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1、海門市四甲中學(xué),數(shù) 系 的 擴(kuò) 充,授課教師：曹彩霞,版本：蘇教版數(shù)學(xué)2-2,學(xué)科：數(shù)學(xué),年級(jí)：高二,問題1,卡爾丹 Cardano 意大利,史料再現(xiàn) 1545年，意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹，提出這樣一個(gè)問題：“將10分成兩部分，使兩者的乘積等于40，這兩部分分別是多少？”, x(10 x)40,x210 x400,但他寫得并不輕松，你知道為什么嗎？,數(shù)系的擴(kuò)充,數(shù)學(xué)建構(gòu) 1,引入平方等于-1的新數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i 2 1； （2）實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法、乘法運(yùn)算律仍然成立.,1.虛數(shù)單位:,問題2,數(shù)學(xué)建構(gòu) 2,2.復(fù)數(shù):,把形如

2、a+bi（a,bR）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。,問題3,數(shù)學(xué)建構(gòu) 2,2.復(fù)數(shù):,把形如a+bi（a,bR）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。,全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，記作C。,通常用字母 z 表示，,即,問題4,5,0,0,(2) ;,(4) ;,(1)4;,(3) ;,(5)0;,(6) ;,(7) .,4,0,0,4,追問4 .1 你能將下列復(fù)數(shù)分類嗎？,3.復(fù)數(shù)的分類,（a,bR）,實(shí)數(shù),(b=0),虛數(shù),(b0),復(fù)數(shù)z=a+bi,(特別地當(dāng)a =0且b0時(shí) 為純虛數(shù)).,實(shí)數(shù),虛數(shù),純虛數(shù),實(shí)數(shù),復(fù) 數(shù),數(shù)學(xué)建構(gòu) 3,追問4 .2,Z,Q,R,C,問題5,問題6,追問6.1,追問6.2,看清復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,若,4.復(fù)數(shù)的相等,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那 么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.即,特別地,數(shù)學(xué)建構(gòu) 4,問題7,解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程

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