1、1.5 介質(zhì)的電磁性質(zhì) Electromagnetic Property in Medium,對(duì)于介質(zhì)，從微觀上看都是由帶正電或負(fù)電的粒子組成的集合.介質(zhì)的存在相當(dāng)于真空中存在著大量的帶電粒子，因此從這個(gè)角度講介質(zhì)的存在本質(zhì)上沒有什么特殊的地方。宏觀電動(dòng)力學(xué)(經(jīng)典電動(dòng)力學(xué))不是考察個(gè)別粒子產(chǎn)生的微觀電磁場(chǎng)，而是考察它們的宏觀平均值。由于介質(zhì)在宏觀電磁場(chǎng)的作用下，將被極化和磁化，即出現(xiàn)宏觀的附加電荷和電流，這些附加的電荷和電流也要激發(fā)電磁場(chǎng)，使原來的宏觀電磁場(chǎng)有所改變。所以在介質(zhì)的極化和磁,化過程中，電荷和電場(chǎng)、電流和磁場(chǎng)是互相制約的，介質(zhì)的內(nèi)部宏觀電磁現(xiàn)象就是這些電荷、電流分布和電磁場(chǎng)之間相互

2、作用的結(jié)果。 本節(jié)將要研究的是介質(zhì)在外場(chǎng)作用下可能出現(xiàn)哪些附加電荷和電流。 1、介質(zhì)的極化（polarization of dielectric) 介質(zhì)的極化說明介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的反映，在有電場(chǎng)的情況下，介質(zhì)中的正負(fù)電荷分別受到方向相反的作用力，因此正負(fù)電荷間的距離拉開了。另外，那,些有極分子在電場(chǎng)作用下按一定方向有序排列，從宏觀上來看這兩種行為都相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)電偶極矩。在電磁學(xué)中，曾引進(jìn)了極化強(qiáng)度矢量： 其中 是第 i 個(gè)分子的電偶極矩，即 , 求和 是對(duì) 體積中所有分子進(jìn)行的。 a) 極化電荷體密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 由于極化，正負(fù)電荷間發(fā)生了相對(duì)位移，每處的正負(fù)電荷可能不完全抵消，這樣就呈現(xiàn)宏

3、觀電荷，,，稱之為極化電荷。 若極化時(shí)正負(fù)電荷拉開的位移為 ，設(shè)介質(zhì)分子密度為n，則通過 面跑出去的正電荷數(shù)目為 從 面跑出去的電荷 ,于是通過任一封閉曲面跑出去的總電荷為,由于介質(zhì)是電中性的， 也等于V內(nèi)凈余的負(fù)電荷，即 因?yàn)?式中V是S所包圍的體積，所以,即 由此可見，負(fù)電荷為極化源頭，正電荷為極化尾閭。 b) 極化電流密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 當(dāng)電場(chǎng)隨時(shí)間改變時(shí)，極化過程中正負(fù)電荷的相對(duì)位移也將隨時(shí)間改變，由此產(chǎn)生的電流稱為極化電流。極化電流和極化電荷也滿足連續(xù)性方程： 即,所以 c) 極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 因?yàn)樵诜蔷鶆蚪橘|(zhì)內(nèi)部，極化后一般出現(xiàn)極化電荷。在均勻介質(zhì)中，極化電荷只出現(xiàn)

4、在介質(zhì)界面上。在介質(zhì)1和介質(zhì)2分界面上取一個(gè)面元為 ，在分界面兩側(cè)取一定厚度的薄層，使分界面包圍在薄層內(nèi)。,介質(zhì)1,介質(zhì)2,通過薄層進(jìn)入介質(zhì)2的正電荷為 ，由介質(zhì)1通過薄層下側(cè)面進(jìn)入薄層的正電荷為 因此薄層出現(xiàn)的凈余電荷為 以 為極化電荷面密度，則有 得到 2、介質(zhì)的磁化（magnetization of dielectric) 介質(zhì)的磁化說明介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的反映,介質(zhì)內(nèi)部分,的電子運(yùn)動(dòng)構(gòu)成微觀環(huán)形電流，這種環(huán)形電流相當(dāng)于一個(gè)磁偶極子。在沒有外磁場(chǎng)時(shí)，這些磁矩取向是無規(guī)則的，不呈現(xiàn)宏觀電流效應(yīng)，一旦在外磁場(chǎng)作用下，環(huán)形電流出現(xiàn)有規(guī)則取向，形成宏觀電流效應(yīng)，這就是磁化現(xiàn)象。 在電磁學(xué)中，引入了磁化強(qiáng)

5、度矢量 ，其定義為單位體積內(nèi)的磁偶極子數(shù)，即 其中 是第i 個(gè)環(huán)形電流的磁偶極子，即,為第i個(gè)分子環(huán)流的面積，求和是對(duì) 中所有環(huán)流進(jìn)行。 a) 磁化電流密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系 由于磁化，引起介質(zhì)內(nèi)部環(huán)形電流有規(guī)則取向，呈現(xiàn)宏觀電流效應(yīng)，這種由磁化引起的電流稱為磁化電流。 設(shè)S為介質(zhì)內(nèi)部的一個(gè)曲 面，其邊界線為L，環(huán)形電流 通過S面有兩種情況: 一種是在S面中間通過兩次的環(huán)形電流，為1、2、3，這種電流環(huán)對(duì)總電流沒有貢獻(xiàn)；而另一種是在S,面中間通過一次的環(huán)流，如4、5、7，這種電流環(huán)對(duì)總電流有貢獻(xiàn)，但這種情形只能發(fā)生在邊界上。當(dāng)然，在S面外的電流環(huán)8，對(duì)總電流同樣無貢獻(xiàn)。 每一個(gè)環(huán)形電流貢獻(xiàn)為 或

6、-i，在S面上一共有多少這種電流呢？ 在邊界線L上取一線元 ，設(shè)環(huán) 形電流圈 的面積為 ，則 由圖可見，若分子中心位于體 積元 的柱體內(nèi)，則該環(huán)形電流 就被 所穿過。因此，若單位體積,i,內(nèi)分子數(shù)為n，則被邊界線L穿過的環(huán)形電流數(shù)目為 此數(shù)目乘上每個(gè)環(huán)形電流i ，即得從S背面流向前面的總磁化電流： 以 表示磁化電流密度，有,所以 故得 對(duì) 兩邊取散度，得 這就說明磁化電流不引起電荷的積累，不存在磁化電流的源頭。 b) 磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系 對(duì)于均勻介質(zhì)，磁化后介質(zhì)內(nèi)部的 為一常矢量。可見 ，即介質(zhì)內(nèi)部 。但,表面上卻有電流分布。 為此，要引入面電流密度的概念。面電流實(shí)際上是靠近表面的

7、相當(dāng)多分子層內(nèi)的平均宏觀效應(yīng)，對(duì)于宏觀來說薄層的厚度趨于零，則通過電流的橫截面變?yōu)闄M截線。面電流密度（或叫線電流密度）的大小定義為垂直通過單位橫截面（現(xiàn)在為線）的電流,它們方向即為該點(diǎn)電流的方向。,現(xiàn)在來看兩介質(zhì)交界面上的磁化電流分布情況。如圖所示的回路中，有,即 根據(jù)矢量分析 則得到 即 又因?yàn)?故得到,3、介質(zhì)中的方程組（equations in medium) 由上述討論可知，介質(zhì)存在時(shí)空間電荷包括自由電荷和極化電荷，即 介質(zhì)中出現(xiàn)的電流有傳導(dǎo)電流(自由電流)、極化電流、磁化電流。 即 因此，在介質(zhì)存在的情況下，Maxwells equations應(yīng)修改為：,若令,則得到 4、電磁性質(zhì)方

8、程（electromagnetic property equs) 宏觀Maxwells equations是包含有 這四個(gè)場(chǎng)量。顯然在導(dǎo)入量 之間的關(guān)系尚未確定之前是無法求出方程組的解。這些關(guān)系隱含在,和 之中，一般說來 ，它們的函數(shù)關(guān)系視各種介質(zhì)的性質(zhì)而定，所以必須引入一些關(guān)系來反映介質(zhì)電磁性質(zhì)，這些關(guān)系常稱為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程?；蛘叻Q為介質(zhì)的電磁性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。 大多數(shù)物質(zhì)在場(chǎng)強(qiáng)不是很強(qiáng)的情況下，介質(zhì)對(duì)場(chǎng)的反應(yīng)是線性的。尤其在各向同性的物質(zhì)內(nèi)，線性關(guān)系寫成簡(jiǎn)單的比例關(guān)系：,其中 都是比例常數(shù)，通常分別被稱為極化率、介電常數(shù)、磁化率和導(dǎo)磁系數(shù)。 將電磁性質(zhì)方程與 的定義式比較，有 式中 稱為

9、相對(duì)介電常數(shù)， 稱為相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)。 在導(dǎo)電物質(zhì)中，有 稱為電導(dǎo)率，因此，電磁性質(zhì)方程的,應(yīng)當(dāng)指出，在高頻情況下，由于場(chǎng)變化很快，以致于極化電荷和磁化電流跟不上場(chǎng)的變化，所以極化率和磁化率都將是場(chǎng)變化頻率的函數(shù)，即 。其次在鐵電和鐵磁物質(zhì)或強(qiáng)場(chǎng)情況下， 之間將不再是齊次線性關(guān)系。另外，對(duì)于各向異性的介質(zhì)來說，介電常數(shù)和導(dǎo)磁系數(shù)都是張量，場(chǎng)強(qiáng)和感應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系推廣為,對(duì)于導(dǎo)電介質(zhì)來說，有推廣的歐姆定定律： 因此，要注意電磁性質(zhì)方程的適用范圍。,本節(jié)主要內(nèi)容回顧,1.電極化,極化電荷密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系,極化電流密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系,積分形式,微分形式,根據(jù)電荷守恒定律推導(dǎo)得,極化電荷面密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系,整體,微觀,2.磁磁化,磁化電流密度與磁化強(qiáng)度之間關(guān)系,積分形式,微分形式,磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度之間關(guān)系,整體,微觀,3.介質(zhì)中電荷、電流,電磁場(chǎng)中的介質(zhì)中電荷密度和電流密度,4.介質(zhì)中Maxwells Equation