1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）,三里畈中學(xué) 周秀春,一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新,1.前面我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形嗎？ 什么是線段的垂直平分線？ 2.你能找出線段的對稱軸嗎？ 3. 線段的對稱軸與這條線段有什么關(guān)系？說明理由,你能用不同的方法驗證這一結(jié)論嗎？,線段的垂直平分線的性質(zhì),如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3， 是 l 上的點，請猜想點P1，P2，P3， 到點A 與點B 的距 離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,線段的垂直平分線的性質(zhì),如圖，直線l 垂直平分線段AB,請在圖中的直線l 上任取一點，那么這一點與線段AB 兩個端點的距離相等嗎？,猜想：線段垂直平分線上的

2、點與這條 線段兩個端點的距離相等,已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點 P 在l 上 求證：PA =PB,線段的垂直平分線的性質(zhì),證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等”,線段的垂直平分線的性質(zhì),用幾何語言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB,證明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上求證：PA =PB,8,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，A

3、B 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等 于_,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分線 AB =AC 點C 在AE 的垂直平分線上 AC =CE AB =AC =CE,課堂練習(xí)P62,2如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,3 如圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線,它們交于點,試判斷線段A和C是否相等？請說明理由？,解：相等，連接B., MN是線段AB的垂

4、直平分線（已知）, A=B（線段中垂線的性質(zhì)）,又 DE是線段BC的垂直平分線 （已知）, B=C（線段中垂線的性質(zhì)）, A=C（等量代換）,線段的垂直平分線的判定,反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？,點P 在線段AB 的垂直平分線上,已知：如圖，PA =PB 求證：點P 在線段AB 的垂直平 分線,線段的垂直平分線的判定,證明：如圖作PCAB 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上,已知：如圖，PA =PB求

5、證：點P 在線段AB 的垂直平分線上,線段的垂直平分線的判定,用幾何符號表示為： PA =PB， 點P 在AB 的垂直平分線上,線段垂直平分線的判定 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上,這些點能組成什么幾何圖形？,線段的垂直平分線的判定,能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點？,在線段AB 的垂直平分線l 上的 點與A，B 的距離都相等；反過來， 與A，B 的距離相等的點都在直線l 上，所以直線l 可以看成與兩點A、 B 的距離相等的所有點的集合,解：AB =AC， 點A 在BC 的垂直平分線 MB =MC， 點M 在BC 的垂直平分線上直線AM 是線段BC 的垂直 平分線,課堂練習(xí)P62 2,練習(xí)3如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？,練習(xí)4 如圖，平面上有三個點A、B、C。你能否找到一個點P,使得PA=PB=PC？,（1）為什么任意取一點K ，使點K與點C 在直線兩旁？,尺規(guī)作圖,(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線？,（2）為什么要以大于 的長為半徑作??？,（3）為什么直線CF