1、教學(xué)案例與反思 教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第 74 75 頁。教學(xué)目標(biāo)：1 、在自主探索活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2 、 能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3 、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)： 能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確地選擇計(jì)算方法并解答。教學(xué)過程：一、在拼圖的活動中認(rèn)識組合圖形 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、梯形和平行四邊形等圖形了，課前老師請同學(xué)們用這些圖形找的圖案，同學(xué)們今天帶來了嗎？師：現(xiàn)在請大家同桌交流你拼的圖案都是什么？并且用到了哪些圖形？師：請兩位同學(xué)

2、到前面給大家展示一下你拼的圖案。生 1 ：我拼的是小汽車，都用了長方形、正方形還有圓形。生 2 ：我拼的是房子都用到了三角形、梯形、長方形等圖形。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在活動中認(rèn)識組合組合圖形，并為下面的分割圖形打下基礎(chǔ)）師：剛才這 2 位同學(xué)拼的圖形都用到了我們學(xué)過的圖形，這些圖形雖然形狀不同，但是它們都有一個共同的特點(diǎn)，那就是由簡單的圖形拼出來的，我們就反這樣的圖形叫做組合圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積的計(jì)算。（師板書課題：組合圖形面積）齊讀一遍課題。二、在探索中尋找計(jì)算方法 師：同學(xué)們，請看老師也為大家?guī)砹艘粋€圖形。（板書： 單位： m ）師：誰能說說我的這個圖形像什么？生 1

3、：像臺階。生 2 ：像沙發(fā)。生 3 ：像大頭皮鞋。（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供一個想像的空間，激發(fā)他們的求知欲望。）師：同學(xué)們的想像力真是挺豐富的，我的這個圖形實(shí)際上是老師家客廳地面的一個平面圖，我現(xiàn)在想在這上面鋪上地板，誰能幫我算算要買多少平方米的地板？生：就是要求它的面積，只要把面積求出來，就知道買多少平方米地板了。師：下面，就請同學(xué)們以小組為單位，開動腦筋，看看怎樣才能把這幅畫變成我們學(xué)過的圖形，然后進(jìn)行計(jì)算。生：（開始進(jìn)行小組活動）師：（在下面巡視，同時指名方法不一樣的 4 名同學(xué)板演）師：誰能先來介紹你是怎樣計(jì)算它的面積的？生 1 ：我是把它分成了兩個長方形 6-3=3 （ m ）3 4+

4、3 7=33 （ m 2 ）生 2 ：我是分成了一個長方形和一個正方形 7-4=3 （ m ）4 6+3 3=33 （ m 2 ）生 3 ：我是分成了兩個梯形 6-3=3 （ m ）7-3=4 （ m ）（ 3+7 ） 3 2=15 （ m 2 ）（ 3+6 ） 4 2=18 （ m 2 ）18+15=33 （ m 2 ）生 4 ：我是把它變成了一個長方形 6 7=42 （ m ）42-3 3=33 （ m 2 ）師：像生 1 、生 2 、生 3 這樣把一個圖形分成幾個簡單圖形的方法叫做分割法，那畫的這條線叫分割線，分割線要用虛線表示，因?yàn)樗遣淮嬖诘?。師：比較一下生 1 、生 2 、生 3

5、他們誰的計(jì)算方法簡便一些，為什么？生 1 ：我認(rèn)為第一種方法簡便，因?yàn)殚L方形的面積只要用長乘以寬就可以算出來了。生 2 ：我也是這么認(rèn)為的。生 3 ：我認(rèn)為第 2 種方法也很簡便，因?yàn)檎叫蔚拿娣e也很好算。師：說的很好，長方形和正方形的面積只要用邊長乘以邊長就中以算出來了。但第 3 種分成了兩個梯形，這種方法計(jì)算起來比較麻煩，因?yàn)楸旧硖菪蔚挠?jì)算公式就很長，所以我也同意大家的意見，認(rèn)為前兩種方法簡便。師：我相信同學(xué)們，還有很多的分割方法，但我們在分割圖形時，要盡量把它分成最少的，并且學(xué)要最簡單的圖形，這樣計(jì)算起來容易，在分割圖形時，還要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。師：剛才在介紹計(jì)算方法時，

6、有一位同學(xué)的方法與眾不同，我們來看一下，他是把缺少的部分給補(bǔ)上了一塊，變成了一個大的長方形，這種方法叫添補(bǔ)法。補(bǔ)的部分也要用虛線來表示。師：計(jì)算組合圖形的面積我們學(xué)會了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法。那有些同學(xué)就會問這兩種方法我到底用哪一種方法呢？這就要根據(jù)圖形，選擇你認(rèn)為最合適、最簡單并且還不容易出錯的方法了。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決問題的過程中，學(xué)生自主探索，小組合作、交流算法，采用了多種分割方法與添補(bǔ)法，計(jì)算組合圖形的面積，這樣培養(yǎng)了學(xué)生個性化解決問題的習(xí)慣，每個學(xué)生都可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)、解答與思考習(xí)慣去思考如何解決問題，并在與同學(xué)的交流過程中，及時地吸取好的方法，從而形成多角度思考

7、問題的習(xí)慣。）三、練習(xí)反饋，鞏固內(nèi)化 1 、出示書中 75 頁試一試。師：下面請同學(xué)們自讀題目，同桌之間交流這道題應(yīng)該用什么方法計(jì)算比較簡便，然后在本子上獨(dú)立完成。（師在下面巡視）2 、那老師這里還有兩道題，大家請看（師出示： ）（ 1 ）師：誰能說說如果用分割法怎樣來求它們的面積呢？誰還有不同的分法。（ 2 ）師：用分割法我們會求它們的面積了，那用添補(bǔ)法呢？誰知道怎么做？（ 3 ）師：好了，現(xiàn)在老師就給第一幅圖添上相關(guān)的條件，你能把它的面積求出來嗎？在本子上快速地計(jì)算出來它的面積。（師在下面巡視）3 、師：我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，就是為了更好地進(jìn)行應(yīng)用，現(xiàn)在書中就為我們提供了一個這樣的機(jī)會，請大

8、家快速地把書翻到 75 頁，看練一練的第 2 題，誰來給大家讀一遍題，然后，在本子上完成這道題。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生鞏固了新知，同時對知識也有了拓展，并且能夠靈活地運(yùn)用自己認(rèn)為合適的方法去解決實(shí)際問題。）四、總結(jié) 1 、說說這節(jié)課你有哪些收獲？生 1 ：我學(xué)會了分割法和添補(bǔ)法。2 、師：求組合圖形的面積我們學(xué)會了兩種方法，分割法和添補(bǔ)法，我們在實(shí)際應(yīng)用中一定要選擇你認(rèn)為最適合的方法，在分割圖形時也盡可能地把它分成最少的最簡單的圖形，這樣計(jì)算起來容易，同時也要考慮到分割圖形與所給條件的條件。課后同學(xué)們要以找一找，看自己的身邊還有哪些實(shí)際問題，能用今天所學(xué)的知識來解決，自己試著算一算。反思 ：1 、本節(jié)課充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為本，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”這一教學(xué)理念，為學(xué)生的發(fā)展而教是本節(jié)課的最大“亮點(diǎn)”。2 、在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己探究解題方法，親身經(jīng)歷了知識的形成過程，這樣發(fā)揮了學(xué)生的主動性。算法多樣化充分關(guān)注 學(xué)生的個性差異，能夠讓學(xué)生根據(jù)自己的情況在原有基礎(chǔ)上提高。算法的優(yōu)化，使學(xué)生比較中選擇出更簡便的方法。3 、教學(xué)時，我充分放手，給學(xué)生思考的空間，并通過多種形式的練習(xí)，避免學(xué)生感到枯燥，進(jìn)而提高學(xué)生練習(xí)的興趣。另外，在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，我一直都特別注重對學(xué)生能力的培