1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第五節(jié)第二課時(shí),會(huì)寧縣河畔初級(jí)中學(xué) 郭強(qiáng),平方差公式的應(yīng)用,1、平方差公式：( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2,2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。,什么是平方差公式？,具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，才能應(yīng)用平方差公式？,應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：,1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計(jì)算過程中的符號(hào)和括號(hào),復(fù)習(xí)回顧,(1) ( a + 2 ) ( a 2 ) = a2 - 22 (2) ( 3x + 2 ) ( 3x 2 ) = 9x2 22 (3)

2、 ( a - 2b ) (-a - 2b ) = -a2 +4b2 (4) ( 2a + b ) ( 2a b ) = 4a2 - b2,鞏固基礎(chǔ),a,b,如左圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。,則圖中的灰色部分的面積為 。,a2 - b2,探究新知,如果將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為 ，它的面積為 。,( a + b ) ( a b ),a,b,a,b,a + b 、a b,探究新知,通過前兩次的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？,a,b,a,b,( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2,探究新知,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) ( y + 2

3、 ) ( y 2 ) ( y2 + 4 ) (2) (3) x2 ( x + y ) ( x y ) + x2y2 (4) ( 2a 1 ) ( 2a + 1 ) - 2a ( 2a 3 ),鞏固基礎(chǔ),計(jì)算下列各組算式： 79 =1113 =7981 = 88 =1212 =8080 =,能觀察出什么規(guī)律？,探索拓廣,例3 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算： （1）103 97 （2）118122,例題解析,解:(1)10397=(100+3)(100-3) =1002 -32 =9991,(2)118122=(120-2)(120+2) =14400 -4 =14396,例4 計(jì)算： （1）a2(a+b)(a-b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),例題解析,解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a4,(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=6x-25,用平方差公式進(jìn)行計(jì)算： （1）( 200 + 1 ) ( 200 1 )= （2）10298= （3）9.9 10.1= （4）2001199