1、.2011 年江蘇高考數(shù)學試卷及答案（理科）注意事 ：考生在答 前 真 本注意事 及各 答 要求1. 本 卷共 4 ，均 非 （第1 題 - 第 20 ，共 20 ）。本卷 分 160 分?？?120 分 ?？?束后， 將本 卷和答 卡一并交回。2. 答 前 必將自己的姓名、準考 號用0.5 毫米黑色墨水 字筆填寫在 卷及答 卡的 定位置。3. 真核 考 在答 卡上所粘 的條形 上的姓名、準考 號與您本人是否相符。4. 作答 ，必 用 0.5 毫米黑色墨水 字筆在答 卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5. 如需作 ， 用 2b 筆 ，寫清楚， 條，符號等 加黑加粗。參考公式：（1）

2、本數(shù)據(jù)21 ni21x1 ,x 2 ， x n 的方差 s =（ x- x ） , 其中nn i=1nxi .i=1（ 2）(2) 直棱柱的 面 s=ch , 其中 c 底面 ， h 高 .（ 3）棱柱的體 v= sh ，其中 s 底面 ， h 高 .一. 填空題：本大題共14 小題，每小題5 分，共計70 分，請把答案填寫在答題卡的相應位置上。1、已知集合a1,2,2,4, b1,0,2,則 ab_,2、函數(shù)f ( x)log 5 (2x1) 的單調(diào)增區(qū)間是_3、設(shè)復數(shù)i 滿足 i ( z1)32i （ i 是虛數(shù)單位） ，則 z 的實部是 _4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入a,b 分別為

3、2 ，3 時，最后輸出的m 的值是 _reada ，bifabthenm aelsem bend ifprintm5、從 1，2 ， 3 ，4 這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是_6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8 ，5，6 ，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_7、已知 tan(x)2,tan x則4tan 2x的值為 _8、在平面直角坐標系 xoy 中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)f ( x)2p 、q的圖象交于x兩點，則線段 pq 長的最小值是 _.9 、函數(shù)f ( x) asin( wx), ( a, w, 是常數(shù)， a0, w 0) 的部分圖象如圖所示

4、，則f (0)_73 12210 、已知 e1 , e2 是夾角為2a e12 e2 , bk e1 e2 , 若 a b 0 ，則的兩個單位向量，3k 的值為2xa, x1f (1 a) ，則 a 的值為11、已知實數(shù) a 0 ，函數(shù) f (x)2a, x，若 f (1 a)x1_12 、在平面直角坐標系xoy 中，已知點 p 是函數(shù) f ( x)ex ( x0) 的圖象上的動點，該圖象在 p 處的切線 l 交 y 軸于點 m，過點 p 作 l的垂線交 y 軸于點 n，設(shè)線段 mn 的中點的縱坐標為 t，則 t 的最大值是 _13、設(shè) 1 a1 a2a7 ，其中 a1 , a3 , a5 ,

5、 a7 成公比為 q 的等比數(shù)列， a2 , a4 , a6 成公差為 1 的等差數(shù)列，則q 的最小值是 _14、設(shè)集合 a ( x, y) | m( x2) 2y 2m 2 , x, yr ,2b( x, y) | 2m xy2m1, x, yr, 若 a b, 則 實數(shù) m 的取 值范 圍 是_二、解答題：本大題共6 小題，共計 90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。p15、在 abc 中，角 a、 b 、c 所對應的邊為 a,b, c（ 1 ）若（ 2 ）若sin( a)2cos , 求 a 的值；6acos a1 , b3c ，求 sin c 的值

6、 .3edafcb.16 、如圖，在四棱錐 p abcd 中，平面 pad 平面 abcd ， ab=ad ， bad=60 ， e、 f 分別是 ap 、 ad 的中點求證：（ 1）直線 ef平面 pcd；（ 2）平面 bef平面 pad17、請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，abcd是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得abcd 四個點重合于圖中的點p，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，e、f 在 ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)ae=fb=xcm（ 1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（ cm2 ）最大，試問 x 應取何值？（

7、 2）若廣告商要求包裝盒容積 v（ cm3 ）最大，試問 x 應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。dcpaxefxb.2218、如圖，在平面直角坐標系xoy 中， m、 n 分別是橢圓xy1的頂點，過坐標原點42的直線交橢圓于 p、 a 兩點，其中 p 在第一象限，過并延長交橢圓于點 b，設(shè)直線 pa的斜率為 k（ 1）當直線 pa平分線段 mn，求 k 的值；（ 2）當 k=2 時，求點 p 到直線 ab 的距離 d；（ 3）對任意 k0，求證： papbp 作 x 軸的垂線，垂足為 c，連接 ac， ypbmcxan19、已知 a ，b 是實數(shù)， 函數(shù) f ( x) x 3ax, g( x)x 2bx, f (x) 和 g (x) 是 f ( x), g( x)的導函數(shù)， 若 f ( x)g ( x) 0 在區(qū)間 i上恒成立， 則稱 f ( x) 和 g( x) 在區(qū)間 i 上單調(diào)性一致（1）設(shè) a0 ，若函數(shù) f ( x) 和 g( x) 在區(qū)間 1,) 上單調(diào)性一致 , 求實數(shù) b 的取值范圍；（2）設(shè) a0, 且 a b ，若函數(shù) f (x) 和 g(x) 在以 a ，b 為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a- b|的最大值.20、設(shè) m為部分正整數(shù)組