1、1.1.1正弦定理,復習引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點C轉動.,復習引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點C轉動. 思考： C的大小與它的對邊AB的長度 之間有怎樣的數量關系？,復習引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點C轉動. 思考： C的大小與它的對邊AB的長度 之間有怎樣的數量關系？ 顯然，邊AB的長度隨著其對角 C的大小的增大而增大.,復習引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點C轉動. 思考： C的大小與它的對邊AB的長度 之間有怎樣的數量關系？ 顯然，邊AB的長度隨著其對角 C的大小的增大而增大. 能否用一個等式

2、把 這種關系精確地表示出 來？,講授新課,思考1：,那么對于任意的三角形，以上關 系式是否仍然成立？,講授新課,思考1：,可分為銳角三角形和鈍角三角形 兩種情況.,那么對于任意的三角形，以上關 系式是否仍然成立？,講授新課,還有其方法嗎？,思考2：,講授新課,還有其方法嗎？,用向量來研究這問題.,思考2：,正弦定理：,正弦定理：,在一個三角形中，各邊和它所對 角的正弦的比相等，即,正弦定理：,在一個三角形中，各邊和它所對 角的正弦的比相等，即,思考：,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意兩角及其一邊可 以求其他邊，如,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意兩角及其

3、一邊可 以求其他邊，如,正弦定理的基本作用是什么？,已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對角可以求其他角的正弦值，如,解三角形：,一般地，已知三角形的某些邊 和角，求其他的邊和角的過程叫作 解三角形.,講解范例：,例1. 在ABC中，已知A32.0o， B81.8o，a42.9cm，解三角形.,練習：,在ABC中，已知下列條件，解三角 形(角度精確到1o, 邊長精確到1cm):,(1) A45o，C30o，c10cm； (2) A60o，C45o，c20cm.,講解范例：,例2. 在ABC中，已知a20cm， b28cm，A40o，解三角形(角 度精確到1o, 邊長精確到1cm).,練習：,(1) a20cm，b11cm，B30o； (2) c54cm，b39cm，C115o.,在ABC中，已知下列條件，解三角 形(角度精確到1o, 邊長精確到1cm):,思考：,在ABC中，,這個k與ABC有什么關系？,課堂小結,湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校,定理的表示形式：,湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校,2. 正弦定理的應用范圍： 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及 一角； 已知兩邊和其中一邊對角，求另一 邊的對角.,課堂小結,閱