1、教學課件,數(shù)學 八年級下冊 人教版,第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減,學習目標： 1探索二次根式加減運算的方法和步驟； 2會進行二次根式的加減運算； 3能根據(jù)運算律和相關法則進行二次根式的四則運算. 學習重點： 1.在化簡二次根式的基礎上，應用分配律進行二次 根式的加減運算 2.綜合運用運算法則和運算律進行二次根式的運算,現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？,能截出兩塊正方形木 板的條件是什么？能用數(shù) 學式子表示嗎？,能否進一步計算？這是一種什么運算？,能進一步計算，這 種計算是兩個二

2、次根式 的加法運算,問題1怎樣計算 ？,如果看不出 能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式 能否化簡,這里的兩個二次根式有什么特征？,被開方數(shù)相同，即為同類二次根式,用分配 律合并,整式 加減,算式 與算式 有什么相同點與不同點？,請化簡算式 ，并說出每一步化簡的理由.,化為最簡 二次根式,用分配 律合并,整式 加減,化為最簡 二次根式,用分配 律合并,整式 加減,步驟： “一化簡、二判斷、三合并”； 依據(jù)： 二次根式的性質、分配律和整式的加減法則； 基本思想： 把二次根式加減問題轉化為整式加減問題,請總結二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想,例1判斷下列計算是否正確？為什么？,（1）,（3）,

3、（2）,（4）,計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)：,化成最簡 二次根式,合并被開方 數(shù)相同的二 次根式,問題2：,例2計算：,思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？ 第一步的依據(jù)是：多項式乘多項式法則； 第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù) 相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）； 第三步的依據(jù)是：合并同類項,（1）,（2）,思考：二次根式加減，分為幾個步驟？,二次根式的加減主要歸納為兩個步驟： 第一步，先將二次根式化成最簡二次根式； 第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并,與有理數(shù)、實數(shù)運算一樣，在混合運算中先乘除， 后加減： （1）可以先算乘，再化簡，若有相同的二次根 式進行合并，最后

4、的目標是二次根式是最簡二次根式； （2）先算除，再化簡，若有相同的二次根式進行合 并，把所有的二次根式化成最簡二次根式,解：,例2計算：,（2）,思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？ 每一步的依據(jù)是：平方差公式 思考2：為什么二次根式運算中可以用運算律？ 乘法公式使計算準確、簡便，因此能用運算公式 的，盡可能用運算公式因為二次根式表示數(shù)，二次 根式的運算也是實數(shù)的運算,（1）,（2）,6,練習1計算：,（1）,（2）,練習2計算 的結果是 （ ）,A,A,B,C,D,練習3 已知 ，求下面式子 的值.,（1）二次根式的加減運算分哪幾步進行？每一步的依據(jù) 是什么？ （2）在二次根式加減中，主要的想法