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文檔簡介

1、2.4.2 拋物線的簡單幾何性質（2）,一、直線與拋物線位置關系種類,1、相離；2、相切；3、相交（一個交點，兩個交點）,與雙曲線的情況一樣,x,y,O,二、判斷方法探討,1、直線與拋物線相離，無交點。,例：判斷直線 y = x +2與 拋物線 y2 =4x 的位置關系,計算結果：得到一元二次方程，需計算判別式。相離。,x,y,O,2、直線與拋物線相切，交與一點。,例：判斷直線 y = x +1與 拋物線 y2 =4x 的位置關系,計算結果：得到一元二次方程，需計算判別式。相切。,二、判斷方法探討,3、直線與拋物線的對稱軸平行，相交與一點。,例：判斷直線 y = 6與拋物線 y2 =4x 的位

2、置關系,計算結果：得到一元一次方程，容易解出交點坐標,二、判斷方法探討,x,y,O,例：判斷直線 y = x -1與 拋物線 y2 =4x 的位置關系,計算結果：得到一元二次方程，需計算判別式。相交。,4、直線與拋物線的對稱軸不平行，相交與兩點。,二、判斷方法探討,三、判斷直線與拋物線位置關系的操作程序（一）,把直線方程代入拋物線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與拋物線的 對稱軸平行（重合）,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,判斷直線是否與拋物線的對稱軸平行,不平行,直線與拋物線相交(一個交點),平行,三、判斷直線與拋物線位置關系的操作程序（二）,計 算 判 別 式,數形結合,幾何畫板演示,思考2： 過拋物線 y2=2x的焦點做傾斜角為450的弦AB,則AB的長度是多少?,答: 4,變1 已知拋物線 截直線y=x+b所得弦長為4,求b的值.,變2 已知拋物線 截直線y=kx-1/2所得弦長為4,求k的值.,答: b=-1/2,答: k=1 或 -2/3,判斷直線與拋物線位置關系的操作程序（一）,把直線方程代入拋物線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與拋物線的 對稱軸平行（重合）,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,【課堂小結】,點評：本題用了分類討論的方法.若先用數形結合，找出符合條件的直線的條數，就不會造成漏解。,例5.已知拋物線y

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