1、藥學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),Pharmaceutical Statistics （Pharmacometrics）,沈陽(yáng)藥科大學(xué)藥學(xué)院 藥物分析教研室 2016年9月,Pharmaceutical Statistics(Pharmacometrics),主講教師：李偉 藥學(xué)院藥物分析系 藥物分析教研室藥學(xué)院樓432 email: 講課24學(xué)時(shí)，學(xué)分1.5 / 講課16學(xué)時(shí)，學(xué)分1.0 指定選修課：藥學(xué)專(zhuān)業(yè) 自由選修課：全校各專(zhuān)業(yè) 考試形式,教材和主要參考書(shū),教材： 羅旭 畢開(kāi)順 醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué) 高等教育出版社 2010年 主要參考書(shū)：羅旭 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)科學(xué)出版社 2001年 參考書(shū)： 1 方積乾 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 人民衛(wèi)

2、生出版社 2003年 2 孫振球 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 人民衛(wèi)生出版社 2010年 3 楊德 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社出版 2002年 4 徐叔云 藥理實(shí)驗(yàn)方法學(xué) 人民衛(wèi)生出版社 2009年 5 張均用 現(xiàn)代藥理實(shí)驗(yàn)方法 北京醫(yī)科大學(xué)/協(xié)和醫(yī)科大學(xué)出版社 2002年,教材和主要參考書(shū),參考書(shū)： 6 郭祖超 醫(yī)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法第三版 人民衛(wèi)生出版社 1988年 7 相秉仁 計(jì)算藥學(xué) 中國(guó)醫(yī)藥科技出版社 1990年 8 許祿 化學(xué)計(jì)量學(xué)方法 科學(xué)出版社 1995年 9 蔡元龍 模式識(shí)別 西北電訊工程學(xué)按出版社 1990年 10 王璽 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題 沈陽(yáng)藥科大學(xué) 1995年 11 Sanford B

3、olton, Pharmaceutical Statistics 1998年 12 PHARMACOMETRICS THE SCIENCE OF QUANTITATIVE PHARMACOLOGY, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION, 2007,其他推薦參考資料,藥學(xué)科學(xué)前沿與發(fā)展方向 吳鐳，北京：中國(guó)醫(yī)藥科技出版社，2000 新藥設(shè)計(jì)原理與方法 徐文方，北京：中國(guó)醫(yī)藥科技出版社，1997 分子生物學(xué)與中醫(yī)藥研究 王明艷等，上海中醫(yī)藥大學(xué)出版社，2000 計(jì)算機(jī)輔助藥物設(shè)計(jì)-原理、方法及應(yīng)用陳凱先等, 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000 分子結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與活

4、性王連生等，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1997 蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)與分子設(shè)計(jì)來(lái)魯華等，北京：北京大學(xué)出版社，1995 藥物化學(xué)總論郭宗儒，北京：中國(guó)醫(yī)藥科技出版社，1994 組合化學(xué)(英) Nicholas K. Terrett, 北京：北京大學(xué)出版社，1999 遺傳算法原理及應(yīng)用周明等，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000 化學(xué)因子分析潘忠孝等，合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，1992 化學(xué)計(jì)量學(xué)導(dǎo)論俞汝勤，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社， 1991 現(xiàn)代分析化學(xué)中的信息理論基礎(chǔ)俞汝勤，長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)出版社，1987 計(jì)算化學(xué) 陳念貽等，上海：上?？萍汲霭嫔纾?985 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論胡守仁等，長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1

5、993,前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義 All knowledge is, in final analysis, history. All sciences are, in the abstract, mathematics. All judgments are, in their rationale, statistics. 在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史； 在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)； 在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)。 C.R.Rao 統(tǒng)計(jì)與真理：怎樣運(yùn)用偶然性,前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生 人類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)研究的需要 matters of state (國(guó)事) - Statistics 詞源 概率論（

6、probability theory） 博弈論（Game Theory）關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)、合作和游戲規(guī)則的數(shù)學(xué)理論 win-win / lose-lose / zero-sum (win-or-lose),前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 古典統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽時(shí)期(17世紀(jì)中葉18世紀(jì)末) 近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成時(shí)期(19世紀(jì)初19世紀(jì)末) 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期(20世紀(jì)初),亞伯拉罕棣莫弗 (Abraham De Moivre) 16671754 1697年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員 1735年，柏林科學(xué)院院士 1754年，法國(guó)巴黎科學(xué)院會(huì)員 主要成就：概率論、中心極限定理,卡爾弗里德里希高斯 （Johann Carl Fried

7、rich Gauss) 17771855 數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家 “數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王” “最偉大的數(shù)學(xué)家之一” 相關(guān)成就：誤差正態(tài)分布的最小二乘理論 三次觀測(cè)法確定谷神星的位置,Stiglers law of eponymy Stigler名字由來(lái)法則 No scientific discovery is named after its original discoverer.“ (沒(méi)有科學(xué)發(fā)現(xiàn)是以它最初的發(fā)現(xiàn)者命名的) Named the sociologist Robert K. Merton as the discoverer of Stiglers law, so as t

8、o avoid this law about laws disobeying its very own decree. Robert K. Merton ( 1910.7.4 2003.2.23 ) Matthew effect (or accumulated advantage) (the rich get richer and the poor get poorer“) 馬太效應(yīng)（積累優(yōu)勢(shì)、兩極分化現(xiàn)象）,威廉戈塞 William Sealy Gosset，18761937 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法小樣本理論研究的先驅(qū) 化學(xué)家、數(shù)學(xué)家與統(tǒng)計(jì)學(xué)家 相關(guān)成就： 1908年，以筆名“Student”在生物計(jì)

9、量學(xué)雜志發(fā)表論文平均數(shù)的規(guī)律誤差 1907-1937年間發(fā)表的22篇統(tǒng)計(jì)學(xué)論文于 1942年以“學(xué)生”論文集為書(shū)名重新發(fā)行,統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類(lèi) 描述統(tǒng)計(jì)學(xué) 與 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)(descriptive statistics)是研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過(guò)圖表形式對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理和顯示，進(jìn)而通過(guò)綜合概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征的一門(mén)學(xué)科。 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)（inferential statistics）是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，它是在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。,描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 區(qū)別:描述

10、統(tǒng)計(jì)研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的方法。 聯(lián)系：現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)組成部分，相輔相成、缺一不可。 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和前提 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心和關(guān)鍵,前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 正態(tài)分布（normal distribution / Gaussiandistribution） 觀測(cè)誤差理論（Theory of errors of observation） 如果影響一個(gè)量的獨(dú)立隨機(jī)因素眾多而且每個(gè)因素的影響小，則這個(gè)量呈現(xiàn)為概率密度兩頭小、中間大的分布,p(x),前言,近代和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 t分布 顯著性檢驗(yàn)方法

11、 方差分析 未來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì) 依賴(lài)數(shù)學(xué)、結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù) 與實(shí)質(zhì)性學(xué)科、統(tǒng)計(jì)軟件、現(xiàn)代信息相結(jié)合 從描述現(xiàn)狀、反映規(guī)律，向抽樣推斷、預(yù)測(cè)未來(lái)變化發(fā)展,前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般定義和解釋 是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，對(duì)研究對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理和分析，揭示事物總體特征和規(guī)律的方法論科學(xué)。 研究數(shù)據(jù)的搜集或產(chǎn)生、描述、分析、綜合和解釋?zhuān)垣@得新知識(shí)或新信息，或做出新推斷的學(xué)科。,前言,統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科分支 經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) econometrics 技術(shù)計(jì)量學(xué) technometrics 生物計(jì)量學(xué) biometrics, biometry 化學(xué)計(jì)量學(xué) chemometrics 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) medical s

12、tatistics 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) health statistics 生物統(tǒng)計(jì)學(xué) biostatistics 學(xué)科分級(jí)：化學(xué) 分析化學(xué) 化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),前言,藥學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展 學(xué)科的繼承性和交叉學(xué)科的形成 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在藥學(xué)研究中的應(yīng)用 新技術(shù)和新方法在藥學(xué)研究中的應(yīng)用 PR (Pattern Recognition) ANN (Artificial Neural Network) DM (Data Mining) KDD (Knowledge Discovery in Databases),統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)軟件,SAS Statistical Analysis System SPSS Statis

13、tical Product and Service Solutions (2010后稱(chēng)為 IBM SPSS) BMDP Bio Medical Data Processing 曾與SAS、SPSS并稱(chēng)為三大統(tǒng)計(jì)軟件包 Statistica、Stata、S-PLUS、Graphpad Prism 數(shù)學(xué)軟件: Mathematica 、 MATLAB、Maple,前言,藥學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義 (pharmaceutical statistics, pharmacometrics) 研究數(shù)據(jù)的搜集或產(chǎn)生、描述、分析、綜合和解釋?zhuān)?以獲得新的藥學(xué)知識(shí)或信息，或做出新的藥學(xué)推斷的學(xué)科 學(xué)科分級(jí)： 藥學(xué) 藥學(xué)統(tǒng)

14、計(jì)學(xué) 藥學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用 片劑含量均勻度計(jì)量型檢驗(yàn)方案的研究 中藥質(zhì)量化學(xué)模式識(shí)別的研究 中藥方劑處方的篩選和優(yōu)化,SGI圖形工作站 SGI O2Workstation RISC架構(gòu)的MIPS并行處理器 64位UNIX操作系統(tǒng)：IRIX 分子模擬及分子建模軟件 TriposSybyl & MSIInsight II 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) Oracle 數(shù)據(jù)庫(kù)管理臺(tái) MDL藥物數(shù)據(jù)報(bào)告三維數(shù)據(jù)庫(kù)(MDDR/3D) Chapman&Hall天然產(chǎn)物數(shù)據(jù)庫(kù)(CHDNP) CambridgeSoft NCI 2D/3D & INDEXNET數(shù)據(jù)庫(kù),第一章 數(shù)據(jù)誤差的疊加,1.1 誤差及其種類(lèi) 誤差：測(cè)量值（給出值

15、）與客觀真值之差,分析結(jié)果誤差,實(shí)驗(yàn)誤差,數(shù)據(jù)處理誤差,系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 抽樣誤差 過(guò)失誤差,舍入誤差 算法誤差 人為誤差,相對(duì)誤差,1.1 誤差及其種類(lèi)系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差 (systematic error) 可定誤差 確定原因引起的誤差 性質(zhì)： 重復(fù)性 多次測(cè)定重復(fù)出現(xiàn) 單向性 正誤差或者負(fù)誤差 確定性 誤差基本恒定不變 無(wú)抵償性 無(wú)法通過(guò)多次測(cè)定取平均值減免 分布多樣性 未知分布可按均勻分布處理 改變實(shí)驗(yàn)條件才能發(fā)現(xiàn)它,1.1 誤差及其種類(lèi)系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差 (systematic error) 影響測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確性 無(wú)法應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法減弱或消除 重復(fù)測(cè)定不能發(fā)現(xiàn)或減少,1.1 誤差

16、及其種類(lèi)系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差(systematic error) 誤差分類(lèi) 恒差 絕對(duì)誤差 (absolute error) 保持不變，與稱(chēng)樣量無(wú)關(guān)，相對(duì)誤差 (relative error) 隨被測(cè)組份含量的增大而減小 比例誤差 相對(duì)誤差不變，絕對(duì)誤差隨樣品量增大而增大,1.1 誤差及其種類(lèi)系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差(systematic error) 誤差來(lái)源 方法誤差 儀器和試劑 個(gè)人誤差 檢查和減免方法 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 對(duì)照試驗(yàn) 空白試驗(yàn) 回收試驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)加入法,A：加入標(biāo)準(zhǔn)后測(cè)得量 B：未加入標(biāo)準(zhǔn)前測(cè)得量 C：加入標(biāo)準(zhǔn)量,1.1 誤差及其種類(lèi)隨機(jī)誤差,隨機(jī)誤差(random error) 偶然誤差、不

17、可定誤差 不確定原因引起的誤差 性質(zhì)： 隨機(jī)性 單次測(cè)定誤差大小和符號(hào)無(wú)法估計(jì) 多次觀測(cè)服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律 正態(tài)性 分布為正態(tài)分布 抵償性 多次重復(fù)測(cè)定取平均值可減免,1.1 誤差及其種類(lèi),隨機(jī)誤差 影響測(cè)定結(jié)果的精密度 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的關(guān)系 抽樣誤差 樣品個(gè)體差異對(duì)取樣的影響 樣本均值之間、樣本均值與總體均值都可能不相等 過(guò)失誤差 因操作失誤產(chǎn)生的誤差,1.2 準(zhǔn)確度與精密度,準(zhǔn)確度 (accuracy) 觀測(cè)值的正確性 精密度 (precision) 觀測(cè)值彼此符合的程度,極差,偏差,平均(絕對(duì))偏差,方差（variance）,標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation，SD),變異

18、系數(shù),（Coefficient of Variation，CV ）,1.2 準(zhǔn)確度與精密度,精密度的層次 連續(xù)測(cè)定的精密度 相同條件下，同一時(shí)間內(nèi)對(duì)同一樣品進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)定 重復(fù)性精密度（Repeatability precision） 相同條件下，不同時(shí)間內(nèi)對(duì)同一樣品進(jìn)行m回n次重復(fù)測(cè)定 m回 m個(gè)樣本 n次 相互獨(dú)立進(jìn)行 中間精密度 （intermediate precision） 變動(dòng)因素：不同時(shí)間，不同人員，不同儀器設(shè)備,1.2 準(zhǔn)確度與精密度,第 i 回的連續(xù)精密度,重復(fù)性精密度,1.2 準(zhǔn)確度與精密度,精密度的層次 再現(xiàn)性精密度（Reproducibility precision）

19、 不同條件下，對(duì)同一樣品進(jìn)行m回n次重復(fù)測(cè)定 藥典用語(yǔ)重現(xiàn)性 耐用性（robustness） 通用性 測(cè)試條件有微小改變時(shí)測(cè)試結(jié)果不受影響的承受能力 研究分析方法時(shí)，通過(guò)系統(tǒng)適用性試驗(yàn)考察,1.2 準(zhǔn)確度與精密度,分析方法的精密度 影響因素：樣品、樣品的均勻性、被測(cè)量值大小、所用儀器、試劑、分析者、實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)定次數(shù) 僅在測(cè)定次數(shù)無(wú)限多，條件固定，對(duì)特定樣品而言，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)常數(shù)。 在相對(duì)條件下，針對(duì)具體樣品來(lái)研究方法的精密度。,準(zhǔn)確度表示測(cè)量的正確性，精密度表示測(cè)量的重現(xiàn)性 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，只有在消除了系統(tǒng)誤差后，才可用精密度同時(shí)表達(dá)準(zhǔn)確度 一組測(cè)量值精密度高，其平均值的準(zhǔn)確度

20、不一定就高可能包含一種恒定的系統(tǒng)誤差，結(jié)果總是偏高或偏低 精密度低，準(zhǔn)確度也常常較低平均值與真實(shí)值很接近也是出于偶然，并不可取 精密度和準(zhǔn)確度都高的測(cè)量結(jié)果才準(zhǔn)確,準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 不精密則不準(zhǔn)確，精密不一定準(zhǔn)確，準(zhǔn)確必需精密,1.3 誤差的疊加,系統(tǒng)誤差的疊加 和差的絕對(duì)誤差等于各觀測(cè)值誤差的和差 積商的相對(duì)誤差等于各觀測(cè)值的相對(duì)誤差的和差,1.3 誤差的疊加,隨機(jī)誤差的疊加 極值誤差法 標(biāo)準(zhǔn)差法 極值誤差法,1.3 誤差的疊加 極值誤差法,極值誤差法 例 容量分析法,K 換算因數(shù)(一般為相對(duì)分子量) C 標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)的量濃度 V 滴定體積 W 稱(chēng)樣量,1.3 誤差的疊加 極值誤差法,

21、極值誤差法 例 吸收光度分析法,被測(cè)組分含量,被測(cè)組分百分含量,1.3 誤差的疊加 極值誤差法,例 間接分析法 同時(shí)測(cè)定兩組分含量的吸收光度分析:,對(duì)A1, A2進(jìn)行偏微分，并令A(yù)1=A2,組分含量小的相對(duì)誤差大 組分含量大的相對(duì)誤差小 組分含量相近的相對(duì)誤差大約相等,1: xcx+ycy=A1 2: xcx+ycy=A2,cx=,cy=,1.3 誤差的疊加 標(biāo)準(zhǔn)差法,標(biāo)準(zhǔn)差法 根據(jù)概率分布規(guī)律處理隨機(jī)誤差的疊加 使用條件：觀測(cè)值足夠多 各個(gè)觀測(cè)值彼此獨(dú)立 觀測(cè)次數(shù)有限時(shí)，用樣本方差S2來(lái)估計(jì)2,和差標(biāo)準(zhǔn)差的平方等于各步觀測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差的平方和 積商的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的平方等于各步觀測(cè)值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的平方

22、和,1.3 誤差的疊加,例 ：某藥物的規(guī)定劑量為200mg，制成200mg/片，S=10mg，每次服用1片。也可制成50mg/片，S=3mg，每次服用4片。從保證用藥的安全和有效方面考慮，服用哪一種標(biāo)示量的片劑更有利？ 提示： 服用4片藥物時(shí)： S2=S12+S22+S32+S42=432 S=6mg,1.3 誤差的疊加,例 ：容量分析法,SV=0.02ml V=20mlSW=0. 2mg W=200mg,1.4 有效數(shù)字與計(jì)算規(guī)則,有效數(shù)字（significant figure） 組成：可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字（欠準(zhǔn)數(shù)字） 常數(shù)、無(wú)理數(shù)、系數(shù)、H2SO4 含量測(cè)定項(xiàng)下 “ 每1ml的xx

23、x滴定液（0.1mol/L）” 規(guī)格項(xiàng)下：0.3mg, 1ml:25mg, etc pH值,1.4 有效數(shù)字與計(jì)算規(guī)則,數(shù)值修約（rounding off for numerical values） 通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過(guò)程 數(shù)值修約規(guī)則 新標(biāo)準(zhǔn)（ GB/T 8170-2008 ）中，增加了術(shù)語(yǔ)“數(shù)值修約”和“極限數(shù)值”，刪除了術(shù)語(yǔ)“有效位數(shù)”、“0.5單位修約”、“0.2單位修約”,數(shù)值修約規(guī)則,新標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 8170-2008 數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定(Rules of rounding off for nume

24、rical values & express and judgement of limiting values 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)2008-07-16 發(fā)布，2009-01-01實(shí)施 ） 原標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 8170-1987 數(shù)值修約規(guī)則(Rules for rounding off of numberical values)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局 1987-08-19 批準(zhǔn)）,數(shù)值修約規(guī)則,修約間隔（rounding interval）修約值的最小數(shù)值單位 確定修約保留數(shù)位的一種形式,數(shù)字的進(jìn)舍規(guī)則,4舍6入5留雙 連續(xù)修約錯(cuò)誤: 15.454615.455 15.46 1

25、5.5 16 ,數(shù)字的進(jìn)舍規(guī)則,藥典的補(bǔ)充規(guī)定 準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和域標(biāo)準(zhǔn) (例：異戊巴比妥鈉的干燥失重) 藥典用語(yǔ)：稱(chēng)定、精密稱(chēng)定；量取，精密量取 “精確度可根據(jù)數(shù)值的有效數(shù)位來(lái)確定”,數(shù)字的進(jìn)舍規(guī)則,“精確度可根據(jù)數(shù)值的有效數(shù)位來(lái)確定”,確定數(shù)學(xué)運(yùn)算有效數(shù)字位數(shù)的普適規(guī)則結(jié)果的相對(duì)誤差與運(yùn)算中最大的相對(duì)誤差相當(dāng) 例如：99.7% 和 100.3%,第二章 顯著性檢驗(yàn),前言 統(tǒng)計(jì)推斷從樣本到總體 1）統(tǒng)計(jì)估計(jì): 樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，總體參數(shù)的估計(jì) 2）假設(shè)檢驗(yàn)：接受還是放棄H0？ 數(shù)據(jù)組間差異存在的原因偶然還是必然？ 顯著性檢驗(yàn)的任務(wù) 參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)方法,第二章 顯著性檢驗(yàn),2.1 顯著性檢驗(yàn) 2.

26、2 2檢驗(yàn)2的齊性 2.3 擬合優(yōu)度的2檢驗(yàn) 2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2.5 非參數(shù)檢驗(yàn) 2.6 逸出值檢驗(yàn) 2.7 顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,2.1 顯著性檢驗(yàn),顯著性檢驗(yàn)的步驟： 1）提出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行試驗(yàn) 2）提出零假設(shè)H0和備擇假設(shè)Ha 3）規(guī)定顯著性水平 4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 5）界定P值和作出結(jié)論 幾種參數(shù)檢驗(yàn)方法： Z檢驗(yàn)，t 檢驗(yàn)，比率差檢驗(yàn)， F檢驗(yàn)、 2檢驗(yàn),2.1 顯著性檢驗(yàn),Z檢驗(yàn)： 1）樣本均值與總體均值比較 2）兩樣本均值的比較,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布常用的臨界值（雙側(cè)檢驗(yàn)）：,2.1 顯著性檢驗(yàn),t檢驗(yàn)： 1）樣本均值與總體均值比較 2）兩樣本均值的比較 3）成對(duì)t檢驗(yàn),1）

27、,2）,2.1 顯著性檢驗(yàn),t檢驗(yàn)： 2）兩樣本均值的比較 方差齊性檢驗(yàn),方差齊性,方差非齊性,2.1 顯著性檢驗(yàn),例 24只豚鼠離體肺臟作支氣管灌流試驗(yàn)，記錄如下：,試驗(yàn)結(jié)果能否說(shuō)明該藥對(duì)支氣管有擴(kuò)張作用？,n1=12 n2=12,S1=9.815 S2=6.952,2.1 顯著性檢驗(yàn),t檢驗(yàn)： 3）成對(duì)t檢驗(yàn),例 為判斷大翅豬毛菜對(duì)降低血壓是否有效，隨機(jī)測(cè)得10例患者在治療前、后的平均血壓的數(shù)值如下：,2.1 顯著性檢驗(yàn),3）成對(duì)t檢驗(yàn),2.1 顯著性檢驗(yàn),比率差檢驗(yàn) 1）關(guān)于【2015】屆畢業(yè)生 2015屆1663名本科畢業(yè)生修業(yè)結(jié)果， 有1592名被授予學(xué)士學(xué)位。未被授予學(xué)位71人；比

28、率：4.27% 2）關(guān)于【2014】屆畢業(yè)生 2014屆本科畢業(yè)生共1405名。1375名授予學(xué)位，沒(méi)有獲得學(xué)位30人；比率：2.14%,2.1 顯著性檢驗(yàn),比率差檢驗(yàn) 1）樣本比率與總體比率比較 2）兩樣本比率的比較,2.1 顯著性檢驗(yàn),1）樣本比率與總體比率比較 【例】：某產(chǎn)品要求次品率不超過(guò)2%，現(xiàn)在對(duì)某批次產(chǎn)品隨機(jī)抽取30件樣品，其中1件是次品，問(wèn)是否應(yīng)該拒絕這批樣品？,2.1 顯著性檢驗(yàn),2）兩樣本比率的比較,【例】 觀察流感活疫苗的接種效果，得如下數(shù)據(jù)：,2.1 顯著性檢驗(yàn),疫苗分類(lèi),第一類(lèi)疫苗 免費(fèi)提供，公民依照政府的規(guī)定受種的疫苗，包括國(guó)家免疫規(guī)劃確定的疫苗，省、自治區(qū)、直轄市

29、人民政府在執(zhí)行國(guó)家免疫規(guī)劃時(shí)增加的疫苗，以及縣級(jí)以上人民政府或者其衛(wèi)生主管部門(mén)組織的應(yīng)急接種或者群體性預(yù)防接種所使用的疫苗。 第二類(lèi)疫苗 由公民自費(fèi)并且自愿受種的其他疫苗。,2.1 顯著性檢驗(yàn),疫苗分類(lèi),第一類(lèi)疫苗計(jì)劃免疫類(lèi)疫苗 國(guó)家支付費(fèi)用 保障不受傳染病威脅的第一道防線 主要包括卡介苗、乙肝疫苗、脊灰疫苗、百白破疫苗、白破疫苗、麻疹疫苗、麻風(fēng)疫苗、麻腮疫苗、麻腮風(fēng)疫苗、乙腦減毒活疫苗、甲肝減毒活疫苗、A群流腦疫苗、 A+C群流腦疫苗，等等 總共13種，22針次,2.1 顯著性檢驗(yàn),疫苗分類(lèi),第二類(lèi)疫苗計(jì)劃免疫外疫苗 公民自費(fèi): 兒童注射由父母承擔(dān)接種費(fèi)用 包括水痘疫苗、HIB疫苗、輪狀病毒

30、疫苗和流感疫苗等 輝瑞(Pfizer) 七價(jià)肺炎球菌疫苗“Prevenar” 商品名: 沛兒 接種方案：肌肉注射 參考價(jià)格：?jiǎn)蝺r(jià)860元 賽諾菲安萬(wàn)特(Sanofi-Aventis) B型流感嗜血桿菌偶聯(lián)疫苗“ActHIB” 商品名: 安爾寶 接種方案：皮下/肌肉注射 參考價(jià)格：?jiǎn)蝺r(jià)160元 部分計(jì)劃內(nèi)免疫疫苗根據(jù)疫苗的性質(zhì)產(chǎn)地等也有部分收費(fèi) 滅活乙腦疫苗不收費(fèi)，乙腦活苗需要收費(fèi)，咨詢(xún)醫(yī)生選擇,第二類(lèi)疫苗計(jì)劃免疫外疫苗 公民自費(fèi): 兒童注射由父母承擔(dān)接種費(fèi)用 包括水痘疫苗、HIB疫苗、輪狀病毒疫苗和流感疫苗等 輝瑞(Pfizer) 七價(jià)肺炎球菌疫苗“ 商品: 沛兒 接種方案：肌肉注射 參考價(jià)格

31、：?jiǎn)蝺r(jià)860元 賽諾菲安萬(wàn)特(Sanofi-Aventis) B型流感嗜血桿菌偶聯(lián)疫苗“ 商品名: 安爾寶 接種方案：皮下/肌肉注射 參考價(jià)格：?jiǎn)蝺r(jià)160元 部分計(jì)劃內(nèi)免疫疫苗根據(jù)疫苗的性質(zhì)產(chǎn)地等也有部分收費(fèi) 滅活乙腦疫苗不收費(fèi)，乙腦活苗需要收費(fèi)，咨詢(xún)醫(yī)生選擇,偶合癥 指受種者在接種時(shí)正處于某種疾病的潛伏期或者前驅(qū)期，接種后偶合發(fā)病，它與預(yù)防接種無(wú)因果關(guān)系，純屬巧合，即不論接種與否，這種疾病都必將發(fā)生。 截至2009年11月30日，中國(guó)H1N1甲流疫苗接種后報(bào)告疑似異常反應(yīng)發(fā)生率為11.44/10萬(wàn)，偶合癥約占7%；異常反應(yīng)報(bào)告發(fā)生率未超過(guò)國(guó)內(nèi)外臨床試驗(yàn)結(jié)果。 2013年12月乙肝疫苗接種致死

32、事件 湖南3名嬰兒接種乙肝疫苗后出現(xiàn)嚴(yán)重不良反應(yīng)，其中2人死亡。涉事兩個(gè)批號(hào)產(chǎn)品已暫停使用。疫苗生產(chǎn)企業(yè)康泰公司發(fā)出澄清公報(bào)稱(chēng)，致死原因緣于偶合癥，與疫苗無(wú)關(guān)。,2.1 顯著性檢驗(yàn),F檢驗(yàn) 樣本方差與總體方差比較 分析方法重復(fù)性差異比較 方差齊性檢驗(yàn),例 混合罐中混合兩種物質(zhì)A和B，檢查混合效率，運(yùn)行10min和15min時(shí)分別在7處取樣測(cè)定物質(zhì)A的百分?jǐn)?shù)(%):,2.1 顯著性檢驗(yàn),F檢驗(yàn),例 混合罐中混合兩種物質(zhì)A和B，檢查混合效率，運(yùn)行10min和15min時(shí)分別在7處取樣測(cè)定物質(zhì)A的百分?jǐn)?shù)（%）:,2.1 顯著性檢驗(yàn),2檢驗(yàn) 2分布：Z變量平方和的分布 2分布特性：非負(fù)性；加和性；只有

33、自由度一個(gè)參數(shù) 可用于關(guān)于樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差概率的陳述,2.1 顯著性檢驗(yàn),2用于關(guān)于樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差概率的陳述 例：從總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.020的正態(tài)分布總體中取出容量為10的樣本，其樣本標(biāo)準(zhǔn)差大于0.030的概率是多少？,概率:1.0%2.5% ，大約2%,2.2 2檢驗(yàn)2的齊性,2檢驗(yàn)2的齊性多組數(shù)據(jù)方差是否有顯著差異 巴特萊特方法（Bartletts method）:,2.2 2檢驗(yàn)2的齊性 巴特萊特方法,例 來(lái)自三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù),2.3 擬合優(yōu)度的2檢驗(yàn),觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn),2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn),分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)差異的顯著性檢驗(yàn) 列聯(lián)表（contingency table）按

34、兩個(gè)或更多不同標(biāo)準(zhǔn)、原則、屬性分類(lèi)所編制列出的頻數(shù)表 22 列聯(lián)表 mk 列聯(lián)表 配對(duì)計(jì)算資料的2檢驗(yàn),2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,22 列聯(lián)表 例 某醫(yī)院收得乙型腦炎重癥患者206人，隨機(jī)分為兩組，分別用同樣的中藥方劑治療，但其中一組加一定量的人工牛黃，治療效果如下表。問(wèn)人工牛黃能否增強(qiáng)乙腦中藥方劑的療效？,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,例,H0：用藥和療效是獨(dú)立的，沒(méi)有聯(lián)系。 人工牛黃沒(méi)有增強(qiáng)療效作用。 兩組治療率相同。 Ha: 用藥和療效有聯(lián)系，兩組治療率 不同。,根據(jù)H0 ，將兩組的總治療率作為理論治療率：110/206 100% =53.4%,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)

35、表,例, =(m-1)(k-1)=(2-1)(2-1)=1 2 =7.72 2 (0.01, 1) = 6.63,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,耶梯斯連續(xù)性校正(Yates correction),2 無(wú)需校正: (滿足任一條件) 自由度 2 | Oi-Ei | 60 2 相加,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,2的加和性 2的加和也是2分布 實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同時(shí), 2直接加和進(jìn)行2檢驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)不同時(shí), 先計(jì)算2開(kāi)平方后的數(shù)值,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)不同，加上正負(fù)號(hào),之后計(jì)算代數(shù)和,按下列公式計(jì)算Z值,k 四格表數(shù)目,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,例 用止血粉做狗股動(dòng)脈截?cái)嘀寡囼?yàn)，共

36、進(jìn)行6批試驗(yàn)，結(jié)果如下表：,問(wèn)加藥后3min和5min的止血成功率有無(wú)顯著差別?,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,例,第一次試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù),2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,第一次試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù),22=0.50 32=4.50 42=2.13 52=3.14 62=3.84 總 2=14.80 2(0.05,6)=12.59,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,如果直接用總結(jié)果計(jì)算：,2=0.00527 2(0.05,1)=3.84,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,例 用甲乙兩種止血粉做狗股動(dòng)脈截?cái)嘀寡囼?yàn)，加藥后壓迫3min, 共做了6批試驗(yàn)，結(jié)果如下表：,問(wèn)甲乙兩種止血粉的止血成功率有無(wú)顯著

37、差別?,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,例,第一批試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù),2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 22 列聯(lián)表,計(jì)算其它各批數(shù)據(jù),總 Z=1.92 Z(0.05)=1.96,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) mk 列聯(lián)表,mk 列聯(lián)表,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) mk 列聯(lián)表,問(wèn)給藥方法不同與抗電休克的效果有無(wú)關(guān)聯(lián)？,例 用小白鼠驚厥法測(cè)定羚羊角制劑的抗電休克效果,試用口服、皮下、腹腔三種給藥方法，結(jié)果如下表：,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) mk 列聯(lián)表,不同給藥方法與抗電休克的效果確實(shí)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的關(guān)聯(lián),例,H0：無(wú)關(guān)聯(lián)（無(wú)效假設(shè)） Ha: 有關(guān)聯(lián),2=14.14 2(0.01,4)=13.28,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 配對(duì)計(jì)算資料的2檢

38、驗(yàn),配對(duì)計(jì)算資料的2檢驗(yàn),問(wèn)兩藥的抗休克效果有無(wú)區(qū)別？,例 比較東莨菪堿和氯丙嗪的臨床抗休克效果，將病人按其休克程度配對(duì)，在每對(duì)休克程度相近的病人中除常規(guī)處理外，甲用東莨菪堿治療，乙用氯丙嗪治療，共觀察了30對(duì)病人，其療效結(jié)果如下表：,2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 配對(duì)計(jì)算資料的2檢驗(yàn),問(wèn)兩藥的抗休克效果有無(wú)區(qū)別？,2(0.05,1)=3.84 2(0.01,1)= 6.63,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn) Nonparametric tests（分布自由方法 Distribution-free methods） 不考慮研究對(duì)象總體分布具體形式 檢驗(yàn)中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)（如：均值、方差 ） 通過(guò)檢

39、驗(yàn)樣本所在總體分布形式的一致性得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論 符號(hào)檢驗(yàn) (Sign test) 秩和檢驗(yàn) (Ranks test) 游程檢驗(yàn) (Runs test),2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用范圍 未知分布、分布不明、分布不穩(wěn)定 樣本數(shù)太少 (n6) 而使得分布狀況尚未顯示出來(lái) 半定量數(shù)據(jù) 只能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、效果大小、名次 先后以及綜合判斷等方式記錄其符號(hào)或等級(jí) 偏態(tài)分布 組內(nèi)個(gè)別隨機(jī)變量偏離過(guò)大 多組數(shù)據(jù)離散程度相差懸殊,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)點(diǎn) 對(duì)總體假定較少 適用范圍廣，無(wú)需考慮總體分布形式 計(jì)算簡(jiǎn)便，在急需初步統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)可采用 易于理解和掌握 可用于不便精確測(cè)量的資料或等級(jí)

40、資料,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn)缺點(diǎn) 信息利用不充分 檢驗(yàn)效率低，出錯(cuò)可能性比參數(shù)檢驗(yàn)大 雖計(jì)算簡(jiǎn)便，但有些問(wèn)題的計(jì)算仍顯繁冗 獲取臨界值表不易,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),符號(hào)檢驗(yàn) (Sign test),適用于配對(duì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 利用各對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)總體分布的顯著性差異。 如果兩總體服從相同分布，則每對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)為正和負(fù)的概率應(yīng)該相等。 考慮到實(shí)驗(yàn)誤差的存在，正號(hào)和負(fù)號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)相差應(yīng)該不大，如果太大，超過(guò)一定的臨界值，就不能認(rèn)定兩個(gè)總體服從相同的分布，即差異顯著。,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),符號(hào)檢驗(yàn) (Sign test),例 某種新藥治療高血壓患者18例，治療前后的收縮壓見(jiàn)表，問(wèn)治

41、療前后的收縮壓有無(wú)顯著性差異？,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),符號(hào)檢驗(yàn) (Sign test),當(dāng)n超出符號(hào)檢驗(yàn)表范圍時(shí)，可采用正態(tài)近似法求Z值來(lái)確定P值：,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn) (Ranks test, rank sum test),建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定顯著性水平 混合編秩 求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 確定P值和作出推斷結(jié)論,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn) (Ranks test, rank sum test),常用于配對(duì)、兩樣本和多樣本比較。 將兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)混起來(lái)按照大小次序編號(hào)，每個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)號(hào)碼（名次）稱(chēng)為它的秩，對(duì)于大小相等的兩個(gè)數(shù)，則以對(duì)應(yīng)號(hào)的平均數(shù)賦秩。 計(jì)算容量較少的那些值所對(duì)應(yīng)的秩的和

42、用T表示。若兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異時(shí)，兩組的秩和不會(huì)過(guò)分懸殊，即T值應(yīng)處于一定的上下限之間。 根據(jù)n1,n2, 查秩和檢驗(yàn)表得到T1下限和T2上限，若TT1 或TT2 ，接受Ha，認(rèn)為存在顯著性差異；若 T1TT2 ，則不存在顯著性差異。,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn) (Ranks test, rank sum test),例 兩個(gè)品種的家兔，分別測(cè)定其停食18小時(shí)后的血糖如表所示。試問(wèn)兩品種家兔的血糖有無(wú)顯著性差異？,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn) (Ranks test, rank sum test),當(dāng)n120或（n2-n1）10時(shí)，可采用正態(tài)近似法求Z值來(lái)確定P值：,顯著性檢驗(yàn)方法比較,數(shù)據(jù)

43、類(lèi)型 參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn) Wilcoxon秩和檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本 配對(duì)t檢驗(yàn) 符號(hào)秩和檢驗(yàn) 多樣本 方差分析 Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn),2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),游程檢驗(yàn) (Runs test) 從兩個(gè)總體中獨(dú)立抽取的兩個(gè)樣本的觀察值混合排列，觀察游程個(gè)數(shù)，進(jìn)行比較。 用游程的個(gè)數(shù)來(lái)檢驗(yàn)樣本的隨機(jī)性，或總體的分布特征。,兩組數(shù)據(jù)混合排列 相鄰數(shù)據(jù)屬于同組者即構(gòu)成一個(gè)游程 連接若干同組的數(shù)據(jù)也構(gòu)成一個(gè)游程 游程所含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)成為游程的長(zhǎng)度，游程總數(shù)記為R,2.5 非參數(shù)檢驗(yàn),游程檢驗(yàn) (Runs test),例 比較兩種不同的飼料（甲：高蛋白；乙：低蛋白）喂養(yǎng)大白鼠對(duì)體

44、重增加的影響。試問(wèn)兩種飼料的影響是否顯著？,2.6 逸出值檢驗(yàn),逸出值（離群值、野值，異常數(shù)據(jù)） 逸出值檢驗(yàn)的一般步驟 1） 用給定的公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2） 根據(jù)需要選定顯著性水平 3） 按觀測(cè)次數(shù)n和選定的顯著水平從相應(yīng)的統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)表中查找統(tǒng)計(jì)量的臨界值 4） 計(jì)算值 臨界值， 數(shù)據(jù)異常，應(yīng)舍棄 計(jì)算值 臨界值，數(shù)據(jù)應(yīng)保留,2.6 逸出值檢驗(yàn),逸出值檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)不同的總體分別考慮： 1） 正態(tài)分布總體異常值的判斷和處理GB4883 2) 指數(shù)分布總體異常值的判斷和處理GB8056 3） I型極值分布總體異常值的判斷和處理GB6380 逸出值檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)介 格拉布斯檢驗(yàn)法(Grubbs) 狄克遜

45、檢驗(yàn)法(Dixon),格拉布斯檢驗(yàn)法(Grubbs) 1） x1或xn 可疑 2） x1 , xn 均可疑 G（,n）,2.6 逸出值檢驗(yàn),2.6 逸出值檢驗(yàn),狄克遜檢驗(yàn)法(Dixon),2.6 逸出值檢驗(yàn),例 某醋酸潑尼松制劑的標(biāo)示百分含量（%）六次重復(fù)測(cè)定結(jié)果分別為：98.5, 98.4, 98.7, 99.5, 98.2, 98.4，其中是否有可疑數(shù)據(jù)需要剔除？,顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn) 第一類(lèi)錯(cuò)誤與第二類(lèi)錯(cuò)誤 關(guān)于顯著性水平 的選擇 “差別無(wú)顯著意義”和“差別有顯著意義” 顯著性檢驗(yàn)的結(jié)論,單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn),顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,p(x),0,0,/2,/2,p(

46、x),0,p(x),顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn),0,p(x),【例】：參加本課程期末考試要求上課考勤的出勤率要高于40%，則12次課中抽查出勤率點(diǎn)名6次，至少要出勤幾次？（Z（0.05）=1.96，=0.025，男生計(jì)算）,顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,單側(cè)與雙側(cè)檢驗(yàn),0,p(x),【例】：參加本課程考試要求上課考勤的缺勤率要低于60%，則12次課中抽查出勤率6次，最多可以有幾次考勤未到？（Z（0.05）=1.96，=0.025，女生計(jì)算）,第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤 I have no need of that hypothesis. Laplace There are only

47、two tragedies in life: One is not getting what you want, the other is getting it. 第一類(lèi)錯(cuò)誤 (錯(cuò)誤 ) ：事實(shí)上不存在真正的差異，但作出了差異顯著的結(jié)論。 犯了以真為假的錯(cuò)誤：舍棄了正確的零假設(shè)。 第二類(lèi)錯(cuò)誤 (錯(cuò)誤 ) ：事實(shí)上存在真正的差異，但作出了差異不顯著的結(jié)論。 犯了以假為真的錯(cuò)誤：接受了錯(cuò)誤的零假設(shè)。,顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤,顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,p(x),0,0,p(x),顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,關(guān)于顯著性水平 的選擇 “差別無(wú)顯著意義”和“差別有顯著意義”

48、差別有無(wú)意義均指概率水平而言 差別有顯著意義具此差別的不同樣本在同一總體中出現(xiàn)的概率很小，已達(dá)到了可以確認(rèn)他們有差別的概率水平。 差別無(wú)顯著意義具此差別的不同樣本在同一總體中出現(xiàn)的概率（可能性）并不小于統(tǒng)計(jì)上公認(rèn)的概率水平。,顯著性檢驗(yàn)中注意的幾個(gè)問(wèn)題,顯著性檢驗(yàn)的結(jié)論 小概率原理：一個(gè)事件如果發(fā)生的概率很小，那么可認(rèn)為它在一次實(shí)驗(yàn)中是不會(huì)發(fā)生的 具有概率性質(zhì)的反證法 Logic from absurd premises. -Hegel I think, therefore I am. -Descartes The Man From Earth & Phone Booth- THINKING

49、MANS MOVIES! VERY DEEP AND VERY PHILOSOPHIC THOUGHTFUL. -HIGHLY RECOMMENDED!,第三章 方差分析,變差：生產(chǎn)和試驗(yàn)過(guò)程受到諸多因素的影響，結(jié)果因此有差異 方差分析：確定引起結(jié)果有差異的諸因素中各自單獨(dú)作用和交互作用的方法,第三章 方差分析,方差分析 ( analysis of variance, ANOVA ) 由數(shù)據(jù)的總變差中分出試驗(yàn)誤差和條件變差，并賦予它們數(shù)量表示 優(yōu)點(diǎn)： 不受對(duì)比組數(shù)限制 可同時(shí)分析多種因素的作用 可分析因素間的交互作用, 3.1 單因素方差分析,方差分析的假定： 樣本觀測(cè)值的隨機(jī)性 樣本間的相互

50、獨(dú)立性 樣本分別服從N(i,i),即正態(tài)性 樣本方差具有齊性，即方差齊性 試驗(yàn)數(shù)據(jù)是各因素（包括隨機(jī)誤差）綜合作用結(jié)果，各因素的效應(yīng)是可以迭加的，即可加性, 3.1 單因素方差分析,因素：影響試驗(yàn)結(jié)果的條件 水平：因素在試驗(yàn)時(shí)分的等級(jí) 處理：同一個(gè)試驗(yàn)條件下的試驗(yàn) 根據(jù)試驗(yàn)影響因素的數(shù)目，方差分析可分為單因素方差分析和多因素方差分析, 3.1 單因素方差分析,觀測(cè)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)： X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xa1 Xa2 Xan i=1, 2, a 水平數(shù)(分組數(shù)) j=1, 2, n 重復(fù)次數(shù)(等重復(fù)試驗(yàn)) 總試驗(yàn)次數(shù) N=an, 3.1 單因素方差分析,符號(hào)定義和說(shuō)明

51、：,第i組觀測(cè)值之和,任一觀測(cè)值,第i組觀測(cè)值的均值,所有觀測(cè)值的總和,總均值, 3.1 單因素方差分析,方差分析的數(shù)據(jù)可用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式表示：,總均值,總變差,條件變差,誤差變差,總均值,誤差效應(yīng),水平效應(yīng), 3.1 單因素方差分析,變差平方和 SS（sum of squares）：,總平方和,因素平方和,誤差平方和, 3.1 單因素方差分析,自由度和方差：, 3.1 單因素方差分析,水平效應(yīng)（組間效應(yīng)）,固定（效應(yīng)）模型,隨機(jī)（效應(yīng)）模型,水平人為選定 因素的水平可控 i 效應(yīng)值為確定數(shù)值 結(jié)論只適用于特定水平,眾多水平中隨機(jī)選出a個(gè)水平 因素的水平不完全可控 ai 效應(yīng)值是一個(gè)隨機(jī)變量 結(jié)論

52、可推廣到總體的所有水平,【 I型 ANOVA 】,【 II型 ANOVA 】, 3.1 單因素方差分析,符號(hào)說(shuō)明：,MSA 觀測(cè)的組間方差 MSe 觀測(cè)的組內(nèi)方差 E(MSA) 組間的期望方差 E(MSe) 組內(nèi)的期望方差 因素A的方差成分 因素A的方差成分的估計(jì)值 誤差的方差成分 誤差的方差成分的估計(jì)值 MS( ) 單一測(cè)定的觀測(cè)方差, 3.1 單因素方差分析,隨機(jī)模型,固定模型,以觀測(cè)方差替代期望方差,單次測(cè)定的觀測(cè)方差, 3.1 單因素方差分析,例 從數(shù)百名學(xué)生中隨機(jī)選出4名學(xué)生，每人做4份試驗(yàn)測(cè)定水中鐵含量(ppm)（儀器經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，使用相同試劑），試確定學(xué)生測(cè)定值是否有顯著差異。, 3.1 單因素方差分析,方差分析步驟： 方差齊性檢驗(yàn) 平方和、自由度以及方差的計(jì)算，方差分析 顯著性差異所在均值的推斷, 3.1 單因素方差分析,方差齊性檢驗(yàn) a) 最大方差比檢驗(yàn) b)巴特萊特方法（Bartlett） 平方和、自由度以及方差的計(jì)算，方差分析 顯著性差異所在均值的推斷 a) Fisher 最小顯著差值法（Least Significant Difference, LSD） b) Duncan (膽肯) 多范圍檢驗(yàn)法,方差齊性檢驗(yàn) a) 最大方差比檢驗(yàn), 3.1 單因素方差分析,方差齊性檢驗(yàn) b)巴特萊特方法（Bartlett）, 3.1