形的四個角是直角，BD=2AB=2x2.5=5(cm).,A,B,D,C,O,當(dāng)堂檢測,1.證明：有三個角是直角的四邊形是矩形。2.課本97頁習(xí)題1。,布置作業(yè),資源與評價相關(guān)習(xí)題,教