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文檔簡介

1、平面與平面垂直的判定和性質(zhì),建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻于地面垂直.這是為什么呢？,1,平面與平面垂直的判定定理：,如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。,2,E,證明：,3,面面垂直的判定方法：,1、定義法：,找二面角的平面角,說明該平面角是直角。,2、判定定理：,要證兩個平面垂直，只要在其中一個平面內(nèi)找到另一個平面的一條垂線,（線面垂直面面垂直）,4,在上述的判定定理中，直線AB，平面 ，平面有以下關(guān)系：,請判斷命題的真假。,如果仍然選取其中兩個條件作為前提，另一個條件作為結(jié)論，構(gòu)造如下

2、命題：,5,該命題是假命題。,那么還需添加什么條件，才能使命題為真？,6,若增加條件ABCD，則命題為真，即,平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：,如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。,7,（1）面面垂直線面垂直；,（線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）,（2）平面 平面，要過平面 內(nèi)一點引平面 的垂線,只需過這一點在平面內(nèi)作交線的垂線。,A,B,8,例2、已知直線PA垂直于O所在的平面，A為垂足，AB為O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點。,求證：平面PAC平面PBC；,若PA=AB=a,9,如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。,平面與平面垂直的判定定理：,A,B,C,D,10,已知：直線AB平面，直線AB平面。,求證：平面 平面。,證明：設(shè) =CD，則AB =B ，,在平面內(nèi)過B點作BECD。,11,平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：,如果兩個平

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