1、第八章 輻射換熱的計(jì)算,一、角系數(shù)的概念,1. 定義 角系數(shù)(Shape factor)：表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的分額，稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1，2。,由定義知 1-2 1 ，X1，2 1 一般 X1，2 X2，1 計(jì)算式,8-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算,兩個(gè)微元表面dA1和dA2，則,表面dA1發(fā)出的能量,如果表面dA1是漫射表面（滿足Lamberts Law）,同理,可見,微元對(duì)表面,表面對(duì)微元,同理,同理,如果表面1為漫射表面，且定向輻射強(qiáng)度不隨位置而變,二式比較,表面對(duì)表面,同理,二式比較,二個(gè)條件：漫射，L均勻分布 黑體和灰體都滿足 實(shí)際物體當(dāng)灰體，這樣處理誤差

2、不大 此時(shí)，角系數(shù)只是幾何量,2. 幾個(gè)特殊位置的角系數(shù),同一平面上的兩個(gè)表面 x1.2=x2.1=0,兩個(gè)無限大平板,x1.2=x2.1=1,兩個(gè)互相看不見的表面 x1.2=x2.1=0,3. 角系數(shù)的性質(zhì) 相對(duì)性 在推導(dǎo)角系數(shù)的計(jì)算公式時(shí)已經(jīng)得到, 完整性 由能量守恒 兩端除以1，則,分解性：,現(xiàn)將表面1分成n個(gè)面，上式可以寫成,以上公式要記住,由角系數(shù)的相對(duì)性,代入，則,即, 有兩個(gè)物體1和2構(gòu)成得封閉系統(tǒng)，做任意2、2”等，恰好蓋住物體2，則,二、角系數(shù)的計(jì)算 1.代數(shù)法 代數(shù)法是以角系數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)的。 例：三個(gè)非凹表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)，如圖,完整性：,相對(duì)性：,六個(gè)方程六個(gè)未知數(shù)可解

3、得：,例：任意兩個(gè)不相交非凹表面，如圖 做輔助線ac，bd 由完整性,或,再作輔助線ad、bc，則成為兩個(gè)三表面封閉系統(tǒng)。,于是,如z=0可以用代數(shù)法，否則可以輔助面或用別的方法，如積分法,2.積分法 直接用角系數(shù)的公式進(jìn)行積分得出。 此法太煩，有人做成圖表，供查閱P270、271圖,代數(shù)法的局限性： n個(gè)面封閉系統(tǒng)（可做輔助假象面使它變成封閉系統(tǒng)） 角系數(shù)個(gè)數(shù) n2 相對(duì)性可解列出方程 面1：n-1 個(gè)；面2：n-2 個(gè)； 方程數(shù),完整性共可列n個(gè)方程 系統(tǒng)中有p個(gè)非凹面，r/2對(duì)面是互相遮蓋的,3.查圖法（資料） 將常見結(jié)構(gòu)做成圖以便查閱（角系數(shù)手冊）。 例：求出半球各表面間的角系數(shù) 解：

4、共有幾個(gè)角系數(shù) X1.1 X1.2 X1.3 X2.1 X2.2 X2.3 X3.1 X3.2 X3.3 其中 X1.1=X1.2=X2.1=X2.2=0 X1.3=X2.3=1,由相對(duì)性：,例題8-1 用代數(shù)法確定圖中的鍋爐爐膛內(nèi)火焰對(duì)水冷壁管的輻射角系數(shù)。 解：三非凹面構(gòu)成的封閉系統(tǒng),計(jì)算火焰對(duì)水冷壁管的角系數(shù)X：,將這些關(guān)系式代入上式得,所以,例題8-2：試確定圖8-15的表面1對(duì)表面2的角系數(shù)。 求 X1.2 但不能直接用，交換一下,由相對(duì)性知,先查,一、黑體間的輻射換熱 表面1發(fā)出的能量為,到達(dá)表面2的能量為,黑體表面2將吸收這些熱量,同理，表面1吸收來自表面2的熱量為,凈交換熱量,

5、由角系數(shù)的相對(duì)性,熱電比擬：,空間輻射熱阻 geometric resistance,8-2 被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱,工程上常常將實(shí)際物體看成為灰體，所以本節(jié)討論的方法可用于工程計(jì)算,1. 投入輻射(irradiation)：單位時(shí)間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能，記為G。,由圖得：,2. 有效輻射(radiaosity)：單位時(shí)間內(nèi)離開表面的單位面積的總輻射能，記為J。,表面1失熱,消去G,解得,二、被透熱介質(zhì)隔開的兩表面構(gòu)成封閉系統(tǒng)的輻射換熱,乘以表面積,改寫成,熱電比擬：,表面輻射熱阻 surface resistance,表面1，2間的輻射換熱量,空間輻射熱阻 ge

6、ometric resistance,系統(tǒng)中只有兩個(gè)表面，故,解出,系統(tǒng)黑度,1. 表面1非凹，X1,2=1,暖器、管道與房間,2. 表面1非凹，X1,2=1，且A1/A21,無限大平板，保溫瓶膽,3. 表面1非凹，X1,2=1，且A1/A20,大空間的管道、小物體、熱電偶,三、幾個(gè)特例,四、輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖 thermal circuit,空間熱阻,表面熱阻,表面熱阻,例題 8-3 液氧儲(chǔ)存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183，鍍銀壁的發(fā)射率=0.02,試計(jì)算由于輻射換熱每單位面積容器壁的吸入熱量。,解：,因容器夾層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無限大平

7、行表面間的輻射換熱問題。,超級(jí)保溫材料？,例題8-4 一根直徑 d =50 mm，長度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為 0.2 m 0.2m 的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250，1= 0.79，磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=27，2=0.93，試計(jì)算該鋼管輻射熱損失。,解：因表面1非凹，可直接應(yīng)用式(8-15)計(jì)算鋼管的輻射熱損失,例題8-5 一直徑d=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時(shí)間，設(shè)此時(shí)筒身溫度為500K，筒底為650K。環(huán)境溫度為300K，試計(jì)算頂蓋移去其間單位時(shí)間內(nèi)的熱損失。設(shè)筒身及底面均可作為黑體。,據(jù)角系

8、數(shù)圖，,再據(jù)相對(duì)性得,解：從加熱爐的側(cè)壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個(gè)溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為,由對(duì)稱性得X2，3=X2，1，故最后得,多個(gè)表面的輻射，公式復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò)法：輻射熱熱阻比擬成電阻，通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解 基本單元：空間熱阻，表面熱阻,8-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算,求解方法，三個(gè)灰體表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)（如圖） 1. 畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖,3. 解出節(jié)點(diǎn)的有效輻射Ji 4. 表面凈輻射換熱量,2. 列出節(jié)點(diǎn)方程,表面3為黑體，J3=Eb3，網(wǎng)絡(luò)圖如圖(a)，減少一個(gè)方程,

9、兩個(gè)特例,重輻射面：q=0，溫度不定（動(dòng)態(tài)平衡）,J3=Eb3,有一個(gè)表面絕熱，網(wǎng)絡(luò)圖如下， 一個(gè)方程即可,例題8-6 兩塊尺寸為1m2m，間距為1m的平行平板置于室溫t3=27的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827，t2=327， 1=0.2， 2=0.5，試計(jì)算每個(gè)板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。,解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問題。廠房很大，表面熱阻可取為零，J3=Eb3。網(wǎng)絡(luò)圖如下。 據(jù)給定的幾何特性X/D=2，Y/D=1，由圖8-7查出：,而,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：,以上各熱阻的數(shù)值都已標(biāo)出在圖8-27上。對(duì)J1，J2節(jié)點(diǎn)應(yīng)用直流電路的基爾

10、霍夫定律， J1節(jié)點(diǎn),J2節(jié)點(diǎn),而,將Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，聯(lián)立求解得,于是，板1的輻射換熱為:,板2的輻射換熱為:,廠房墻壁的輻射換熱量為:,例8-7 假定例8-6中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不變時(shí)，試計(jì)算溫度較高表面的凈輻射散熱量。 解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中,串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為:,Eb1、Eb2間總熱阻,溫度較高的表面的凈輻射散熱量為,R1,R2,R13,R23,R12,例題8-8 輻射采暖房間，加熱設(shè)施布置于頂棚，房間尺寸為4m 5m 3m見圖8-28。據(jù)實(shí)測已知：頂棚表面溫度t1=25，1=0.9；邊墻2內(nèi)表面溫度為t2=10，2=0.8

11、；其余三面邊墻的內(nèi)表面溫度及發(fā)射率相同，將它們作為整體看待，統(tǒng)稱為F3，t3=13， 3=0.8, 底面的表面溫度t4=11，4=0.6。試求：(1)頂棚的總輻射換熱量(2)其它3個(gè)表面的凈輻射換熱量。,解：本題可看作4個(gè)灰體表面組成的封閉的輻射換熱問題，其輻射換熱網(wǎng)絡(luò)如圖8-29所示。,各對(duì)表面間的角系數(shù)可按給定條件求出，其值為,按基爾霍夫定律寫出4個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程：,把它們改寫成關(guān)于J1J4的代數(shù)方程后，有,顯然，以上4式可統(tǒng)一寫成,沒有自身的。數(shù)值求解的結(jié)果為：,表面再多，如此很難處理。這時(shí)可用公式與計(jì)算機(jī)結(jié)合 N個(gè)表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)，則第I個(gè)表面的有效輻射,第I個(gè)表面的投射輻射,代入有

12、效輻射表達(dá)式,非凹假設(shè)沒有必要 表面劃分要以熱邊界條件為主要依據(jù),1. 輻射的強(qiáng)化 改變角系數(shù) 增加黑度 提高放射體溫度 減少受射體溫度,2. 輻射的削弱 減小黑度 加遮熱板 減少放射體溫度 提高受射體溫度,8-4 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱,3. 遮熱板(radiation shield),遮熱板：插入兩輻射換熱面之間的薄板。,如果各板黑度相同，在加遮熱板之前，兩無限大平板之間的換熱量,忽略了薄板3的導(dǎo)熱熱阻 傳熱量減少了一半 如果3=0.05, 1=2=0.8 輻射熱量為原來的1/27,上二式相加，注意,在平板間設(shè)遮熱板,4. 遮熱板的應(yīng)用,例題8-9 用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度 t1=792

13、。已知水冷壁面溫度 tw=600，煙氣對(duì)熱電偶表面的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=58.2 W/(m2.K)，熱電偶的表面發(fā)射率1=0.3 ，試求爐膛煙氣的真實(shí)溫度和測溫誤差。 解：A1/A20熱電偶的輻射散熱和對(duì)流換熱的能量平衡式為,于是,測溫誤差206.2,例題8-10 用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。已知水冷壁面溫度 tw=600，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是0.3。由于抽氣的原因，煙氣對(duì)熱電偶和遮熱罩的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到 h= 116W/(m2.K) 。當(dāng)煙氣的真實(shí)溫度 tf=1000時(shí)，熱電偶的指示溫度為多少？ 解：煙氣以對(duì)流方式傳給遮熱罩內(nèi)外兩個(gè)表面的熱流密度q3為,遮

14、熱罩對(duì)水冷壁的輻射散熱量q3,2為,在穩(wěn)態(tài)時(shí); 3,2=1,3+f,3，1,3=0于是遮熱罩的平衡溫度t3可從(1)，(2)求出。,熱電偶熱平衡f,1=1,3,聯(lián)合（1）、（2），采用跌代法或圖解法。求解的結(jié)果為 t3=903，通過圖解或迭代解得t1=951.2 。,這樣的測溫誤差在工業(yè)上是可以接受的,一、概述,表面輻射表面間常有介質(zhì)存在 介質(zhì)可能有輻射和吸收能力（鍋爐） 在常見溫度范圍內(nèi) 分子結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體O2, N2, H2、空氣，可以認(rèn)為 是透熱的 分子結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子、三原子、多原子氣體，CO， O2 、CO2，H2O，CH4，SO2，NH3，CmHn.既輻射也吸收, 8-5

15、氣體輻射(Gas Radiation),這里所說的氣體是指有輻射能力的氣體 1. 氣體輻射對(duì)波長有選擇性 黑體的單色輻射力隨波長的變化關(guān)系 滿足Planck定律 實(shí)際物體E 隨的變化也是連續(xù)的,二、氣體輻射的特點(diǎn),CO2 2.65-2.80 m 4.15-4.45 m 13.0-17.0 m H2O 2.55-2.84 m 5.60-7.60 m 12.0-30.0 m,光帶（narrow wavelength band): 具有輻射和吸收能力的波長段 溫室效應(yīng)(greenhouse effect): 溫室氣體（greenhouse gas) 太陽輻射0.2-2 m，地球輻射低溫，進(jìn)多，出少，

16、溫度上升 氣溫，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，土地淹沒 有人研究，將美國全境都種樹，也不能吸收所排放的CO2 轉(zhuǎn) 化為O2,2. 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的,3 氣體 固體, 溫室效應(yīng)，又稱“花房效應(yīng)”，是大氣保溫效應(yīng)的俗稱。大氣能使太陽短波輻射到達(dá)地面，但地表向外放出的長波熱輻射線卻被大氣吸收，這樣就使地表與低層大氣溫度增高，因其作用類似于栽培農(nóng)作物的溫室，故名溫室效應(yīng)。如果大氣不存在這種效應(yīng)，那么地表溫度將會(huì)下降約3度或更多。反之，若溫室效應(yīng)不斷加強(qiáng)，全球溫度也必將逐年持續(xù)升高。自工業(yè)革命以來，人類向大氣中排入的二氧化碳等吸熱性強(qiáng)的溫室氣體逐年增加，大氣的溫室效應(yīng)也隨之增強(qiáng)，已引起全球氣候變暖等一系

17、列嚴(yán)重問題，引起了全世界各國的普遍性的關(guān)注。 溫室氣體包括水汽（H2O），水汽所產(chǎn)生的溫室效應(yīng)大約占整體溫室效應(yīng)的60-70%，其次是二氧化碳（CO2）大約占26%，其他的還有臭氧（O3）、甲烷（CH4）、一氧化二氮（又稱笑氣，N2O）、氟氯碳化物（CFCs）、全氟碳化物（PFCs）、氫氟碳化物（HFCs），含氯氟烴（HCFCs）、全氟碳化物（PFCs）及六氟化硫（SF6）等。,1. Beers Law,上式表明光譜輻射強(qiáng)度在吸收性氣體中傳播時(shí)按指數(shù)規(guī)律衰減，稱為貝爾定律。,隨著射線行程的加大，輻射強(qiáng)度減小，Beer認(rèn)為這種減小按下列規(guī)律,k單色減弱系數(shù)(monochromatic absor

18、ption coefficient) k=f（物質(zhì)的種類，波長，熱力學(xué)狀態(tài)） 當(dāng)成分，溫度，密度一定時(shí)， k=const.,三、貝爾定律 (Beers Law),2. 氣體的單色吸收率和黑度,1、,容積性 位置，計(jì)算時(shí)要加位置的變量 為了簡化計(jì)算，引入射線平均行程,線平均行程：假設(shè)一個(gè)半球，其內(nèi)氣體的性質(zhì)、壓力、溫度與所研究問題相同，半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射力，等于所研究問題氣體對(duì)指定位置的輻射力，該半球的半徑為線平均行程。,計(jì)算：書294頁，表8-1,不規(guī)則形狀用下式近似,3. 平均射線行程(Mean beam length),1. 黑度 氣體對(duì)容器壁的輻射力受氣體的溫度、成分和沿途分子數(shù)目支配 沿途分子數(shù)目與氣體的分壓力和平均射線程長 pL成正比,是由于H2O和CO2光帶重疊部分而引入的修正，圖8-43,對(duì)于H2O蒸汽，在p=100000Pa, pH2O=0（外推）圖8-39 而pH2O的單獨(dú)影響則由圖8-40考慮,CO2同樣處理