1、半導體物理基礎(Elementary Semiconductor Physics),Conductor 104105 scm-1,Insulator 10-18 10-10 scm-1,Semiconductor 10-10 104 scm-1,（1） 電導率介于導體與絕緣體之間,(Chapter 1 Basic Semiconductor Properties),第一章 半導體的一般特性,1 導電性,（3）與溫度、光照、濕度等密切相關,（2） 兩種載流子參于導電,（4） 與摻雜有關,2 Semiconductor Materials,Elemental （元素）,Compounds （化合物

2、）,Alloys （合金）,指兩種或多種金屬混合，形成某種化合物,（1）classified as,（2） Crystal structure,Diamond lattice (金剛石晶格) Si、Ge.,Zincblende lattice (閃鋅礦晶格) ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、 CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和AgI,（3） Miller Indices,(2 3 6),B：(1 0 1),等效晶面,（5）the angle between h1k1l1 and h2k2l2:,（4）Interplanar spacing,a Latti

3、ce constant,（hkl）planes：,3 Energy Band Theory,Nearly free electron model,(1) General Consideration,Tight-binding model,對稱性 E（k）=E（-k）,周期性,（2 ） Constant-Energy Surface,（3）Brillouin Zones,First Brillouin zones for materials crystallizing in the diamond and zineblende lattices.,(4) Ge, Si, and GaAs Ene

4、rgy Band,Cyclotron resonance experiments,測 m*,m* 能帶結構,（回旋共振實驗）,B,電子的初速度為v ,在恒定磁場（B）中：,若等能面是橢球面，沿kx、ky、kz方向有效質(zhì)量分別為：,設B沿kx、ky、kz軸的方向余弦分別為：,那么：,其中：,以硅為例：,（1）B沿111方向，觀察到一個吸收峰。,（2）B沿110方向，觀察到兩個吸收峰。,（3）B沿100方向，觀察到兩個吸收峰。,（4）B沿任意軸方向，觀察到三個吸收峰。,硅導帶底附近等能面是沿100方向的旋轉(zhuǎn)橢球面。,硅導帶底附近等能面 是方向的旋轉(zhuǎn)橢 球面。,分析：,設：,001,適當選取坐標，使

5、B位于k1-k2平面內(nèi)：,=sin =0 =cos ,則：,Constant-Energy Surface （等能面 ） Ge、Si、GaAs,E-k 關系圖（Ge、Si） 3.3.2,鍺：Eg=0.74eV 硅: Eg=1.17eV,1-Heavy holes,2-Light holes,T=0 K,E-k 關系圖（GaAs）,GaAs: Eg=1.16 eV,本征半導體: 是指一塊沒有雜質(zhì)和缺陷的半導體.,本征激發(fā): T0K時,電子從價帶激發(fā)到導帶,同時價 帶中產(chǎn)生空穴. n0=p0 =ni n0 p0 =ni 2 ni -本征載流子濃度,1. Intrinsic Semiconducto

6、r（本征半導體）,第二章 半導體中雜質(zhì)和缺陷能級,*從si的共價鍵平面圖看:,P15:1S22S22P63S23P3,這種束縛比共價鍵的束縛弱得多,只要很少的能量就可以使它掙脫束縛,成為導帶中的自由粒子.這個過程稱雜質(zhì)電離.,Doped /extrinsic Semiconductor（摻雜/非本征半導體）,(1) Donor（施主雜質(zhì) ） n型半導體 族元素硅、鍺中摻族元素,如P:,*從Si的電子能量圖看:,結論: 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導帶中的導電電子增多，增強了半導體的導電能力。,主要依靠導帶電子導電的半導體

7、稱n型半導體。,電離能的計算:,氫原子,（2） Acceptor (受主雜質(zhì)) p型半導體,族元素硅、鍺中摻族元素,如硼（B）:,*從si的共價鍵平面圖看:,B13:1S22S22P63S23P1,小結：純凈半導體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價帶中的導電空穴增多，增強了半導體的導電能力。主要依靠價帶空穴導電的半導體稱p型半導體。,*從Si的電子能量圖看:,（3）雜質(zhì)的補償作用,半導體中同時存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們之間有相互抵消的作用雜質(zhì)補償作用。,*當ND NA時，n= ND- NA ND 半導體是n型 *當NDNA時， p= NA- ND NA 半導體是p型 *當ND NA時，

8、雜質(zhì)的高度補償,ND施主雜質(zhì)濃度 NA受主雜質(zhì)濃度 n導帶電子濃度 p價帶空穴濃度,第三章 半導體中載流子的統(tǒng)計分布 （Carrier Statistics）,載流子濃度=(狀態(tài)密度g(E) 分布函數(shù)f(E)dE)/V 狀態(tài)密度g(E)單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù)（能級數(shù)） 分布函數(shù)f(E)能量為E的量子態(tài)被一個粒子占據(jù)的幾率.,*狀態(tài)密度(Density of states)： 金屬自由電子g(E) 半導體導帶電子gc(E),1. Electorn concentration (導帶中的電子濃度),對于Si, Ge,其中:,Ge:,s: the number of ellipsoidal sur

9、faces lying within the first Brillouin,導帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,*分布函數(shù)f(E),半導體導帶中的電子按能量的分布服從費米統(tǒng)計分布。,玻爾茲曼分布,fermi function,非簡并半導體（nondegenerated semiconductor）,簡并半導體（degenerated semiconductor）,*導帶電子濃度n,令 Etop 則top ,導帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,*狀態(tài)密度：,2. Hole concentration (價帶中的空穴濃度),*分布函數(shù)fV(E）,fV(

10、E）表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不被電子占據(jù)的幾率。,*價帶空穴濃度p0,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,價帶頂部EV態(tài)被空穴占據(jù)的幾率,3.施主能級上的電子濃度,*狀態(tài)密度=所摻施主雜質(zhì)的濃度ND(E=ED),*分布函數(shù)fD(E）: 施主雜質(zhì)能級與導帶中的能級不同,只能是以下兩種情況之一:,(1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據(jù); (2) 不接受電子,*施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主濃度( ionized donors ),4.受主能級上的空穴濃度,*狀態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA),*受主能級上的空穴濃度PA：,*分布函數(shù)fA(E）（空穴占據(jù)受主能級的幾率）:,電離了的

11、受主雜質(zhì)濃度( ionized acceptors ),分析：,n0 、p0的大小 與 T、 EF有關,EF 的高低反映了半導體的摻雜水平。,2 n0 與p0的乘積與EF無關即與摻雜無關。,4.電中性關系( Charge Neutrality Relationship),1. intrinsic semiconductor,2.3 Carrier concentration and EF Calculations,本征半導體的電中性方程: n0=p0 = ni,兩邊取對數(shù)并整理,得:,（載流子濃度和EF的計算）,結論:本征半導體的費米能級Ei基本位于禁帶中央.,本征半導體的費米能級EF一般用E

12、i表示,Intrinsic carrier concentration ni ：(本征載流子濃度),結論:本征載流子濃度ni隨溫度升高而增加. lnni1/T基 本是直線關系.,電中性方程:,以只含施主為例來分析：,分溫區(qū)討論：,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,2. extrinsic semiconductor (非本征/雜質(zhì)半導體),Freeze-out,兩邊取對數(shù)并整理,得:,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度:,(2)中溫強電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數(shù)并整理,得:,載流子濃度:,(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0-多數(shù)載流子 p0-少數(shù)載流子,(4)高溫本征區(qū)

13、,(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度:,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費米能級 載流子濃度,（1）n T,分析、討論,（2）EF T,（3）EF 摻雜（T一定，則NC也一定）,T一定，ND越大，EF越靠近EC（低溫： ND NC 時 , ND (ln ND -ln2 NC) ND NC 時, ND |ln ND -ln2 NC| 中溫：由于T的升高， NC增加，使ND NC ， ND |ln ND -ln2 NC | ） T一定，NA越大，EF越靠近EV。,1 載流子濃度,2 . 4 簡并半導體（degenrrated semiconductor）,對于簡并半導體,導帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分 布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費米分布描述,費米積分,P 7