1、34.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）,教學(xué)目標(biāo)： 二次函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的圖 像，我們可以求出一元二次方程的近似解，通過(guò)建 立二次函數(shù)模型并利用它的有關(guān)性質(zhì)，還可以解決 一些實(shí)際問(wèn)題,駛向勝利的彼岸,做一做,1. 解方程x2-x-2=0,2. 畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-x-2的圖像,大家談?wù)?1、二次函數(shù)y=x2-x-2的圖像與x軸交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)是什么？它與方程x2-x-2=0的根有什么關(guān)系？,2、如果方程ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)數(shù)根，那 么它的根和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？,一般地，如果二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖像與x軸相交， 那

2、么交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax+bx+c=0的根,x1=2 x2=-1,x1=2 x2=-1,與方程的根相同,一起研究：,已知二次函數(shù)y=x2+x-1,1. 觀察這個(gè)函數(shù)的圖像，一元二次方程 x2+x-1=0的兩個(gè)根分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間？,2.（1）由在0至1范圍內(nèi)的x值所對(duì)應(yīng)的y值 （見(jiàn)下表），你能說(shuō)出一元二次方程x2+x-1=0 精確到十分位的正根嗎？,（2）由0.6至0.7范圍內(nèi)的x值所對(duì)應(yīng)的y值（見(jiàn)下表），你能說(shuō)出一元二次方程x2+x-1=0精確到十分位的正根嗎？,3. 請(qǐng)仿照上面的方法，求出一元二次方程x2+x-1=0的另一個(gè)精確到十分位的根,4. 請(qǐng)利用一元二次方程的求根公式解

3、方程x2+x-1=0， 并驗(yàn)證上面求出的近似解,我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圖像與x軸的交點(diǎn)，就可以確定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，為了得到更精確的近似值，對(duì)在這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的x值進(jìn)行細(xì)分，并求出相應(yīng)的y值，列出表格，這樣就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精確度的近似值,練習(xí),已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多3m，面積為6m2，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)（精確到十分位）,解：,設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m，則寬為（x-3）m， 依題意得：,x（x-3）=6 即x2-3x-6=0,令y=x2-3x-6，則此二次函數(shù)的圖像為：,所以x介于4和5之間，見(jiàn)下表：,-2,-1.49,-0.96,-0.41,0.16,0.75,所以x介于4.3和4.4之間，見(jiàn)下表：,-0.41,-0.35,-030,-