1、昨天已經(jīng)過去，明天尚未到來。我只有一天，那就是今天， 我打算開開心心地度過。,人教2011課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué),內(nèi)蒙古赤峰市元寶山區(qū)山前學(xué)校 王小民,19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式 （第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系。,2.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題。,看下面兩個(gè)問題之間的關(guān)系： （1）解方程2x+20=0 （2）求函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，自變量x的值？,可以從下面三個(gè)方面進(jìn)行思考,問題： （1）解方程2x+20=0 （2）求函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，自變量x的值？,1、對(duì)于2x+20=0 和y=2x+20，從形式上看，有什么不同

2、？,形式上,2x+20=0,y=2x+20,一元一次方程,一次函數(shù),問題： （1）解方程2x+20=0 （2）求函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，自變量x的值？,2、從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？,2x+20=0,y=2x+20,從“數(shù)”的角度看,解方程2x+20=0 得x=-10,當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，求對(duì)應(yīng)的自變量x的值,即當(dāng)y=0時(shí)，得 2x+20=0，解得x=-10,我們?cè)倏磶讉€(gè)類似的問題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真 體會(huì)噢!,從“數(shù)”上看,求函數(shù)y=8x+3的值為0時(shí)， 對(duì)應(yīng)自變量x的值,解方程 -7x+3=0,求函數(shù) y=ax+b的值為0時(shí)， 對(duì)應(yīng)自變量x的值,解方程ax+b=0,解方程 8x

3、+3=0,解方程 3x2=0,求函數(shù)y=3x2的值為0時(shí)， 對(duì)應(yīng)自變量x的值,求函數(shù)y=-7x+3的值為0時(shí)， 對(duì)應(yīng)自變量x的值,問題： （1）解方程2x+20=0 （2）求函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，自變量x的值？,3、結(jié)合y=2x+20的圖像，問題（1）和（2）有什么關(guān)系？,y=2x+20,從“形”的角度看：,直線y=2x+20的圖像與x軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)為,這說明方程2x+20=0的 解是,（-10，0）,X=-10,就是求y=2x+20的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,求函數(shù)y= ax+b的值 為0時(shí)，自變量X的值,求直線y= ax+b 與X軸交點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo),從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,歸納,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,下列方程與函數(shù)y=2x+1有什么關(guān)系？ （1）2x+1=3 （2）2x+1= -1,y=2x+1 2x+1=3,求2x+1=3的解,求函數(shù)y=2x+1的 值為3時(shí)，對(duì)應(yīng)自 變量x的值,求直線y=2x+1上的 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3時(shí)， 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,y =2x+1,答案：x=1,2x +1=-1 的解為：,X=-1,由 形 到 數(shù),由 數(shù) 到 形,一元一次方程ax+b=m（a0）與函數(shù)y= ax+b,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,求ax+b=m（a0）的解,（從“數(shù)”的角

5、度）,求函數(shù) y= ax+b的值為m時(shí)， 對(duì)應(yīng)的自變量X的值,求ax+b=m（a0）的解,求直線y= ax+b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m時(shí)，所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值,（從“形”的角度）,推廣至一般情形：,1、已知一次函數(shù)y=-2x+2,根據(jù)圖像回答 （1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值； （2）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值,解：,(1)由圖像可知：當(dāng)y=0時(shí)，x=1,(2)由圖像可知：當(dāng)y=2時(shí)，x=0,2.根據(jù)下列圖象，將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并直接說出相應(yīng)方程的解,方程5x =0的解是x=_,方程x+2 =0的解是x=_,方程x-3 =0的解是x=_,方程-2.5x+5 =0的解是x=_,0,-2,2,3,從“數(shù)

6、”上看,（1）解不等式：2x-40,（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0,想一想：你能類比一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)上述問題（1）和問題（2）之間有什么關(guān)系嗎？,從“數(shù)”的角度看它們是同一個(gè)問題,試一試(根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空):,求函數(shù)y=3x-6的值 小于0時(shí)，自變量的取值范圍。,解不等式3x+80。,從“數(shù)” 的角度看,求ax+b0 (或0)的解集,當(dāng)函數(shù)y= ax+b的值 大于0（或小于0）時(shí)， 自變量x的取值范圍,從“形”上看,問題3：如何用函數(shù)圖像來解釋：自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0,解：畫出直線y=2x-4,可以看出，當(dāng)x2時(shí)，這條直線上

7、的點(diǎn)在x軸的上方，即x2時(shí)y0,從“形”的角度看,求ax+b0 (或0)的解集,求直線y= ax+b在X軸 上方（或下方）時(shí)， 對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍,例 1、 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),例2利用函數(shù)圖像解下列不等式； （1）3x+22； （2）3x+2-1,推廣至一般情形：,y =3x+2,y =2,y =-1,不等式ax+bc（或 c）的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c（或小于c）時(shí)所對(duì)于的自變量x的取值范圍,鞏固與應(yīng)用,1、直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)不等式mx+n0的解集是 。,x2,2、當(dāng)x 時(shí)，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸的下方。,2,2題圖,1題圖,嘗試題： 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：,不等式化為 3x-6 0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像, 原不等式的解集為x 2,y=3x-6,5