1、最新 料推薦專題八、電場和磁場（B 卷）一、單項選擇題（每小題 2 分）。1、關于元電荷，下述正確的是D(A) 點電荷就是元電荷(B) 元電荷就是正電子(C)元電荷是帶電量為1C 的電荷(D) 自然界中已知的最小電荷量2、下列選項中，會導致靜電危害的是B(A) 建筑物屋頂安放避雷針(B) 印染廠車間保持空氣干燥(C)賽車輪胎采用導電橡膠制成(D) 高檔的地毯中夾一些不銹鋼絲3、下列哪些物理量與檢驗電荷無關（D）（ A ）電場強度電勢電功（ B ）電場力電勢差電勢能（ C）電場力電勢能電功（D ）電勢差電場強度電勢二、單項選擇題 （每小題 3 分）4、如圖甲， Q1 、Q2 為兩個固定著的點電荷

2、，a、b 是它們連線的延長線上的兩點?，F(xiàn)有一點電荷，只在電場力作用下，以一定的初速度沿直線從a 點開始經 b 點向遠處運動， 其 -t圖像如圖乙，電子經過a、 b 兩點的速度分別為、 ，則 C(A)ab(A) Q1 一定帶正電(B) Q1 的電量一定小于Q2 的電量bQ1Q2a ba(C) b 點的電場強度一定為 0甲t乙(D) 電子的電勢能先增大后減小5、如圖，兩個帶電小球A、 B，都用長L 的絕緣絲線懸掛在O 點，小球A 恰好在 O 點正下方，且靠著光滑絕緣豎直墻。靜止時，A 、B 相距為 d。為使 AB 間距離減為d 時，仍2保持平衡狀態(tài)，可采用的方法是A(A) 將 B 的質量增加到原來

3、的8 倍(B) 將 A 、 B 的質量都增加到原來的4 倍(C) 將 A 、 B 的電荷量都減小到原來的一半(D) 將 A 、B 的電荷量都增加到原來的2 倍OLLdBA6、如圖，某示波管內的聚焦電場，上下對稱分布的實線和a虛線分別表示電場線和等勢線，一電子分別在 a、b、c 三點，c所受的電場力為 Fa 、Fb 和 Fc ，所具有的電勢能為Ea ，Eb ，bEc ，則他們的大小關系是DA Fa Fc ， EaEcB FaFb ，1最新 料推薦EaEbC FbFc ， EbEcD FbFc ， EbEc7、如圖所示，虛線 AB 和 CD 分別為橢圓的長軸和短軸，相交于 O 點，兩個等量異號點電

4、荷分別位于橢圓的兩個焦點M 、 N上。下列說法中正確的是（）+q（ A ）O 點的電場強度為零AM（ B ）A 、B 兩點的電場強度相同（ C）C 點的電勢高于 D 點的電勢（ D ）將電荷 +q 沿 C、 D 連線從 C 移到 D 的過程中，電勢能先減少后增加B8、水平線上的O 點放置一點電荷，圖中畫出了電荷周圍對稱分布的幾條電場線，如圖所示以水平線上的某點O為圓心，畫一個圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說法正確的是B(A ） b、e 兩點的電場強度相同（ B） b、c 兩點間電勢差等于e、d 兩點間電勢差（ C） a 點電勢高于c 點電勢（ D）電子在d 點的電勢能大于在b

5、 點的電勢能9、如圖所示，兩根平行放置、長度很長的直導線A 和 B ，放A置在與導線所在平面垂直的勻強磁場中，A 導線通有電流I 、B 導線通有電流2I，且電流方向相反， 研究兩導線中正相對的長度均為 L 的兩小段導線a、b。導線 a 受到磁場力大小為F1，導線 b 受到的磁場力大小為F2，則 A 通電導線的電流在b 導a線處產生的磁感應強度大小為（C）（ A ）F2F12F1F22F1F2（ B）（ C）（D ）2ILIL2ILIL10、如圖，質量為m 、長為 L 的直導線用兩絕緣細線懸掛于 O、 O ，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x 正方向的電流 I ，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向

6、夾角為。則磁感應強度方向和大小可能為(C)(A)x正向， mg(B) y正向， mg cosILIL(C)z 負向， mg tan(D)y 負向， mg sinILIL11、如圖，真空中以O 點為圓心、 Oa 為半徑的圓周上等間距分布a、 、 、 、 、 、h 八個點， a、e 兩點放置等量異種點電荷+Q 和-Q，b c d e f g下列說法正確的是（D）C-qOBNDBb2最新 料推薦（ A） b、d、f、h 的電場強度相同（ B） b、d、f、h 的電勢相等（ C）在 c 點由靜止釋放的電子將沿 cg 連線做勻加速直線運動（ D）將一電子由 b 點沿 bcd 圓弧移到 d 點，電子的電勢

7、能一直增大12、在xOy 平面 內存 在一勻強電場，一正電荷僅受電場力作用，以一定的初速度通過坐標原點O，并沿曲線運動到A 點，其運動軌跡如右圖所示，經過A 點時的速度方向與x 軸平行，則場強E 的方向可能沿（）yv0AvA x 軸正方向B x 軸負方向xC y 軸正方向OD y 軸負方向D13、如圖所示， 處于真空中的正四面體結構的四個頂點a、b、c、d，d在 a 點放置一個電量為 +Q 的點電荷，在 b 點放置一個電量為 - Q的點電荷， 則下列關于 c、d 兩點電場強度和電勢關系的描述中正確的是（）a +cA電勢相同，場強不同B 電勢相同，場強相同C電勢不同，場強相同D電勢不同，場強不同

8、-Bb14、如圖所示的xOy 坐標系中， x 軸上固定一個點電荷Q， y 軸上固定一根光滑絕緣細桿 （細桿的下端剛好在坐標原點0 處），將一個套在桿上重力不計的帶電圓環(huán)（視為質點）從桿上P 處由靜止釋放，圓環(huán)從 O 處離開細桿后恰好繞點電荷Q 做圓周運動下列說法正確的是C（ A ）圓環(huán)沿細桿從 P 運動到 0 的過程中，加速度一直增大（ B ）圓環(huán)沿細桿從 P 運動到 0 的過程中，速度先增大后減小（ C）增大圓環(huán)所帶的電荷量， 其他條件不變， 圓環(huán)離開細桿后仍然能繞點電荷做圓周運動（ D ）將圓環(huán)從桿上 P 的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開細桿后仍然能繞點電荷做圓周運動15、如圖所示

9、，虛線是某靜電場的一簇等勢線，邊上標有電勢的值。一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A 經過 B 運動到 C。下列說法中正確的是（） B（ A ）粒子一定帶負電（ B） A處場強大于 C處場強（ C）粒子在 A 處電勢能大于在 C處電勢能（ D）粒子從 A 到 B 電場力所做的功大于從 B 到 C電場力所做的功16、如圖，一半徑為R 的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+Q。x 軸垂直于環(huán)面且過圓心O，下列說法正確的是( D) QA 從 O 點沿 x 軸正方向，電場強度逐漸減小B O 點的電場強度為k Q，電勢為零OxR23EPEQ最新 料推薦C O 點的電場強度最大，電勢最高D x 軸上的電場強

10、度以O 點為中心、沿x 軸左右對稱分布三、多項選擇題（每小題4 分）。17、兩根通電長直導線平行放置，電流大小分別為I1 和 I2，電流的方向如圖所示， 在與導線垂直的平面上有a、b、c、d 四點，a其中 a、b 在導線橫截面連線的延長線上，c、d 在導線橫截面連線的垂直平分線上。導線中的電流在這四點產生磁場的磁感應強度可能為零的是 AB(A) a 點(B) b 點(C) c 點(D) d 點18、位于正方形四角上的四個等量點電荷的電場線分布如圖所示，ab、cd 分別是正方形兩條邊的中垂線，O 點為中垂線的交點，P、 Q 分別為 cd、 ab 上的點，則正確的是（ A ）P、 O 兩點的電勢關

11、系為=P0（ B ）P、 Q 兩點電場強度的大小關系為（ C）若在 O 點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力為零（ D ）若將某負電荷由P 點沿著曲線PQ 移到 Q 點，電場力做負功答案： ABC19、在一些電磁現(xiàn)象中會產生一種特殊的電場， 其電場線為一個個同心圓，如圖所示，實線為電場線，方向為順時針，虛線為經過圓心的一條直線。已知該電場線圖像中某一點的場強大小與方向和靜電場的電場線具有相同規(guī)律。則 BD（ A ） A 點的場強比 B 點的場強大（ B ）將一點電荷沿直線 AB 移動，電場力不做功（ C）將一點電荷從 A 點靜止釋放，點電荷會沿電場線做圓周運動（ D）在 A 點放上一正點電

12、荷，點電荷將受到向左的電場力cI 1I2bd沒有起點和終點。20、某一空間存在與x 軸平行的電場，有一質量m=2kg 的帶電小球，只受電場力作用，以初速度 v0=2m/s 在 x0=7m處開始運動。電勢能EP 隨位置 x 的變化關系如圖所示，則小球的運動范圍和最大速度分別為（ BG）（ A ）運動范圍x0（ B）運動范圍x 1m（ C ）最大速度vm2 2m / s（ D ）最大速度vm3 2m / s21、如圖（ a）， A 、 B 為某電場中沿x 方向上的兩個點，現(xiàn)將正點電荷q 從 A 點靜止釋放，4最新 料推薦僅在電場力作用下沿 x 軸方向運動一段距離到達B 點，其電勢能 EP 隨 x

13、的變化關系如圖（ b）所示，則 ACAB（ a）（ A）從 A 到 B，電勢先逐漸降低后逐漸升高Ep（ B）從 A 到 B，電場強度先增大后減?。?C）從 A 到 B 的過程中，電荷所受電場力先減小后增大（ D）從 A 到 B 的過程中，電場力對電荷先做負功后做正功Ox（ b）22、如圖，光滑絕緣細管與水平面成30角，在管的上方 P 點固定一個正點電荷Q， P 點與細管在同一豎直平面內。一帶電量為q 的小球位于管的頂端A 點， PA 連線水平， q?Q。將小球由靜止開始釋放，小球沿管到達底端C 點。已知 B 是 AC 中點， PB AC ，小球在 A 處時的加速度為 a。不考慮小球電荷量對電場

14、的影響，則ABD（ A） A 點的電勢低于B 點的電勢（ B） B 點的電場強度大小是A 點的 4 倍（ C）小球從A 到 C 的過程中電勢能先增大后減小AP qB+QC（ D）小球運動到C 處的加速度為ga3023、靜電場在x 軸上的電勢隨 x 的變化關系如圖所示，則 AC（ A ）x3 和 x4 兩處 x 軸方向電場強度大小相等（ B ）x1 和 x3 兩處 x 軸方向電場強度方向相同（ C）若某一負電荷僅在電場力作用下從x1 處由靜止開始沿 x 軸方向運動，該電荷一定不能到達 x4 處（ D ）若某一正電荷僅在電場力作用下從x1 處以速度v0 沿 x 軸向正方向運動，因為x1 和 x3兩

15、處電勢相等，電場力做功為零，所以一定能到達x3 處，且速度仍為v024、如圖所示，傾角為的斜面體c 置于水平地面上，小物塊b 置于斜面上，通過絕緣細繩跨過光滑的定滑輪與帶正電小球 M 連接，連接 b 的一段細繩與斜面平行， 帶負電的小球 N 固定在 M 的正下方。兩帶電小球在緩慢漏電的過程bM中，M 、b、c 都處于靜止狀態(tài)， 下列說法中正確的是 （）cN（ A ） b 對 c 的摩擦力可能始終增加（ B）地面對 c 的支撐力始終變小（ C） c 對地面的摩擦力方向始終向左（ D）滑輪對繩的作用力方向始終不變AD25、如圖為某一水平電場中等間距的一組等勢面分布。一個帶q 電荷量的粒子從坐標原點

16、4O 以 1 10 m/s 的初速度向x 軸負方向運動， 運動到 x= 8cm 處速度減為零。 不計一切摩擦，5最新 料推薦下列說法正確的是( BCD)42O24x/cm20V 10V010V20VA 電場強度大小為5N/C ，方向沿x 軸負方向B 粒子的電荷量與質量的比值q/m=1.25 106C/kg 6C粒子運動到x= 6cm 處用時 8 10sD 在 x 軸上不同位置，粒子的動能和電勢能之和均為一定值四、填空題。26、質量為m 的帶電量為 +q 的小球穿在光滑的絕緣細桿上，桿與水平面的夾角為 。桿底端 B 點處固定一個電量為Q 的正電荷。 將球從 A 處無初速釋放， A 距離 B 的豎

17、直高度為H。整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k 和重力加速度g。則球剛釋放時的加速度是_，當球的動能最大時球與底端 B 的距離為 _。kQq sin 2k Q q答案： g sin2mg s i nmH27、如圖所示， 光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電量為 +Q 的小球 P，帶電量分別為 -q 和 +2 q 的小球 M 和 NMP由絕緣細桿相連，靜止在桌面上，P 與 M 相距 L，P、M 和N 均視為點電荷，則 M 與 N 的距離為 _( 21) L _，若將 M 與 N 繞絕緣桿的中點在水平面內緩慢轉動1800，外力克服電場力做功電場在絕緣桿兩端的電勢差UMN 為 _ E _。3q28

18、、如圖所示，質量為 m、邊長為 L 的正方形線圈ABCD 由On 匝導線繞成，導線中通有順時針方向大小為I 的電流，在 AB 邊的中點用細線豎直懸掛于輕桿右端，輕桿左端通過豎直的彈簧與地面相連，輕桿可繞桿中央的固定轉軸 O 在豎直平面內轉動在圖中虛線的下方，有與線圈平面垂直的勻強磁場， 磁感強度為 B，平衡時， CD 邊水平且線圈有一半面積在磁場中， 忽略電流 I 產生的磁場，穿 過 線 圈 的 磁 通 量 為 _ ； 彈 簧 受 到 的 拉 力 為_NE，則 +Q 的A B L/2LDC6最新 料推薦BL2 2 ， mg+nBIL29、如圖所示，在 O 點處放置一個正電荷在過O 點的豎直平面

19、A內的 A 點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為 q小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O 為Bh圓心、 R 為半徑的圓（如圖中實線所示）相交于B 、C 兩點，R、O30CO C 在同一水平線上， BOC=30，A 距離 OC 的豎直高度為 h若小球通過 B 點的速度為 v，則小球通過 C 點的速度大小為 _ ，小球由 A 到 C 電場力做功為 _v2gR ， 1m(v2gR) mgh230、如圖， xOy 坐標系處于一勻強電場內，將一電量為q 的點電荷由A 點分別移至x 軸上的B 點、 C 點，電場力做功均為W（ W 0），此電場的場強方向為 _。若在恒定外力作用下使電荷沿

20、AB 做直線運動，yAA 點坐標為（d， d）， ABC 60，則此外力的最小值為_。OBCx y 方向， 2dW31、如圖傾角為30的直角三角形的底邊BC 長為 2L，處在粗糙的水平面上，一質量為 m 帶正電的小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，O 為底邊中點， OD 垂直 AB ，沿 OD 上方與 A 等高的位置E 處固定一帶正電的點電荷，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動，當物塊在DB 之間時，斜面受到地面的摩擦力_( 填不變、先變大后變小、先變小后變大) ；若斜面是光滑的，測得它滑到DE處受到的庫侖力大小為F ，則它滑到B處的加速度的大小_3Fg不變 ,28m32、如圖所示，在豎直向

21、下、場強為E 的勻強電場中，長為 l 的絕緣輕桿可繞固定軸O 在豎直面內無摩擦轉動，兩個小球A、 B 固定于桿的兩端，轉軸O 到小球 A 的距離為 l/ 3，A 、 B 的質量分別為 m 和 3m， A 帶負電，電量大小為 q1 ， B 帶正電，電量大小為 q2 。桿從靜止開始由水平位置轉到豎直位置，在此過程中電場力做功為，在豎直位置處兩球的總動能為。El (q1 2q2 ) ； 5 mglEl (q1 2q2 )333五、計算題33、（ 14 分）靜電場方向平行于x 軸，其電勢隨 x 的分布可以簡化為如圖所示的折線，7最新 料推薦圖中0 和d 為已知量一個重力不計， 質量為 m，帶電量為q

22、的負電粒子在電場中， 以 x 0為中心，沿x 軸方向在 A, A 間做周期運動 ( A d )求：（ 1）寫出電勢隨 x 的變化規(guī)律關系式和粒子所受電場力大?。?2）粒子動能隨 x 的變化規(guī)律關系式（ 3）粒子的運動周期(14 分 )解：(1)-d x0區(qū)間k0（ 1 分）d故：0 x00( x1) （ -dx0）（ 1 分）dd0 xd區(qū)間k0dx) （ 0xd）（ 1 分）故：0 x00(1dd或在整個區(qū)域內，0 (11x1) （ xd ）d由圖可知電場強度大小E0（1 分）dq則電場力大小 FqE0（1 分）d（ 2） 0xA區(qū)間根據題意，在x=A 時，粒子動能為0，（1 分）可知粒子在

23、運動過程中動能和電勢能之和為：則在 x 位置時有： Ek(q)q 0 (1A )（ 1 分）x )dA)Ekq 0 (1q 0 (1ddEkq( A - x)（ 0xA）（1 分）0d-A x0區(qū)間根據題意，在x=-A 時，粒子動能為0，可知粒子在運動過程中動能和電勢能之和為：則在 x 位置時有：E ( q )q0(1A )（ 1分）kd8最新 料推薦Ekq 0( x1)q 0(1A)ddEkq 0( Ax)（ 1 分）（ -Ax0）( A - 1x1)d或者： Ek q（ -A xA）0d（ 3） 0-A 為四分之一周期，粒子做勻變速直線運動Fq 0（ 1 分）S=A， admmt2s2md

24、A（ 1 分）aq0T4t 42mdA（ 2 分）q 034、 (14 分）如圖所示，質量夠大的直角梯形截面的絕緣物塊靜置在光滑水平地面上，其兩側恰好與固定在地面上的壓力傳感器X 和 Y 相接觸， 力傳感器的量程 20N，將 X 和 Y 接到同一數(shù)據處理器上， 當 X 、Y 受到物塊壓力時， 分別顯示正值和負值。圖中 AB 高 H 0.3 m，AD 長 L0.5 m，光滑絕緣斜面傾角 37。斜面上有一個質量為m 1 kg 的帶電量為q=+2 10-4 C的小物塊 P(可視為質點， 圖中未畫出 )，整個區(qū)域處于一個大小和方向都可以調節(jié)的水平勻強電場 E 中。（ sin37 0.6， cos37

25、0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2）。(1)當 E 0 時，在 A 點給 P 沿斜面向上的初速度 v0 2 m/s，求 P落地時的動能；(2)當物塊 P 在斜面上運動，但X 和 Y 都沒有受到壓力時， E 的大小為多大？方向怎樣 ?(3) 對于不同的 E，每次都在 D 點給 P 沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能沿斜面滑離，求滑行過程中處理器顯示的讀數(shù)F 隨 E 變化的關系表達式。答案： 32解： （1）（ 4 分）根據動能定理得到：mgH Ek 1 mv2112EkmgHmv2110 0.31225J( 公式 2 分、答案 2 分）22(2)（4 分）若 X 和 Y 都不受到壓力，則

26、qEsin =mgcos Emg cos1100.820104 N/C6.710 4 N/C ，方向向左( 公式 2 分、答q sin210 40.63案 1 分，方向 1 分）(3)（6 分）當 E 向左時， F=-( mgcos -qEsin )sin得到 F(4.87.210 5 E )( N )(0 E6.7104 N / C )( 公式 1 分、結果 1 分、范圍 1 分）當 E 向右時， F=-(mgcos +qEsin )sin 得到 F(4.87.210 5 E)( N )(0E2.1 104 N / C ()公式 1 分、結果 1 分、范9最新 料推薦圍 1 分）或 E 向右

27、為正方向，寫成F(4.87.210 5 E)( N ) ( -6.7104 N/CE2.1 104 N / C )35、（ 14 分）如圖所示， ABCD為固定在豎直平面內的絕緣軌道，AB 段水平且光滑， BC 段為圓心角 =37的光滑圓弧，圓弧半徑r=2.0m， CD 段為足夠長的粗糙傾斜直軌，各段軌道均平滑連接。質量m=2.0 l0-2 kg、可視為質點的小球被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行。（ 1）若小球向左運動到B 點的速度 vB =0.2m/s，則經過多少時間小球第二次達到B 點？（ 2）若 B 點左側區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，使小球帶q=+1.0 10-6 C 的電量，彈簧槍對

28、小球做功 W=0.36J，到達 C 點的速度 vC=26 m/s，則勻強電場的大小為多少？（ 3）上問中，若小球與CD 間的動摩擦因數(shù)=0.5，運動到 CD 段的最高點時，電場突然改為豎直向上但大小不變，小球第一次返回到C 點的速度大小為多少？（取 sin37 =0.6， cos37=0.8）ODr彈簧槍C32（ 14 分）解答與評分標準：BA（ 1）由于 vB 較小，上升高度很小，沿BC 向上運動的路程遠小于半徑r，故小球在 BC 上做類似單擺的運動，R（ 2 分）T 2g再次返回到 B 點的時間 t1R0.2 =1.4s（ 1 分）T2 g（ 2）小球到達 C 點之前的過程中，動能定理：W

29、 -mg(r -rcos)- qE(r -r cos)=1mvC20（ 2 分）代入數(shù)據得 E=1.0 l052N/C（ 2 分）（ 3）設從 C 點到達最高點前小球滑行的距離為s，動能定理：-mgssin- qE ssin-(mg+qE) cos= 0- 1 mvC2（ 2 分）2代入數(shù)據得 s=0.8m（ 1 分）從最高點返回到 C 點過程中，動能定理：mgssin-qEssin-(mg- qE) cos=1mvC2 -0（ 2 分）210最新 料推薦代入數(shù)據得 vC =2 10m/s=1.265 m/s（ 2 分）536、（ 12 分）如圖所示，一根長L 1.5m 的光滑絕緣細直桿MN

30、，豎直固定在場強為E 1.0 105N/C 、與水平方向成 30角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端 M 固定一個帶電小球 A ，電荷量 Q 4.5 10 6 6 2C；另一帶電量 q 1.010C、質量 m 1.0 10 kg 小球 B 穿在桿上， 可沿桿自由滑動?，F(xiàn)將小球 B 從桿的上端 N 由靜止釋放， 小球 B 開始運動。（靜電力常量 k 9.0 109222N?m /C，取 g l0m/s ）（ 1）小球 B 開始運動時的加速度為多大？（ 2）小球 B 的速度最大時，距 M 端的高度 h1 為多大？（ 3）小球 B 從 N 端運動到距M 端的高度h2 0.61m 時，速度為v1.0m/

31、s，則此過程中小球B 的電勢能改變了多少？32、（ 12 分 = 4+4+4）解：（ 1）小球 B 沿桿運動，受重力、A 對 B 的庫侖力、桿的彈力和電場E 的電場力。將電場力沿桿的方向和垂直桿的方向分解，由牛頓第二定律得：mg qEsin =ma（ 2 分）解得： a=g代入數(shù)據解得： a=3.2 m/s2 （ 2 分）（ 2）小球 B 向下運動，受 A 的斥力增大，加速度減小，速度增大，當小球 B 速度最大時，加速度為零，合力為零。即+qEsin =mg（ 2 分）解得： h1=代入數(shù)據解得： h1=0.9 m （ 2 分）（ 3）小球 B 從開始運動到速度為 v 的過程中，設重力做功為W

32、1 ，合電場力做功為W 2，11最新 料推薦由動能定理： W 1+W 2= mv 20（ 2 分）小球 B 沿桿向下運動，電場力做負功，電勢能增加，且Ep= W 2解得： Ep=mg （L h2） mv2 =8.4 10 2J37、（ 12 分） 如圖（ a）所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，距細桿右側 d0.3m 的 A 點處有一固定的點電荷。細桿上套有一帶電量q 1 106C，質量 m 0.05kg 的小環(huán)。設小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h。將小環(huán)無初速釋放后，其動能Ek 隨 h 的變化曲線如圖（b）所示。（ 1）試估算點電荷所帶電量 Q；（ 2）小環(huán)位于 h1 0.40m 時的加速度 a；（

33、3）小環(huán)從 h2=0.3m 下落到 h3=0.12m 的過程中其電勢能的改變量。（靜電力常量 k 9.0 109N ?m2/C2， g=10m/s2）（ 1 分）（ 1 分）hq、mQOdAEk /J0.080.070.060.050.040.030.02a00.10.20.30.40.50.6h/mb32. （ 12 分）解：（1）由圖可知，當h 0.36m 時，小環(huán)所受合力為零Qqh則 kd2 h 2d2 h2 mg（4 分）mg（ d2h2） 3/2 5（1 分）解得 Q1.610 Ckqh(1.55 1.59 均可 )h1（2）小環(huán)加速度沿桿方向，則mgF1d2 h1 2ma12最新

34、料推薦Qq又 F1 kd2 h1 2（2 分）解得 a0.78m/s 2方向向下（2 分）（由于第一問的錯誤導致的結果不扣分）（3）設小環(huán)從h=0.3m 下落到 h=0.12m 的過程中電場力對小環(huán)做功WG根據動能定理mg(h 2-h 3)+WG=EkWG= Ek- mgh=0.11J（ 2 分）所以小環(huán)的電勢能增加了0.11J（1 分）38、（ 14 分）如圖所示，輕質支架ABO 可繞水平軸O 在豎直平面內無摩擦轉動，支架A 端擱在水平地面上，BO 與地面垂直， AB 長度為 L ，與水平地面夾角為=37 可看作質點的帶正電小物塊P，質量為 m，帶電量為q，P 與支架間的動摩擦因數(shù)=0.5，

35、在運動過程中其電量保持不變（ sin37 =0.6， cos37 =0.8）（ 1）給小物塊P 一個初速度， 使其從 A 端開始沿AB 向上滑， 求 P 滑到距 A 端多遠時支架即將發(fā)生翻轉（ 2）把另一可看作質點的帶正電小物塊W 固定在支架的 A 端，小物塊 P 能靜止在 AB的中點處，已知物塊 P 與 AB 間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，求小物塊W可能的帶電量 Q（ 3）改變小物塊 W 的帶電量，將物塊P 從 B 點由靜止釋放， P 沿斜面剛好能到達AB的中點 求物塊 P 從斜面中點應以多大的初速度v0 上滑才能剛好到達 B 點（支架不會發(fā)生翻轉） BPLA37O32（ 14 分）解：

36、（ 1）（4 分）設當物塊P 滑到距 A 端為 x 時支架即將發(fā)生翻轉根據力矩平衡，有mg cos37(L cos2 37x)mg cos37 L cos37 sin37（ 2 分）解得x2 L（ 2 分）5Qmin，此時物塊 P 受到最大靜摩擦力fm 作用且方（ 2）（ 5 分）設小物塊 W 至少應帶電量向由 A 指向 B根據物塊 P 的受力平衡，有mg sin37Fmin fmQqmg cos37（ 1 分）kmin2L2解得mgL2（ 1 分）Qmin20kq設小物塊 W 至多應帶電量Qmax，此時物塊 P 受到最大靜摩擦力fm 作用且方向由 B指向 A 根據物塊 P 的受力平衡，有mg sin37FmaxfmkQmax qmg cos37（ 1 分）2L213最新 料推薦解得QmaxmgL2（ 1 分）4kq所以小物塊 W 可能的帶電量范圍是mgL2 Q mgL2（1 分）20kq4kq（ 3）設物塊 P 從 B 點沿斜面到達AB 的中點過程中克服電場力做功W，由動能定理mgL sin 37mg cos37L W00（ 1分）22根據對稱性， 物塊 P 從斜面中點向上運動到達B 點的過程電場力對其做功也為由動能定理mgL sin37mgcos37L