黑龍江省哈爾濱市遠方國際中學校人教A高二數(shù)學必修五課件1.1.1正弦定理一共16_第1頁
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文檔簡介

1、在哈爾濱美麗的太陽島上有一座橫跨金水河上的橋太陽橋。她是亞洲第一座全鋼結(jié)構(gòu)無背索斜拉橋。為了保證受力的合理，設計人員將鋼塔設計成與橋面所成的角( )為60度，為了測量塔臂的長度， 測量人員在度假區(qū)C點測得塔頂A點的仰角 為75度，塔底點B距離點C 為 米。 這樣能確定塔臂AB的長嗎？,1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理,1掌握正弦定理的內(nèi)容及其推導過程(重點)； 2理解正弦定理在討論三角形邊角關系時的作用； 3能應用正弦定理解三角形（難點）.,自主先學,請同學們看書中第二頁和第三頁，尋找正弦定理的具體內(nèi)容,正弦定理：,在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即,回憶一下直角

2、三角形的邊角關系?,兩等式間有聯(lián)系嗎？,思考:,對一般的三角形,這個結(jié)論還能成立嗎?,當 是銳角三角形時,結(jié)論是否還成立呢?,D,如圖: 作AB上的高是CD, 根椐 三角形的定義, 得到,E,當 是鈍角三角形時, 結(jié)論是否還成立呢? 有興趣的同學可以課后證明一下。,在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即,定理解析：,正弦定理,1、對邊、對角 2、A+B+C=,（2R為ABC外接圓直徑）,3、,正弦定理的常見變形：,（1）,，,，,（2）,（3）,（4）,（5）,;,.,（1）在ABC中，已知 ，求 的值.,（2）在ABC中，若A:B:C=1:2:3,求 的值.,正弦定理的應用解三角形,一般地，把三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他幾個元素的過程叫做 解三角形。,已知三角形的任意兩個角與一邊，解三角形。,正弦定理可以用于兩類解三角形的問題：,探索遷移,在 中，若 ， 則 的值分別為？,在 中，若 ， 解三角形。,正弦定理,內(nèi)容：,應用,已知兩

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