1、習(xí)題課求通項公式,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1掌握an與Sn的關(guān)系 2利用遞推公式求an.,an與Sn的關(guān)系,利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式，一般有以下三種方法： (1)累加法：如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的差的一個關(guān)系式，我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的差的關(guān)系式，然后把這n1個式子相加，整理求出數(shù)列的通項公式,遞推公式求an,(2)累積法：如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的商的一個關(guān)系式，我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的商的關(guān)系式，然后把這n1個式子相乘，整理求出數(shù)列的通項公式 (3)構(gòu)造法：根據(jù)所給數(shù)列的遞推公式以及其他有關(guān)關(guān)系式，進行變形整理，構(gòu)造出一個新的等差或

2、等比數(shù)列，利用等差或等比數(shù)列的通項公式求解,答案：D,2設(shè)數(shù)列an的前n項和Snn2，則a8的值為() A15B16 C49 D64 解析：a8S8S7827215. 答案：A,3已知數(shù)列an的通項an與前n項和Sn之間滿足關(guān)系式Sn23an，則an_.,4已知數(shù)列an滿足a133，an1an2n，求an.,合作探究 課堂互動,累加法,在數(shù)列an中，a11，anan12n1(n2且nN*)，求數(shù)列an的通項公式 思路點撥根據(jù)遞推公式，寫出n1個等式anan12n1(n依次取n，n1，n2，2)，將這n1個等式左右兩邊分別相加即可 邊聽邊記由于anan12n1(n2)，令n分別取n，n1，n2，

3、3,2則可得anan 12n1，an1an22(n1)1，a3a2231，a2a1221.,已知形如an1anf(n)型的遞推公式求通項公式 (1)當(dāng)f(n)d為常數(shù)時，此時數(shù)列為等差數(shù)列，則ana1(n1)d； (2)當(dāng)f(n)為n的函數(shù)(非常數(shù))時，用累加法 方法如下：由an1anf(n)得 當(dāng)n2時，anan1f(n1)， an1an2f(n2)， a3a2f(2)， a2a1f(1),1已知數(shù)列an滿足a12，an1an2n，求通項公式,累乘法,2在數(shù)列an中，a13，an12nan，求an.,構(gòu)造法,已知數(shù)列an中，a12，an12an3，求an. 思路點撥將條件變形為an32(an13)，則數(shù)列an3是等比數(shù)列，求出an3的通項公式 解析：an12an3，an2an13， 設(shè)式可寫成an2(a