1、.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（a 卷）2015-2016 學(xué)年第1 學(xué)期考試科目：概率論考試類型：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三總分得分評閱人得分一、單項選擇題 （本大題共6 小題，每小題 3 分，共18 分）1、若當(dāng)事件 a ，b 同時發(fā)生時，事件c 必發(fā)生，則下列選項正確的是（）a p cp ab ；b p cp ab ；c p cp ab ；d 以上答案都不對2、設(shè)隨機變量 x e，則下列選項正確的是（）a x 的密度函數(shù)為 fxe x,x0；0,x0b x 的密度函數(shù)為 fxex,x0；0,x0c x 的分布函數(shù)為 f xex , x0 ；0,x0d x 的分

2、布函數(shù)為 f x1ex , x00,x03、設(shè)相互獨立的連續(xù)型隨機變量x1 ， x 2 的概率密度函數(shù)分別 f1x ， f 2x ，分布函數(shù)分別為 f1 x， f2x ，則下列選項正確的是（）a f1 xf2x 必為某一隨機變量的概率密度函數(shù)；b f1 xf2x 必為某一隨機變量的概率密度函數(shù)；.c f1xf2 x 必為某一隨機變量的分布函數(shù)；d f1xf2x 必為某一隨機變量的分布函數(shù)4、設(shè) x bn, p ， y n, 2 ，則下列選項一定正確的是（）a e x y np；b e xy np ；c d x y np 1 p2 ；d d xy np 1 p2 5、設(shè)隨機變量 x 與 y 相互

3、獨立，且都服從 b 1, 0.2 ，則下列選項正確的是（）a p x y 1；b p x y 1 ；c p xy1；d以上答案都不對6、設(shè) x1, x2 ,l , x n ,l 為獨立的隨機變量序列， 且都服從參數(shù)為0 的指數(shù)分布，當(dāng) n 充分大時，下列選項正確的是（）2nnx inxina i 1近似服從 n 0,1 ；b i1近似服從 n 0,1 ；nnn2nxincxi近似服從 n 0,1 ；di 1近似服從 n 0,1 i 1n得分二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共18 分）、設(shè)事件a， ，相互獨立，且p a p b p c ，p a u b u c19，則1b c27p

4、a、若 p a1p b a1 ， p a b1 ，則p a u b2，3243、設(shè) x n 10,2，且 p 10 x 200.3 ，則 p 0 x104 、 設(shè) 隨 機 變 量 x 與 y 相 互 獨 立 ， 且 x b 100,0.3， y p4 ， 則d xy2 / 5.5、設(shè)平面區(qū)域 dx, y 0 x y 1 ，二維隨機變量x , y 在區(qū)域 d 上服從均勻分布，則 x , y的聯(lián)合分布密度函數(shù)為6 、 若 隨 機 變 量 x 的 分 布 律 為 px k ae k 2 ,k 0,1,2,l ， 則 常 數(shù)a得分1.5cm三、解答題 （本大題共 6 小題，共 64分）1、設(shè)盒一裝有

5、1支紅色筆和 2支黑色筆，盒二裝有 2支紅色筆和 1支黑色筆，盒三裝有 3支紅色筆和 3支黑色筆現(xiàn)擲一枚勻質(zhì)骰子，若擲出1點，則從盒一中任取一支筆，若擲出 6點，則從盒三中任取一支筆，否則均從盒二中任取一支筆求取出黑色筆的概率（10分）2、一盒裝有 6只燈管，其中有 2只次品， 4只合格品，隨機地抽取一只測試，測試后不放回，直到 2只次品都被找出， 求所需測試次數(shù) x 的概率分布及均值（10分）.axb, 1x3;3 、設(shè)連 續(xù)型隨機 變量 x 的分布 密度函數(shù) 為 fx， 且0,其他 .p 2x32p1x2 ，求常數(shù) a 和 b 的值（ 10分）4、設(shè)某工程隊完成某項工程所需時間 x （天）服從 n 100,25 工程隊若在 100 天內(nèi)完工，可獲獎金 10萬元；若在 100115天內(nèi)完工，可獲獎金 3萬元；若超過115天完工，則罰款 5萬元求該工程隊在完成工程時所獲獎金的均值（要求用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值表示） （10分）4 / 5.5、設(shè)二維隨機變量8xy,0 x y 1;x ,y 的概率密度函數(shù)為 f x, y，求關(guān)0,其他于 x 和 y 的邊緣分布密度函數(shù)f x x 和