1、2018年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）5的倒數(shù)是（）ABC5D52（3分）數(shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.995105B9.95105C9.95104D9.51043（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=14（3分）一次數(shù)學(xué)測試后，某班50名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.45（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）A50B60C70D806（3分）已知

2、點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定7（3分）上體育課時，小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.08（3分）如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30，向N點(diǎn)方向前進(jìn)16m到達(dá)B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45，則建筑物MN的高度等于（）A8（）mB8（）mC16（）mD16（）m9（3分）如圖，ABC中，ABC

3、=90，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）ABCD10（3分）如圖，在反比例函數(shù)y=的圖象上有一動點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動若tanCAB=2，則k的值為（）A2B4C6D8二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）分解因式：a24a+4= 12（3分）一組數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為 13（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360，則這個多邊形的邊數(shù)為 14（3分）

4、有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是 15（3分）如圖，ABC中，DEFGBC，AD：DF：FB=2：3：4，若EG=4，則AC= 16（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 17（3分）如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為 cm18（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的

5、點(diǎn)，且EDF=45，將DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM若AE=1，則FM的長為 三、解答題：（共76分）19（8分）計算：（1）22+sin30；（2） （1+）20 （8分）（1）解方程：x26x+4=0；（2）解不等式組21（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE=AB；（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G，若BF=FC=1，試求的長22（6分）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率

6、為 （2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為b的值，請用樹狀圖或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率23（6分）如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長24（8分）某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系（1）當(dāng)參加

7、旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費(fèi)為 元；（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？25（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）26（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上請求出這個反

8、比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B，C所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時x的取值范圍27（8分）如圖，已知AB是O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交O于點(diǎn)D連接OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F（1）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求F的度數(shù)；（2）求證：BE=2OC；（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BEEF的值最大？最大值是多少？28（10分）如圖已知拋物線y=ax23ax4a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱

9、軸與x軸的交點(diǎn)E（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，如圖Q（m，0）是x的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點(diǎn)為M在圖中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：（5）（）=1，5的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是倒

10、數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：99500用科學(xué)記數(shù)法表示為9.95104，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3【分析】利用同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則，以及平方差公式即可判斷【解答】解：A、aa3=a4，故選項(xiàng)錯誤；B、（a2）2=a4，

11、選項(xiàng)錯誤；C、xx=x，選項(xiàng)錯誤；D、（2）（+2）=（）222=34=1，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則，以及平方差公式，理解運(yùn)算性質(zhì)以及公式是關(guān)鍵4【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率【解答】解：根據(jù)題意得：50（12+10+15+8）=5045=5，則第5組的頻率為550=0.1，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵5【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到3=2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解【解答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60=180，3=40，1=240=80

12、，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6【分析】依據(jù)y=（k0），可得此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系【解答】解：y=（k0），此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，23，y1y2，故選：B【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答7【分析】將小明投球的5次成績按從小到大的順序排列，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：

13、7.5，7.8，8.0，8.2，8.2其中8.2出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.0排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.2，8.0故選：D【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，將數(shù)據(jù)按照一定順序（從小到大或從大到小）進(jìn)行排列，根據(jù)該組數(shù)據(jù)中數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論8【分析】設(shè)MN=xm，由題意可知BMN是等腰直角三角形，所以BN=MN=x，則AN=16+x，在RtAMN中，利用30角的正切列式求出x的值【解答】解：設(shè)MN=xm，在RtBMN中，MBN=45，BN=MN=x，在RtAMN中，tanMAN=

14、，tan30=，解得：x=8（+1），則建筑物MN的高度等于8（+1）m；故選：A【點(diǎn)評】本題是解直角三角形的應(yīng)用，考查了仰角和俯角的問題，要明確哪個角是仰角或俯角，知道仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角；并與三角函數(shù)相結(jié)合求邊的長9【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出【解答】解：作AD直線l3于D，作CE直線l3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，在ABD和BCE中，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABC中，

15、根據(jù)勾股定理，得AC=2 ；故選：B【點(diǎn)評】此題要作出平行線間的距離，構(gòu)造直角三角形運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計算10【分析】連接OC，過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，通過角的計算找出AOE=COF，結(jié)合“AEO=90，CFO=90”可得出AOECOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再由tanCAB=2，可得出CFOF=8，由此即可得出結(jié)論【解答】解：連接OC，過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示由直線AB與反比例函數(shù)y=的對稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，AO=BO又AC=BC，COABAOE+EOC=90，EOC+COF=90，AOE=COF，

16、又AEO=90，CFO=90，AOECOF，tanCAB=2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=|2|=2，CFOF=|k|，k=8點(diǎn)C在第一象限，k=8故選：D【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CFOF=8本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論二、填空題（每小題3分，共24分）11【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【解答】解：a24a+4=（a2）2【

17、點(diǎn)評】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握12【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，a，4，5的平均數(shù)是3，（1+2+a+4+5）5=3，a=3，這組數(shù)據(jù)的方差為（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180，外角和等于360列出方程求解即可

18、【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180360=360，解得n=6故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵14【分析】讓向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，故其概率是=【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理

19、列出比例式，分別求出AE、GC的長，計算即可【解答】解：DEFGBC，AE：EG：GC=AD：DF：FB=2：3：4，EG=4，AE=，GC=，AC=AE+EG+GC=12，故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵16【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k20且=（2k+1）24k20，然后求出兩個不等式解的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得k20且=（2k+1）24k20，解得k且k0故答案為k且k0【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0

20、，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義17【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求【解答】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB=20（cm）故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力18【分析】由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，EDM為直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=45，得到MDF為45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用S

21、AS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=1，正方形的邊長為3，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=4x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長【解答】解：DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，F(xiàn)DM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，設(shè)EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=

22、3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=，F(xiàn)M=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題：（共76分）19【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡二次根式，代入三角函數(shù)值計算，再計算加減可得；（2）先計算括號內(nèi)的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得【解答】解：（1）原式=+2=2；（2）原式=x+1【點(diǎn)評】本題主要考查

23、實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案【解答】解：（1）=3616=20x=3（2）由得：x3由得：x11x3【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程以及不等式組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型21【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B=C=90，AB=DC，BC=AD，ADBC，得出EAD=AFB，由AAS證明ADEFAB，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）連接DF，先證明DCFABF，得出DF=AF，再證明ADF是等邊三角形，得出DAE=60，ADE=30，由AE=BF=1

24、，根據(jù)三角函數(shù)得出DE，由弧長公式即可求出的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=C=90，AB=DC，BC=AD，ADBC，EAD=AFB，DEAF，AED=90，在ADE和FAB中，ADEFAB（AAS），DE=AB；（2）連接DF，如圖所示：在DCF和ABF中，DCFABF（SAS），DF=AF，AF=AD，DF=AF=AD，ADF是等邊三角形，DAE=60，DEAF，AED=90，ADE=30，ADEFAB，AE=BF=1，DE=AE=，的長=【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)以及弧長公式；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論

25、證與計算是解決問題的關(guān)鍵22【分析】（1）三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，據(jù)此可得摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概率；（2）先列表或畫樹狀圖，列出k、b的所有可能的值，進(jìn)而得到直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率【解答】解：（1）三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、l、2，隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1的小球的概率=；故答案為；（2）列表：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中符號條件的結(jié)果數(shù)為4，所以直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率=【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概

26、率公式計算事件A或事件B的概率23【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可；（2）根據(jù)BAC=45，四邊形ADFC是菱形，得到DBA=BAC=45，再由AB=AD，得到三角形ABD為等腰直角三角形，求出BD的長，由BDDF求出BF的長即可【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，BAC=DAE，BAC+BAE=DAE+BAE，即CAE=DAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四邊形AD

27、FC是菱形，且BAC=45，DBA=BAC=45，由（1）得：AB=AD，DBA=BDA=45，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BDDF=22【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24【分析】（1）觀察圖象即可解決問題；（2）首先判斷收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段，求出直線BC的解析式，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）觀察圖象可知：當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費(fèi)為240元故答案為240（2）3600240=15，3600150=24，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段，設(shè)直

28、線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得，y=6x+300，由題意（6x+300）x=3600，解得x=20或30（舍棄）答：參加這次旅游的人數(shù)是20人【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考?？碱}型25【分析】在圖中共有三個直角三角形，即RtAOC、RtPCF、RtPAE，利用60、45以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決【解答】解：作PEOB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC=60，OA=100，得OC=OAtanOAC=100（米），

29、過點(diǎn)P作PBOA，垂足為B由i=1：2，設(shè)PB=x，則AB=2xPF=OB=100+2x，CF=100x在RtPCF中，由CPF=45，PF=CF，即100+2x=100x，x=，即PB=米【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形26【分析】（1）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明RtCANRtAOB，可得AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，可得C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移c個單位，表示C（3+c，2），則B（c，1）代入反比例函數(shù)的解析式中列方程：得6+2c=c，解得c的值，可得解析式為y1=，再利用待

30、定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象中交點(diǎn)C和B的坐標(biāo)可得x的取值【解答】解：（1）作CNx軸于點(diǎn)N，A（2，0）B（0，1），OB=1，AO=2，在RtCAN和RtAOB，RtCANRtAOB（AAS），（1分）AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，（2分）又點(diǎn)C在第二象限，C（3，2）；（3分）（2）設(shè)ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C（3+c，2），則B（c，1）（4分）設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為：y1=又點(diǎn)C和B在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)C和B的坐標(biāo)分別代入y1=，得6+2c=c（5分）解得c=6，即反比例函數(shù)解析式為y1=，（6分）此時C（3，2），B（6，1），設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)2=mx+n，直線CB的解析式為y2=x+3；（7分）（3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時的直線BC的交點(diǎn)為C（3，2），B（6，1），若y1y2時，則3x6（8分）【點(diǎn)評】本題是反比例和一次函數(shù)的綜合題，考查了利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式，并與三角形全等相結(jié)合，計算線段的長，根據(jù)象限特點(diǎn)表示坐標(biāo)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題27【分析】（1）首先連接OE，由=，ODBF，易得OBE=OEB=BOE=60，又由CFAB，即可求得F的度數(shù)；（2）連接