1、群決策概論與社會(huì)選擇理論Group Decision-makingand Social Choice Theory,群決策概論,為什么要研究群決策,任何決策會(huì)影響一群人，因此在公正、民主的社會(huì)中，重大的決策應(yīng)盡量滿足受該決策影響的群眾的愿望和要求。群眾通過(guò)代表反映愿望和要求，代表們構(gòu)成各種委員會(huì)。 行政機(jī)構(gòu)中的領(lǐng)導(dǎo)班子 社會(huì)發(fā)展信息和知識(shí)的積累及更新速度加快，領(lǐng)導(dǎo)個(gè)人難以掌握和應(yīng)付智囊團(tuán)和咨詢機(jī)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生并廣泛存在，作用加強(qiáng)。 委員會(huì)、代表大會(huì)、議會(huì)、協(xié)會(huì)、俱樂(lè)部、領(lǐng)導(dǎo)班子、組織、智囊團(tuán)等等都是群。群中的成員各有偏好，要形成集體意見(jiàn)需要研究群決策和社會(huì)選擇理論。,群決策概念 在現(xiàn)實(shí)生活中，決策

2、往往是群體行為，是由多人參加進(jìn)行行動(dòng)方案的選擇活動(dòng)。 作為一個(gè)明確的概念是由Black在1948年首次提出的。 形成與發(fā)展過(guò)程三個(gè)階段： 18世紀(jì)80年代法國(guó)，代表人物Condorcet（陪審團(tuán)定理、投票悖論和Condorcet規(guī)則，1775）和 Borda（Borda 規(guī)則，1781）。 19世紀(jì)60年代到90年代的應(yīng)該，代表人物Dodgson(道奇森） 和Nanson，提出了一些有效的投票規(guī)則。 20世紀(jì)50年代到80年代的美國(guó)，代表人物Arrow（不可能定理，1951）,投票悖論,假設(shè)甲乙丙三人，面對(duì)ABC三個(gè)備選方案。 甲 A B C 乙 B C A 丙 C A B 投票悖論指的是在通

3、過(guò)“多數(shù)原則”實(shí)現(xiàn)個(gè)人選擇到集體選擇的轉(zhuǎn)換過(guò)程中所遇到的障礙或非傳遞性，這是阿羅的不可能定理衍生出的難題。,阿羅的不可能定理,根本不存在一種能保證效率、尊重個(gè)人偏好、并且不依賴程序 (agenda)的多數(shù)規(guī)則的投票方案。 簡(jiǎn)單地說(shuō)，阿羅的不可能定理意味著，在通常情況下，當(dāng)社會(huì)所有成員的偏好為已知時(shí)，不可能通過(guò)一定的方法從個(gè)人偏好次序得出社會(huì)偏好次序，不可能通過(guò)一定的程序準(zhǔn)確地表達(dá)社會(huì)全體成員的個(gè)人偏好或者達(dá)到合意的公共決策。 投票悖論表明：根本不存在一種能滿足阿羅五個(gè)假設(shè)條件的社會(huì)選擇原理。解決投票悖論的方法是限制投票偏好。,阿羅不可能定理的條件和內(nèi)容（P209）,阿羅認(rèn)為不可能在同時(shí)滿足以下

4、看似合理的條件下，做到將個(gè)人偏好轉(zhuǎn)變?yōu)楣策x擇，條件包括：二個(gè)公理，五個(gè)條件 公理一：連通性。對(duì)于所有的選擇項(xiàng)X，Y，一定有XY,或有Y X。 公理二：傳遞性。對(duì)于所有的選擇項(xiàng)X，Y，Z，如果有XY，YZ，則有XZ。 條件1、無(wú)約束域。 條件2、完備性。條件3、忠實(shí)反映個(gè)人的偏好，如果每個(gè)人都認(rèn)為A比B好，那么社會(huì)整 體也應(yīng)認(rèn)為A比B好。條件4、獨(dú)立性不受無(wú)關(guān)備選方案的影響。 條件5、非獨(dú)裁性 。 阿羅經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，任何投票規(guī)則和選擇程序都不可能同時(shí)滿足上述的兩個(gè)公理和5個(gè)條件，因此不存在一種把個(gè)人偏好總和為理想的社會(huì)篇好的政治機(jī)制或集體決策規(guī)則。,群決策簡(jiǎn)介,群體決策理論研究的問(wèn)題

5、一般具有三個(gè)前提： 自主性。決策者有獨(dú)立選擇機(jī)會(huì)，其行動(dòng)不受較高層權(quán)利的支配，但不排除群體成員間相互影響。 共存性。決策成員都在已知的共同條件下進(jìn)行選擇。 共意性。群體做出的必然是所有參與者一致能夠接受的方案。,群決策簡(jiǎn)介,群體決策研究比個(gè)人決策研究要復(fù)雜很多。這主要由幾個(gè)因素引起： 優(yōu)先度。集體中每個(gè)成員都有各自的目標(biāo)和優(yōu)先觀念以及不同的效用函數(shù)。 主觀概率判斷。群體中各成員由于信息的感受和處理方式不一樣，對(duì)未來(lái)狀態(tài)出現(xiàn)概率的估計(jì)也不同。 溝通。集體決策可以在完全沒(méi)有溝通信息的情況下進(jìn)行，而更多的決策是在有相互溝通信息的情況下進(jìn)行。,群決策簡(jiǎn)介,群體決策的有效程度 1.群體決策的有利因素 群

6、體決策所需運(yùn)用的知識(shí)和信息，可從群體中取得。參加群體決策的決策者往往也是決策的執(zhí)行人，因而決策就成為大家的決議，從而能為更多成員所接受。 2.群體決策的不利因素 在群體里制定決策時(shí)，每個(gè)成員在表態(tài)時(shí)往往有一定的壓力?！肮虉?zhí)己見(jiàn)”也是群體決策中的一個(gè)障礙。,群決策簡(jiǎn)介,3.群體決策與個(gè)人決策的對(duì)比 （1）決策的正確性：群體決策比較切合實(shí)際。 （2）決策的速度：群體決策需要比個(gè)人決策花費(fèi)更多的時(shí)間。 （3）決策的創(chuàng)造性：個(gè)人決策具有較大的創(chuàng)造性。 （4）決策的風(fēng)險(xiǎn)性：會(huì)出現(xiàn)群體決策的極化現(xiàn)象。,投票規(guī)則,投票的參與者 誰(shuí)可以投票，每個(gè)投票人可以投多少票 投票程序 “二選一”，“相對(duì)多數(shù)” 確定投票

7、結(jié)果的程序 采用何種方式來(lái)確定最后勝出的備選方案 “一致性投票”、“多數(shù)投票”,一致性規(guī)則,是指一項(xiàng)決策或備選方案，需經(jīng)過(guò)全體投票人一致同意或沒(méi)有任何一人反對(duì)，才能獲得通過(guò)的一種規(guī)則。 “一票否決制”，適用于成員有共同偏好的社會(huì)或組織，所決策的問(wèn)題性質(zhì)側(cè)重于效率而不是分配。 有明顯缺陷。,缺陷1:一致性規(guī)則決策成本太高,決策成本是指?jìng)€(gè)人作為決策集團(tuán)的一員，在作出投票選擇時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間和精力。 社會(huì)成員在尋找一致性過(guò)程中所花費(fèi)的決策成本可能超過(guò)他們從選擇的方案中所獲得的收益。,缺陷2：鼓勵(lì)策略性行為，具有路徑依賴,例 a,b,c,d,e是甲和乙兩人社會(huì)所投票選擇的備選方案，各種方案下兩個(gè)成員的效

8、用如下表所示。,a,c,d,e,b,多數(shù)規(guī)則,1.簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則 簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則即少數(shù)服從多數(shù)。 當(dāng)有多個(gè)候選方案可供選擇時(shí)，決策群體的每個(gè)成員每人只有一票，以無(wú)記名投票方式投給自己中意的候選方案，按得票多少，票數(shù)最多者獲勝 這種簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則在運(yùn)用中視具體環(huán)境而有不同形式。例如聯(lián)合國(guó)安理會(huì)提案通過(guò)的常任理事國(guó)一票否決。 這種方法適用于在兩個(gè)候選方案中選擇的場(chǎng)合。當(dāng)候選方案數(shù)目超過(guò)兩個(gè)時(shí)，這種方法并不可靠。,2.過(guò)半數(shù)規(guī)則,只有獲得超過(guò)半數(shù)選票的候選方案方可當(dāng)選。 如果第一次投票后有某個(gè)候選方案獲得半數(shù)以上選票，則該候選方案當(dāng)選，決策結(jié)束；否則，就要采用二次投票或反復(fù)投票表決等方法來(lái)產(chǎn)生獲得過(guò)半數(shù)選

9、票的方案。 二次投票與體育運(yùn)動(dòng)中的預(yù)決賽相類似，也稱決賽多數(shù)法。（第一次無(wú)人過(guò)半數(shù)，則對(duì)第一次投票最多的兩個(gè)人進(jìn)行第二次投票，過(guò)半數(shù)者當(dāng)選） 俄羅斯總統(tǒng)選舉。 不適合在兩個(gè)以上候選方案中擇優(yōu)的場(chǎng)合。（成對(duì)比較合適）,優(yōu)于,無(wú)差異,3.康多西特（Condorcet）規(guī)則,法國(guó)數(shù)學(xué)家康多西特（M.Condorcet）在18世紀(jì)也注意到多數(shù)原則的相悖結(jié)論，提出了成對(duì)比較的規(guī)則。 對(duì)候選方案進(jìn)行兩兩比較，如果存在某個(gè)候選方案，它能按過(guò)半數(shù)規(guī)則擊敗其他所有候選方案，則應(yīng)選擇此方案。 若 ，則x獲勝。,投票悖論(多數(shù)票循環(huán)),排序式（偏好）選舉與投票悖論,4.波德（Borda）規(guī)則,18世紀(jì)法國(guó)的另一位數(shù)

10、學(xué)家波德（J.C.de Borda）則提出反映優(yōu)先強(qiáng)度的排序規(guī)則。 由每個(gè)投票人對(duì)各候選方案排序，設(shè)有m個(gè)候選方案，則將m-1,m-2,1,0這m個(gè)數(shù)分別賦予排在第一位、第二位最末位的候選方案，然后計(jì)算各候選人的得分總數(shù)。得到最高分的候選方案為勝者。 Borda函數(shù),例 設(shè)60個(gè)成員對(duì)三個(gè)方案的態(tài)度是： 23人認(rèn)為 17人認(rèn)為 8人認(rèn)為 10人認(rèn)為,5.淘汰投票,通過(guò)差額投票將偏好最低的備選方案從所有排序中淘汰出去，這一過(guò)程一直重復(fù)到只有一個(gè)備選方案留下來(lái)。,群決策簡(jiǎn)介,以上各種決策規(guī)則都反映了人們對(duì)于一種通用的公平的群體決策規(guī)則的追求。這種需要是顯而易見(jiàn)的，有集體就有如何公平合理地反映集體意

11、見(jiàn)的問(wèn)題。 50年代，阿羅等人證明了社會(huì)選擇并不能在完全符合理性的條件下將個(gè)人選擇順序集結(jié)為群體的選擇順序，少數(shù)服從多數(shù)的規(guī)則并不能提供一個(gè)令人滿意的社會(huì)選擇順序。,群決策的關(guān)鍵是如何集結(jié)各個(gè)成員的意見(jiàn)，這涉及到成員的權(quán)重，因此，成員權(quán)重的確定是群決策的主要任務(wù)。,一、委托求解法,設(shè)群效用函數(shù)為u（x）=w1 u1（x）+ wn un（x）,1、群的n個(gè)成員中每一個(gè)人，都有以其余成員構(gòu)成的委托組，成員i對(duì)委托組中每個(gè)成員j指定一個(gè)權(quán)數(shù)pij，有 0pij 1，（i，j=1，n），當(dāng)且僅當(dāng)i=j時(shí)，pij =0 ，且,2、用成員i委托組中各成員的效用函數(shù)，按 pij集結(jié)成群效用函數(shù)來(lái)代替成員i的

12、效用函數(shù)，即,3、將上一步得到的 作為各成員的委托效用函數(shù)，再按指定的 pij產(chǎn)生成員i新的委托效用函數(shù)，成員i第k步委托效用函數(shù),其矩陣形式為,如果 的每個(gè)分量均收斂于相同的函數(shù)，即,由u（x）=w1 u1（x）+ wn un（x）=WTU0 ，知,WTU0,利用馬爾可夫鏈的遍歷性，上述求極限問(wèn)題可歸結(jié)為求方程組：,滿足條件 的唯一解。,解得：,常用的群決策方法,二、特爾菲法（Delphi法） 1.重要特征： （1）匿名反應(yīng)：向群中每個(gè)成員發(fā)意見(jiàn)咨詢表，匿名反應(yīng)意見(jiàn)； （2）迭代和受控反饋：包括幾次迭代（輪），每一輪都把收集到的意見(jiàn)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)處理反饋給群中的成員，經(jīng)過(guò)信息反饋，各成員意見(jiàn)將逐步

13、集中； （3）統(tǒng)計(jì)群的反應(yīng)：把最后一輪得到的各成員的意見(jiàn)，組合成群的意見(jiàn)。,群決策簡(jiǎn)介,2.Delphi法的實(shí)施步驟： （1）提出問(wèn)題；（要進(jìn)行決策，預(yù)測(cè)或技術(shù)咨詢的問(wèn)題） （2）選擇并確定群中成員（反應(yīng)者）； 對(duì)群成員的要求： 代表性廣；對(duì)問(wèn)題較熟悉，豐富的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)，權(quán)威性；感興趣，有時(shí)間投入；人數(shù)適當(dāng).,群決策簡(jiǎn)介,（3）制訂第一個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員； （4）收集第一個(gè)咨詢表，并進(jìn)行分析； （5）制訂第二個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員； （6）收集第二個(gè)咨詢表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理； （7）制訂第三個(gè)咨詢表，并散發(fā)給群的成員； （8）收集第三個(gè)咨詢表，并對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理； （9）準(zhǔn)

14、備最后的報(bào)告。,社會(huì)選擇,定義( Luce & Raiffa )社會(huì)選擇就是根據(jù)社會(huì)中各成員的價(jià)值觀及其對(duì)不同方案的選擇產(chǎn)生社會(huì)的決策；即把社會(huì)中各成員對(duì)各種狀況的偏好序集結(jié)成為單一的社會(huì)偏好模式,社會(huì)選擇的常用方式,慣例、常規(guī)、宗教法規(guī)、職權(quán)、獨(dú)裁者的命令、投票表決和市場(chǎng)機(jī)制 傳統(tǒng)：以慣例、常規(guī)、宗教法規(guī)等代替社會(huì)中各成員的意志 獨(dú)裁：根據(jù)個(gè)人意志進(jìn)行（取代）社會(huì)選擇 投票：少數(shù)服從多數(shù)，大多用于解決政治問(wèn)題 市場(chǎng)機(jī)制：本質(zhì)是用貨幣投票，大多用于經(jīng)濟(jì)決策,社會(huì)選擇函數(shù),社會(huì)選擇函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì),社會(huì)選擇函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì),系統(tǒng)必須是明確的和確定的，能從投票者們的每一種偏好得出明確而唯一的社會(huì)排序,預(yù)先防止某個(gè)投票人比其他投票人擁有更大的權(quán)力，相當(dāng)于一人一票,防止偏袒某一候選人，如果每個(gè)人都作出相反的選擇是，社會(huì)應(yīng)作出