1、.2013-2014 學(xué)年初中畢業(yè)、升學(xué)模擬調(diào)研測試2014.4數(shù)學(xué)試題注意事項： 1本試卷滿分為120 分，考試時間為120 分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號與）3請將答案按對應(yīng)的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效一、選擇題 ( 本大題共8 小題，每小題2 分，共16 分在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的 )1下列各式中，與2是同類二次根式的是a 4b 8c 12d 242已知四邊形 abcd 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是a當(dāng) ab bc 時，它是菱形b當(dāng) ac bd 時，它是菱形

2、c當(dāng) abc90od當(dāng) ac bd 時，它是正方形時，它是矩形3若兩圓的半徑分別為5 cm 和 3 cm，圓心距為2 cm，則兩圓的位置關(guān)系是a內(nèi)切b外切c內(nèi)含d相交4下列各點中，在函數(shù)y12x|k |b| 1 .c|o |m的圖象上的點是xa.（ 3,4）b.（ 2， 6）c.（ 2，6）d.（ 3， 4）5為了幫助本市一名患“白血病 ”的高中生，某班15 名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額 /元5102050100人數(shù) /人24531關(guān)于這 15 名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是a眾數(shù)是 100b平均數(shù)是30c極差是 20d中位數(shù)是20c6如圖， ab 是 o 的直徑， c

3、d 是 o 的弦，連結(jié)ac、 ad、bd ，若cab35 ，則adc 的度數(shù)為ba oa 35b 55c 65d 70d第 6 題圖7把二次函數(shù) y ax 2bx c 的圖像向左平移4 個單位或向右平移1 個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x 軸的交點是a（ 2.5，0）b.（2.5， 0）c（ 1.5， 0）d（ 1.5， 0）.8如 ，矩形 bcde 的各 分 平行于x 或 y ，物體y甲和物體乙由點 a（ 2， 0）同 出 ，沿矩形bcde 的c1b 作 運 ，物體甲按逆 方向以1 個 位 /秒勻速2a (2 ，0)運 ，物體乙按 方向以2 個 位 /秒勻速運 ， ox兩個物

4、體運 后的第 2014次相遇地點的坐 是a. (2，0)b.（-1 1, ）c. (-2 1)d. (-1，-1),d1e第 8 題圖二、填空題（本大題共9 小題，第 9 小題 4 分，其余8 小題每小題 2 分，共 20 分）9. 算：22， 22，22，22.10函數(shù) y3x 2中自 量 x 的取 范 是，當(dāng) x 1 ， y.11若關(guān)于 x 的方程 x2 5x 3k 0 的一個根是3， k，另一個根是12在 abc 中，若 ab ac 5，bc 8， sinb13如 ，在 rt abc 中，c 90， ac 5cm ，bc 12 cm ，以 bc 所在的直 ，將abc 旋 一周得到的 面

5、是 b1. combahaddefgbecca第 15 題圖h第 13 題圖bfc第 14 題圖14如 ，任意四 形abcd 各 中點分 是e、 f、 g、h ，若 角 ac 、bd 的 都 10 cm， 四 形efgh 的周 是cm15如 ，在 abcd 中， ab 3， ad 4， abc 60， bc 的中點 e 作 ef ab，垂足 點 f，與 dc 的延 相交于點h， def 的面 是16已知二次函數(shù) yax 2bx c 中，函數(shù) y 與自 量 x 的部分 如下表：x101234y1052125若 a(m， y1) ， b(m1， y2 ) 兩點都在 函數(shù)的 象上，當(dāng)m ， y1 y

6、2 17已知點a（0， 4）， b（ 8， 0）和 c（ a,a）,若 點 c 的 的 心是 段ab 的中點， 個 的半徑的最小 等于.三、解答題（本大題共有 11 小題，共 84 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18化簡 （每題 4 分）13 tan 3018 sin 4522tan 45 119解方程 （每題 5 分） x( x 3) 7( x 3) x25x 6 020（本小題滿分 7 分） 甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7 分、 8 分、 9分、 10 分（滿分為 10分）依據(jù)統(tǒng)

7、計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計圖乙校成績條形統(tǒng)計圖人數(shù)8分?jǐn)?shù) 7 分 8 分 9 分 10 分10 分8657 分4人數(shù) 110872429 分 5408 分10 分分?jǐn)?shù)7 分 8 分 9 分圖 1圖 2 請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2 的統(tǒng)計圖補充完整； 經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3 分，中位數(shù)是 8 分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.21（本小題滿分8 分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤a 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤b

8、轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率 （用列表法或樹狀圖）黃藍(lán)紅白綠a 盤b 盤22（本小題滿分 6 分）已知：如圖， abcd 中， bcd 的平分線交 ab 于 e，交 da 的延長線于 f求證： aeaf.dcaebf23（本小題滿分 7 分） 如圖，在 rt abc 中， c 90， ac 3， bc 4， p 為邊 ac 上一個點（可以包括點 c 但不包括點 a），以 p 為圓心 pa 為半徑作 p 交 ab 于點 d，過點 d 作 p 的切線交邊 bc 于點 e. 試猜想 be 與 de 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由bedcap新 |課|標(biāo) |第|一

9、 | 網(wǎng).24（ 本小題滿分 6 分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架ab 和 cd（均與水平面垂直） ，再將集熱板安裝在ad上為使集熱板吸熱率更高， 公司規(guī)定： ad 與水平線夾角為1，且在水平線上的射影af為 140 現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知 1， 2 如cmtan1.1tan0.4果安裝工人已確定支架ab 高為 25cm，求支架 cd 的高（結(jié)果精確到1cm）？ddacbca1fb2e25 （本小題滿分6 分）某五金店購進一批數(shù)量足夠多的q 型節(jié)能電燈，進價為35 元 /只，以50 元 /只銷售，每天銷售20

10、只 .市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降1 元，則每天銷售數(shù)量比原來多 3 只 .現(xiàn)商店決定對q 型節(jié)能電燈進行降價促銷活動，每只降價x 元（ x 為正整數(shù)） .在促銷期間， 商店要想每天獲得最大銷售利潤， 每只應(yīng)降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差）26（ 本小題滿分8 分）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點a(a,b),b(c,d),我們把 |a-c|+|b-d|叫做 a、b 兩點之間的直角距離,記作 d（ a， b） ww w .x kb 1.com已知 o 為坐標(biāo)原點，若點p 坐標(biāo)為（1， 2），則 d(o,p) _;若q（ x,y）在第

11、一象限，且滿足d(o,q ) 2,請寫出 x 與 y 之間滿足的關(guān)系式 ， 并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的點q 組成的圖形 .設(shè)m是一定點，n是直線上的動點，我們把(m,n)的最小值叫做m到y(tǒng)mx nd直線yn的直角距離，試求點m（ 2 1）到直線y 3 的直角距離mx，x.27（本小題滿分 8 分）已知，如圖，四邊形abcd 中， bad bcd 90 ， m 為 bd 的中點， abad， bd 2 17 ， cd 2. 取ac中點e，連接me，求證：me ；ac 在的條件下，過點m 作 cd 的垂線 l,垂足為 f，并交 ac 于點 g，試說明： meg是等腰直角三角形comabdm

12、c28（本小題滿分 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 a 為二次函數(shù) yx24x 1圖象的頂點，圖象與y 軸交于點 c，過點 a 并與 ac 垂直的直線記為bd，點 b、d 分別為直線與 y 軸和 x 軸的交點，點e 是二次函數(shù)圖象上與點c 關(guān)于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂點放在 a 點，繞點 a 旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段od 和線段 ob 相交于點 p、q 兩點 . 點 a 的坐標(biāo)為 _，點 c 的坐標(biāo)為 _. 求直線 bd 的表達(dá)式 . 在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點，使得以d、e、p、r為頂點的四邊形為r菱形，若存在，直接寫出p、 q、r 的坐標(biāo)；若不存在請說明

13、理由 .yybbaa11o1dxo1dxcece備用圖.常州市 2013-2014 學(xué)年初中畢業(yè)、升學(xué)模擬調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案 2014.4一、選擇題題 號12345678答 案bdacdbdb二、填空題題 號910111213141516170,2322,2,1x8； 820231.52答 案,16535118sin 453 tan 3018122 tan 453223=3 2-3分=33 分2211 -2=22 -4分=1-4 分19 x(x 3) 7( x 3) x25x 6 0x (x+3)-7(x+3)=0-1分新課標(biāo) 第一網(wǎng)(x+3)(x-7)=0- 3分52x49分2- 24x1

14、3; x2 75 分573 分- x2 -2x1 1; x26 -5 分.20 1； -1 分3 及畫圖正確 -3 分 甲 校 的 平 均 分 =8.3 分 ， 中 位 數(shù) 是 ： 7 分 ， -5 分平 均 分 相 同 ， 乙 的 中 位 數(shù) 較 大 ， 因 而 乙 校 的 成 績 較 好 -7 分21畫 樹 形 圖 列 出 所 有 可 能 結(jié) 果 ：- -4分分 析 可 得 ， 共 6 種 情 況 ， 游 戲 者 獲 勝 的 有 1 種 情 況 ； -6 分18分p（ 獲 勝 ） =-622證明： cf 平分 bcd bce= dce ，平行四邊形 abcd ab de，ad bc f=

15、bce ， aef= dce f= aef -4分 ae=af ， -6分23猜想： be=de-1分證明： 連接 pdde 切 o 于 dpd de -2分 bde+ pda=90 -3分 c=90 b+ a=90 -4分pd=pa pda= a -5分 b= bde -6分be=de ； -7分24矩形 abef 中， af=be=140 ， ab=ef=25.-1分rt daf 中： daf ， df aftan1543分11-rt cbe 中： cbe2， ce betan256 -4分de=df+ef=154+25=179,-5分dc=de-ce=179-56=123. xk b1.com答：支架 cd 的高為 123cm. -6分25每天的銷售毛利潤 w= （ 5035 x）（20 3x） = 3x2 25x+300 -2分253分 圖象對稱軸為 x-625 45 25 x 為正整數(shù)， x=4 或 5 且-5分66 x=4 時， w 取得最大值，最大銷售毛利潤為352 元 -6分26 3 -2分；.