1、.電機與拖動基礎(chǔ)課程設(shè)計報告設(shè)計題目：學號：指導教師：信息與電氣工程學院二零一六年七月;.直流無刷電機本體設(shè)計1. 設(shè)計任務(1) 定功率 pn80w(2) 定 u n310v(3) 機運行 定 速 nn1000r / min(4) 機運行 空 速 nmax 6000r / min(5)最大允 倍數(shù)2.5(6) 耐沖 能力 am 1500 m / s2(7) 機殼外徑 d 42mm 內(nèi)容：1. 根據(jù) 定的技 指 ， 算 機基本尺寸，包括：定子 心外徑、定子 心內(nèi)徑、 心 度等。2. 磁路 算，包括極 、磁 型、磁 厚度、氣隙 度等方面 算。3. 定子 算，包括定子 形式、定子槽數(shù)、 距等 算。

2、2. 理論與計算過程2.1 直流無刷電機的基本組成環(huán)節(jié)直流無刷 機的 構(gòu)原理如 2-1-1 所示。它主要由 機本體、位置 感器和 子開關(guān) 路三部分 成。 機本體在 構(gòu)上與永磁同步 機相似， 但沒有 型 和其他起 裝置。 其定子 一般制成多相 （三相、四相、五相不等）， 子由永久磁 按一定極 數(shù) （2p=2,4, ） 成。 中的 機本體 三相 機。三相定子 分 與 子開關(guān) 路中相 的功率開關(guān)器件 接， 位置 感器的跟蹤 子與 機 相 接。當定子 的某一相通 ， 流與 子永久磁 的磁極所 生的磁 相互作用而 生 矩， 子旋 ， 再由位置 感器將 子磁 位置 成 信號，去控制 子開關(guān) 路， 從而使定

3、子各相 按一定次序 通， 定子相 流隨 子位置的 化而按一定的次序 相。 由于 子開關(guān) 路的 通次序是與 子 角同步的，因而起到了機械 向器的 向作用。因此，所 直流無刷 機， 就其基本 構(gòu)而言， 可以 是一臺由 子開關(guān) 路、永磁式同步 機以及位置 感器三者 成的 “ 機系 ”。其原理框 如圖 2-1-2 所示。;.圖 2-1-1直流電動機的工作原理圖直流電源開關(guān)電路電動機位置傳感器圖 2-1-2直流無刷電機的原理框圖電機轉(zhuǎn)子的永久磁鋼與永磁有刷電機中所使用的永久磁鋼的作用相似， 均是在電機的氣隙中建立足夠的磁場， 其不同之處在于直流無刷電機中永久磁鋼裝在轉(zhuǎn)子上，而直流有刷電機的磁鋼裝在定子上

4、，圖 2-1-3 示出了典型直流無刷電機本體基本結(jié)構(gòu)圖。;.圖 2-1-3 直流無刷電機基本結(jié)構(gòu)圖直流無刷 機 子開關(guān) 路是用來控制 機定子上各相 通 的 序和 ，主要由功率 開關(guān) 元和位置 感器信號 理 元兩個部分 成。 功率 開關(guān) 元是控制 路的核心， 其功能是將 源的功率以一定 關(guān)系分配 直流無刷 機定子上各相 ， 以便使 機 生持 不斷的 矩。 而各相 通的 序和 主要取決于來自位置 感器的信號。 但位置 感器所 生的信號一般不能直接用來控制功率 開關(guān) 元， 往往需要 一定 理后才能去控制 開關(guān) 元， 上所述， 成直流無刷 機各主要部件的框 ，如 2-1-4 所示。圖 2-1-4 直流

5、無刷電機的組成框圖2.2 直流無刷電機的基本工作原理眾所周知，一般的永磁式直流 機的定子由永久磁 成， 其主要的作用是在 機氣隙中 生磁 。 其 樞 通 后 生反 磁 。 由于 刷的 向作用，使得 兩個磁 的方向在直流 機運行的 程中始 保持相互垂直， 從而 生最大 矩而 機不停地運 。 直流無刷 機 了 無 刷 相， 首先要求把一般直流 機的 樞 放在定子上， 把永磁磁 放在 子上， 與 直流永磁 機的 構(gòu) 好相反。 但 做 是不行的， 因 用一般直流 源 定子上各 供 ， 只能 生固定磁 ， 它不能與運 中 子磁 所 生的永磁磁 相互作用，以 生 一方向的 矩來 子 。 所以，直流無刷 機

6、除了由定子和 子 成 機本體以外， 要由位置 感器、 控制 路以及功率 開關(guān)共同構(gòu)成的 相裝置， 使得直流無刷 機在運行 程中定子 所 生的的磁 和 中的 子磁 生的永磁磁 ，在空 始 保持在（ /2） rad 左右的 角度。下面以 2-1-1 所示 路 直流無刷 機工作 程作 要 明。 三相 式逆 器采用 “120 通型 ”通斷 律。即：每隔1/ 6 周期（ 60 角度） 相一次，每次 相一個功率管，每一功率管 通 120 角度。各功率管的 通 序是 v1v2 、v2v3 、v3v4 、v4v5 、v5v6 、v6v1 、。當功率管 v1 和 v2 通 ， 流從 v1 管流入 a 相 ，再從

7、 c 相 流出， 經(jīng) v2 管回到 源。如果 定流入 的 流所 生的 矩 正， 那么從 流出所 生的 矩 ，它 合成的 矩如 2-2-1（a）所示，其大小 3 ta，方向在 ta 和 tc 的角平分 上。當 機 60后，由 v1v2 通 成 v2v3 通 。 ;.時，電流從 v3 流入 b 相繞組再從 c 相繞組流出，經(jīng) v2 回到電源，此時合成的轉(zhuǎn)矩如圖 2-2-1（b）所示，其大小同樣為3 ta。但合成轉(zhuǎn)矩 tbc 的方向轉(zhuǎn)過了60電角度，而后每次換相一個功率管，合成轉(zhuǎn)矩矢量方向就隨著轉(zhuǎn)過60電角度，但大小始終保持3 ta 不變。圖 2-2-1（ c）示出了全部合成轉(zhuǎn)矩的方向。圖 2-2-

8、1 定子繞組在空間合成轉(zhuǎn)矩矢量圖（ a） v1 、v2 導通時合成轉(zhuǎn)矩；（ b） v2 、 v3 導通時合成轉(zhuǎn)矩；（ c）兩兩通電時合成轉(zhuǎn)矩矢量圖所以，同樣一臺直流無刷電機， 每相繞組通過與三相半控電路同樣的電流時，采用三相星形 （y ）聯(lián)結(jié)全控電路， 在兩兩換相的情況下， 其合成轉(zhuǎn)矩增加了3倍。每隔 60電角度換向一次，每個功率管通電 120，每個繞組通電 240，其中正相通電和反相通電各 120，其輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖 2-2-2 所示。由圖 2-2-2 可以看出，三相全控時的轉(zhuǎn)矩波動比三相半控時小得多。圖 2-2-2全控橋輸出波形圖如將三只霍爾傳感器按相位差 120安裝，則它們所產(chǎn)生的波形如

9、圖 2-2-3 所示。;.圖 2-2-3各相繞組的導通示意圖2.3 直流無刷電機設(shè)計的基本步驟（1）根據(jù)給定的技術(shù)指標，計算電機基本尺寸，包括：定子鐵心外徑、定子鐵心內(nèi)徑、鐵心長度等。（2）磁路計算，包括極對選擇、磁鋼選型、磁鋼厚度、氣隙長度等方面計算。（3）定子繞組計算，包括定子繞組形式、定子槽數(shù)、繞組節(jié)距等計算。在設(shè)計時既要保證電動機運行可靠、 性能優(yōu)良、效率高和壽命長， 又要體積小、重量輕、材料省、加工方便，很多因素是相互矛盾和相互制約的。對設(shè)計的要求是 全面考慮，統(tǒng)籌兼顧，全面落實技術(shù)經(jīng)濟指標。2.4 主要尺寸的選擇(1) 定子鐵心內(nèi)徑的選擇直流無刷電機的轉(zhuǎn)子外徑da（由于直流無刷電機

10、氣隙一般很小，為簡化問題，就認為轉(zhuǎn)子外徑等于定子內(nèi)徑） 一般隨單位轉(zhuǎn)速的輸出功率p 值增加而增大，當電機的單位轉(zhuǎn)速輸出功率p 相同時，其 da 大致一樣。決定da 時，可根據(jù)給定的 p 值并結(jié)合工廠的生產(chǎn)條件，參考已制成的類似電機的da 值而選定。我國目前制造的直流電機，其da 與輸出功率 p 的關(guān)系曲線如圖2-4-1 所示，它可以作為選定 da 的初步依據(jù)。;.圖 2-4-1 定子內(nèi)徑da 與單位轉(zhuǎn)速輸出功率pn/nn 的關(guān)系根據(jù)已知條件計算得pn800.8 10 4kw g(r/ min) 1nn1000(1)從圖 2-4-1 的曲線對比，取da=3.4cm=34mm。(2) 電磁負荷的選

11、擇da2 la6.1 104gkd g pn(2)ba n式中 da 定子鐵心內(nèi)徑（ cm）；la 定子鐵心長度（ cm）；kd 考慮電機內(nèi)部壓降等因素影響的小于 1 的系數(shù)； pn 額定功率（ w）；b 磁負荷 (t) ；a 電負荷（ a/cm）； 極弧系數(shù)； 電機效率；n 電機額定轉(zhuǎn)速（ r/min ）。由式（ 2）可知，電負荷 a 與磁負荷 b 的選擇與電動機的主要尺寸直接相關(guān)。同時， a 、b 的數(shù)值與電動機的運行性能和使用壽命也有密切關(guān)系，因此必須全面考慮各方面因素，才能正確選擇 a 、 b 的數(shù)值。一般來說，選用較高的磁負荷 b 可以節(jié)約有效材料、 縮小電機體積。 但是 b 過高會

12、產(chǎn)生以下一些不利影響：1）將增加轉(zhuǎn)子和定子鐵心飽和程度，特別是定子齒中的飽和更為強烈，于是空氣隙及電動機定子磁路所需的磁感應強度增高，勢必要求高性能的磁鋼和導磁材料，其價格隨之上升。2）因為單位體積的鐵耗近似地與鐵內(nèi)磁感應強度的平方成正比，所以b 的;.增大將使電機的鐵耗增加，導致電機的效率降低，同時也使電機的溫升增高。同樣，選用較高的電負荷 a 也可以節(jié)約有效材料、縮小電機體積。但是 a 過高會產(chǎn)生以下一些不利影響：1）定子繞組的去磁作用的影響比較顯著，導致工作特性變差。2）在定子繞組電流密度不變的條件下，這將增加定子槽內(nèi)導線，從而增加了定子繞組的用銅量、銅耗和溫升。電機的電負荷 a 和磁負

13、荷 b 與定子內(nèi)徑 da 有關(guān)，根據(jù)已生產(chǎn)電機的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以繪制成曲線，作為設(shè)計時參考。圖 2-4-2 和圖 2-4-3 分別表示 b 級絕緣直流電機的 a 、b 的經(jīng)驗值和 da 的關(guān)系。由 da=3.4cm，根據(jù)圖 2-4-2 和圖 2-4-3 預取 a=130a/cm ， b=0.6t。圖 2-4-2 電負荷 a 與定子內(nèi)徑 da 的關(guān)系圖 2-4-3 磁負荷 b 與定子內(nèi)徑 da 的關(guān)系(3) 定子鐵心長度 l 的確定從式（ 2），可以得到轉(zhuǎn)子磁鋼計算長度la 的表達式為;.6.1104kd gpn(3)la2 gnbada圖 2-4-4 計算極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)子外徑 da 的關(guān)系由 da=

14、3.4cm，根據(jù)圖 2-4-4，參考以往經(jīng)驗值，預取 =0.9。預取系數(shù) kd0.8 ，效率0.7 ，根據(jù)式（ 3）計算得 la=6.8cm。所以，鐵心長度 l=la=6.8cm 。(4) 轉(zhuǎn)子長度與直徑的比值從式（ 2）可以看出，在同樣給定條件和選定的a 、b 和 數(shù)值下，d 2 la 是a一定的。因此，如果把 da 選得大一些， la 必定小一些， 電機就比較粗短； 反之，如果把 da 選得小一些， la 必定大一些，電機就比較細長。電機的這個幾個形狀關(guān)系可用電動機計算長度與定子內(nèi)徑的比值來表示：la(4)d ala2由 da=3.4cm， la=6.8cm，代入式（ 4）計算得da。(5

15、) 定子鐵心外徑的選擇表 1直流電機的標準定子外徑(mm)78.310.210.61213.816.219.521.024.529.432.736.842.349.356.065.085.099.0120150180215285315350380;.由定子鐵心內(nèi)徑 da=3.4cm=34mm，技術(shù)要求機殼外徑d42mm ，根據(jù)表 1可以選擇定子鐵心外徑d1=36.8mm=3.68cm。2.5 磁路計算(1) 極數(shù)的選擇我們已知 2 p bla da ，在轉(zhuǎn)子外徑、長度和氣隙磁感應強度確定后，沿定子圓周的總磁通 為一定值。增加極對數(shù) p，可減少每級磁通，定子軛及機座的截面積可相應減少， 從而減少

16、電機的用鐵量； 定子繞組的端接部分將隨極數(shù)增加（即極距減?。┒s短，在同樣的電流密度下，繞組用銅量也將減少；磁極增多后，定子繞組電感相應減少，這將有利于電子器件換相?？偟膩碚f，增加極數(shù)可以節(jié)約原材料和縮小電機外形。同時，當增加極數(shù)后制造工時也相應地增加了；隨著極對數(shù)的增加， 考慮到極漏磁不能太大，極弧系數(shù)要減小，從而使電機原材料的利用率變差；增加極對數(shù)后，在同樣轉(zhuǎn)速下， 電子器件的換相次數(shù)增加， 從而增加了電子器件的換相損耗。在同樣轉(zhuǎn)速下， 定子繞組的交變頻率將隨極數(shù)的增加而增加， 因而齒的鐵損耗隨極數(shù)的增加而增大， 而定子軛的鐵損耗則增加很少， 因為鐵軛的重量反比于極數(shù)而下降； 當電流密度不

17、變時， 定子繞組中銅耗隨極數(shù)的增加而降低。 一般說，電機效率隨極數(shù)的增加而有所下降。目前，直流無刷電機的容量比較小，極距12 50mm 。若取極對數(shù) p=2，則3.1433da25.9mm(5)2 p2 2所以極對數(shù) p=2，極數(shù)為 4，滿足設(shè)計要求。(2) 磁鋼的選擇1) 磁鋼材料的選擇永磁材料的種類多種多樣， 性能相差很大， 因此在設(shè)計永磁電機時首先要選擇好適宜的永磁材料品種和具體的性能指標。歸納起來，選擇的原則為： 應能保證電機氣隙中有足夠大的氣隙磁場和規(guī)定的電機性能指標。 在規(guī)定的環(huán)境條件、工作溫度和使用條件下應能保證磁性能的穩(wěn)定性。 有良好的機械性能，以方便加工和裝配。 經(jīng)濟性要好，

18、價格適宜。目前在直流無刷電機中常用的永磁材料有鋁鎳鈷合金、鐵氧體和釹鐵硼等。在滿足性能指標的前提下， 考慮到其經(jīng)濟性， 百瓦級的小型直流無刷電機轉(zhuǎn)子磁鋼選用鐵氧體。2） 磁鋼結(jié)構(gòu)的選擇小型直流無刷電機按工作主磁場方向不同， 主要有徑向磁場型式和切向磁場型式兩種，如圖 2-5-1 所示。;.圖 2-5-1 轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)1) 徑向磁場型式采用徑向磁場結(jié)構(gòu)的小型直流無刷電機的運行速度一般比較低， 可直接將勵磁磁鋼粘結(jié)在轉(zhuǎn)子磁轆上。 為了減輕轉(zhuǎn)子的整體重量， 可以在轉(zhuǎn)子磁扼上開減輕孔，如圖 2-5-1a 所示。從圖 2-5-1a 的主磁路可以看出，徑向磁場型式是一對極的兩塊磁鋼串聯(lián)。 僅有一個磁鋼截面

19、積對每一個氣隙提供磁通， 而由兩個磁鋼長度對發(fā)電機提供磁勢。2) 切向磁場型式如圖 2- 5-1b 所示，這類結(jié)構(gòu)是把磁鋼鑲嵌在轉(zhuǎn)子磁極中間，磁鋼與磁極固定在隔磁襯套上。磁極由導磁性能良好的鐵磁材料 (如軟鐵等 )制成，襯套由非磁性材料制成 (如鋁、工程塑料等 )，用以隔斷磁極、磁鋼與轉(zhuǎn)子的磁通路，減小漏磁。從圖 2-5-1b 可以看出，它的結(jié)構(gòu)是一對磁極的兩塊磁極并聯(lián)，由兩塊磁鋼向每個氣隙提供磁通，這樣電機的氣隙磁密 b 高，制造出的電機體積小。切向磁場型式的轉(zhuǎn)子整體結(jié)構(gòu)比較復雜， 除機械加工量比較大外， 它的拼裝必須用專用設(shè)備，尤其將磁鋼鑲嵌到磁極中間要有專用工具。 轉(zhuǎn)子拼裝好后， 在轉(zhuǎn)子

20、端部將磁鋼固緊，以免造成轉(zhuǎn)子 (對定子 )的掃膛現(xiàn)象，甚至卡死，電機燒壞現(xiàn)象。綜上所述，本文所設(shè)計的直流無刷電機適合選用磁鋼徑向磁場結(jié)構(gòu)。所以，本設(shè)計磁鋼選擇鐵氧體材料、磁鋼徑向沖磁結(jié)構(gòu)，磁鋼厚度取hm=0.2cm，氣隙長度取為=0.7mm 。(3) 簡單磁路的計算;.直流無刷電機的磁路，一般由永久磁鋼、導磁體和氣隙三部分組成。其中導磁體磁阻很小，可以忽略不計。這樣，磁路僅由磁鋼和氣隙兩部分組成，它近似于具有空氣隙的一個圓環(huán)形永久磁鋼的簡單磁路，如圖2-5-2 所示。圖 2-5-2 具有固定氣隙的環(huán)形永久磁鋼假設(shè)環(huán)形永久磁鋼之間的漏磁通為零， 即忽略環(huán)形磁鋼本身的漏磁通， 并設(shè)環(huán)形磁鋼的截面積

21、處處相等，均為 sm，平均長度為 lm 。因此可認為磁鋼內(nèi)部的磁感應強度在任一截面處都是均勻分布的， 而沿全長 lm 磁鋼內(nèi)部的磁場強度分布也是均等的。當磁路中的氣隙長度為時，按磁路的基爾霍夫第二定律，可得h m lmh 0(6)式中 lm 環(huán)形永久磁鋼的平均長度（m）； 氣隙長度（ m）；h m 環(huán)形永久磁鋼內(nèi)部的磁場強度（ a/m ）； h 氣隙中的磁場強度（ a/m ）。根據(jù)上述分析預取和計算的已知條件， 參考有關(guān)資料所給的經(jīng)驗值和計算公式，對磁路中相關(guān)參數(shù)計算如下：1) 漏磁系數(shù)1.2 ；2）氣隙磁通 bsb l 15.85b；btbtbt k fe ；（ bt 齒寬， k fe 電樞

22、沖片疊片系數(shù)， t 齒距）空載電樞齒磁密3;.bj12hj1k fe l ；（ hj1 電樞軛高）4）空載電樞軛磁密bj 22bj 2 lbj 25）空載轉(zhuǎn)子軛磁密；（轉(zhuǎn)子磁軛等效寬度）6）氣隙磁勢 f1.6k b106；（ k氣隙系數(shù)）定子齒磁勢 ft2h t ht ； ( ht 槽高 )78）定子軛部磁勢 fj1h j1 l j1 ；（ l j1 電樞鐵心軛部沿磁路計算長度）9）轉(zhuǎn)子軛部磁勢 fj 2h j 2 l j 2 ；（ lj 2 轉(zhuǎn)子軛部沿磁路方向長度）10）總磁勢ffftf j1fj 2 ；11）總磁通m1.215.85b 10 4wb2.6 定子繞組計算(1) 定子結(jié)構(gòu)的設(shè)計

23、設(shè)計直流無刷電機時，在保證足夠的機械強度及磁通密度允許的情況下，應盡量減少齒寬和軛厚，以擴大槽面積，增大定子繞組導線面積，降低銅耗，提高發(fā)電機的效率。同時，為了使電機能夠快速起動，需要采用合適的極槽配合，使得q zs / 2 p a c / d(7)式中 :zs 為定子槽數(shù)； p 為發(fā)電機極對數(shù)； a 為整數(shù)， c/d 為不可約分的分數(shù)。理論和實踐證明， d 越大，電機的起動阻轉(zhuǎn)矩越小。對于一極數(shù)一定的直流無刷電機，它的起動阻轉(zhuǎn)矩隨著槽數(shù)的變化而變化，如圖 2-6-1 所示。為此，在實際設(shè)計中，應選擇合適的極槽配合，以使起動阻轉(zhuǎn)矩滿足要求。;.圖 2-6-1 阻轉(zhuǎn)矩和槽數(shù)的關(guān)系在上文的分析中，

24、 我們選擇轉(zhuǎn)子為 2 對極磁鋼，為了使得直流無刷電機的起動阻力矩滿足要求，我們選擇 12 槽定子來滿足極槽配合的要求。(2) 定子繞組形式在直流無刷電動機內(nèi)，繞組可分為單層繞組和雙層繞組。每個槽內(nèi)放置一個線圈邊時，稱為單層繞組；每個槽內(nèi)放置兩個線圈邊，且分為上、下層時，稱為雙層繞組。雙層繞組一般都采用短距繞組，其節(jié)距y 在 0.8左右，以使其5 次和 7 次諧波的影響同時削減到比較小， 這樣既改善了電動機的電磁性能， 又可節(jié)省材料（因為繞組的端部接線縮短了）。單層繞組，每相每極僅一個線圈， 而雙層繞組， 每相每極僅兩個線圈時稱為集中繞組。單層繞組每相每極有兩個或更多個線圈、 雙層繞組每相每極有

25、兩個以上線圈時，稱為分布繞組。電動機的定子（或轉(zhuǎn)子），其圓周等于 360，這種用機械關(guān)系計量的空間角度叫做機械角。但是在電工技術(shù)中，經(jīng)常用到電角度（簡稱電角）的概念。每對磁極占定子圓周的空間的機械角為 360/（極對數(shù)），但其電角度為 360。且每經(jīng)過一對磁極，就相應轉(zhuǎn)過 360電角度。顯然電角度是與磁極數(shù)有關(guān)，它與機械角度的關(guān)系（圖 2-5-1）為電角度 =極對數(shù)機械角度;.圖 2-6-2 電動機機械角與電角的關(guān)系a）4 極電機磁場示意圖b）轉(zhuǎn)子導體1 的感應電動勢波形歸納起來，直流無刷電動機對繞組有下列基本要求：1）繞組導體沿定子圓周排列，通電后產(chǎn)生的磁場，應形成與轉(zhuǎn)子磁場相同的極對數(shù)，這

26、是最基本的要求。否則，它將無法運行；2）節(jié)約用銅。在用銅量一定時，產(chǎn)生的感應電勢或電動勢最大；3）繞組的結(jié)構(gòu)應盡力使工藝簡單，制作維修方便；4）絕緣可靠，散熱條件好。根據(jù)以上分析， 本設(shè)計中直流無刷電機定子繞組采用雙層繞組形式。 對雙層繞組而言，電動機定子有多少個槽，就會有多少個線圈，即線圈數(shù)等于槽數(shù)。雙層繞組特點之一是一般都用短距繞組。 一般說來，節(jié)距縮短一或兩個槽時，對于各個線圈的安放， 不會發(fā)生什么妨礙。 而短距繞組的明顯好處是縮短了端接線，節(jié)省了銅線，而所產(chǎn)生的基波感應電勢削弱得并不多。相反，采用短距繞組以后，對感應電勢的諧波可以削弱很多， 這對改善感應電勢的波形是有利的。 為了定量分

27、析上述優(yōu)點， 下面通過計算短距繞組的基波感應電勢和諧波感應電勢來加以說明。;.圖 2-6-3 短距繞組圖 2-6-3 畫出了一個短距繞組，它由導體和導體組成，線圈的節(jié)距y1小于極距，其節(jié)距比為。采用短距繞組后， 該繞組所產(chǎn)生的感應電勢比全距繞組的應有所減少， 那么如何來精確地計算其數(shù)值呢？為此， 先看其中一匝所產(chǎn)生的感應電勢。 在分析感應電勢之前，首先規(guī)定好導體與繞組感應電勢的正方向。 導體感應電勢以順時針方向作為感應電勢的正方向， 并規(guī)定繞組的中心線處在磁極之間時作為時間的起點。導體的基波感應電勢e1 em sint()em sin(t)22(8)導體的基波感應電勢e2 em sint()e

28、m sin(t)22(9)繞組的基波感應電勢e12e1 e2em sin( t) sin(t)22em sin2cost(10)繞組為整距時，繞組基波感應電勢應為e122 em cos( t) ，所以短距繞組的基波感應電勢e12e12 sin2e12 k p1(11)2式中 kpl 基波短距因數(shù)， k p1sin (/ 2) 。短距因數(shù)也是一個小于 1 的數(shù)。這是由于當繞組采用短距后， 線圈里的兩根導體所產(chǎn)生的基波感應電勢的相角不是相差 180。所以，線圈的基波感應電勢不是導體基波感應電勢的兩倍， 而是相當于整距繞組的基波感應電勢乘上小于 1 的因數(shù)。所以，采用短距繞組后，一方面可使端接部分縮短，節(jié)省了銅，另一方面還能改善感應電勢的波形，這是雙層短距繞組的顯著優(yōu)點。雙層繞組一般存在兩種繞組型式，即疊繞組和波繞組。圖 2-6-4 表示了兩種繞組的繞組型式，其中，圖 a 為疊繞，圖 b 為波繞。疊繞組的聯(lián)接特點是，把一個極下同一相的幾個線圈依次串聯(lián)起來成為一個極相組。 由于串聯(lián)元件是后一個疊在前一個上面，故叫做疊繞組。;.圖 2-6-4 雙層繞組的兩種繞