1、2020/9/23,第 1 章 流體流動(dòng)與輸送機(jī)械,1.2 流體靜力學(xué),1.2.1 靜壓力特性 1.2.2 流體靜力學(xué)基 本方程,2020/9/23,1.2.1 靜壓力特性,流體壓力與作用面垂直,并指向作用面; 靜壓力與其作用面在空間的方位無(wú)關(guān),只與該點(diǎn)位置有關(guān),即靜壓力各向同性,2020/9/23,1）方程的推導(dǎo),1.2.2 流體靜力學(xué)基本方程,2020/9/23,2020/9/23,2）方程的討論,液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：,當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：,處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。,當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓

2、強(qiáng)也隨之 改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。,2020/9/23,從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的 連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。,壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。,方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的 氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。,2020/9/23,比較A與 A ，B與 B ，C 與C的壓力大小關(guān)系,思 考,2020/9/23,例：圖中開(kāi)口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m, 密度1800kg/m3

3、 ，水層高度h2=0.6m，密度為2=1000 kg/m3,1）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PAPA，PBPB。 2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。,2020/9/23,解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立 A，A在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上,因B，B雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液 體，即截面B-B不是等壓面，故,（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h,PA和PA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示 設(shè)大氣壓為Pa,2020/9/23,作業(yè):p76,T1-5,2020/9/23,A. U形壓力計(jì) 設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為0，被測(cè)流體密度為，則由靜力學(xué)方程可得： 將以上三式合并得：,

4、3）靜力學(xué)方程的應(yīng)用,壓力及壓力差的測(cè)定,2020/9/23,若容器A內(nèi)為氣體，則gh項(xiàng)很小可忽略，于是： 顯然，U形壓力計(jì)既可用來(lái)測(cè)量氣體壓力，又可用來(lái)測(cè)量液體壓力，而且被測(cè)流體的壓力比大氣壓大或小均可。,2020/9/23,B. U型管壓差計(jì),根據(jù)流體靜力學(xué)方程,2020/9/23,兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式,當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、 采用微差壓差計(jì)。,當(dāng)管子平放時(shí)：,2020/9/23,討論 （1）U形壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測(cè)得流體的表壓或真

5、空度,表壓,真空度,2020/9/23,討論 （2）指示液的選取： 指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 其密度要大于被測(cè)流體密度。 應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類(lèi)及壓差的大小選擇指示液。,2020/9/23,C. 傾斜U型管壓差計(jì) 假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度,當(dāng)被測(cè)壓差較小時(shí)，為使壓差計(jì)讀數(shù)較大，以減小測(cè)量中人為因素造成的相對(duì)誤差，也常采用傾斜式壓差計(jì),2020/9/23,根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：,微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式,D. 雙液體U管壓計(jì)/微壓計(jì) U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，

6、且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。,適用于壓差較小的場(chǎng)合,2020/9/23,例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差,試問(wèn)： 1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？ 2）用傾斜U型管壓差計(jì)，=30，指示液為苯，其讀 數(shù)R為多少？ 3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大 室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R為多少？R為R的多少倍？,2020/9/23,解：1）普通管U型管壓差計(jì),已知：苯的密度C879kg/m3 ，水的密度A998kg/m3 ，計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響,2）傾斜U型管壓差計(jì),2020/9/23,3）微差壓差計(jì),故：,作業(yè): p75,T1-8,2020/9/2

7、3,液位測(cè)量,液位計(jì)的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。 液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：,由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。 當(dāng)R0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。,2020/9/23,遠(yuǎn)距離控制液位的方法：,壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。,壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度 。,2020/9/23,例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密

8、度分別為800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R67mm時(shí)，界 面距離上吹氣管出口端距離h。,解：忽略吹氣管出口端到U 型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：,2020/9/23,（表）,(表）,2020/9/23,液封高度的計(jì)算,液封的作用： 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過(guò)某種限度時(shí)，液封的作用就是：當(dāng)氣體壓力超過(guò)這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱(chēng)為安全性液封。 若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi) 液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。,2020/9/23,例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過(guò) 10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。,解：過(guò)液封管口作基準(zhǔn)水平面 o-o，在其上取1，2兩點(diǎn)。,2020/9/23,例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了防止外界空氣由氣壓管漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空