1、第6講實驗：驗證力的平行四邊形定則 探索彈力與彈簧伸長的關系 (一)驗證力的平行四邊形定則 本實驗用簡單的方法驗證了力的平行四邊形定則，這一思想方法比較典型重要在實驗中特別要注意區(qū)別實驗得到的合力與理論得到的合力，分析兩者不完全重合的原因,知識梳理 一、實驗原理 此實驗先是用互成角度的兩個力與一個力產生相同的效果(即使橡皮條在某一方向伸長一定的長度)，再看用平行四邊形定則求出的兩個力的合力與這一個力是否在實驗誤差允許的范圍內相等如果在實驗誤差允許的范圍內相等，就驗證了力的平行四邊形定則 二、實驗器材 木板一塊、白紙一張、圖釘若干、橡皮條一段、鉛筆一支、細繩套兩個、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺

2、、量角器等,三、實驗步驟 1用圖釘把一張白紙釘在放于水平桌面上的方木板上 2用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，將兩個細繩套結在橡皮條的另一端 圖61 3用兩個彈簧秤分別鉤住兩個細繩套，在平板平面內互成一定角度地拉橡皮條，使結點到達某一位置O，如圖61所示,4用鉛筆描下結點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧秤的示數在白紙上按確定的標度作出兩個彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板，根據平行四邊形定則，用作圖法求出合力F 5只用一個彈簧秤，通過細繩套把橡皮條的結點拉到位置O，記下彈簧秤的示數和細繩的方向按同樣的標度用刻度尺從O點起作出這個彈簧秤的拉力F的圖示 6比較F與用平行四邊

3、形定則求得的合力F，在實驗誤差允許的范圍內看是否相等 7改變兩個分力F1和F2的大小和夾角再重復實驗兩次，比較每次的F與F是否在實驗誤差允許的范圍內相等,四、數據記錄與處理 圖62 根據上表中F1和F2的大小和方向，用平行四邊形定則按力的圖示作出合力F，同時作出一個彈簧秤的拉力F的圖示，如圖62 所示，比較F與F的大小和方向,五、注意事項 1用彈簧秤測拉力時，應使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細繩套應位于與紙面平行的同一平面內測力計的掛鉤應避免與紙面摩擦 2同一次實驗中，橡皮條拉長后的結點位置O必須保持不變 3由經驗得知：兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的

4、誤差也越大所以實驗中不要把角取成120左右 4拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是：使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離盡量遠些,六、實驗誤差的主要來源 1用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內，這一因素使得兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小 2結點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差 3標度選取不恰當造成作圖誤差,創(chuàng)新方法探究提煉方法展示技巧 題型方法 例1將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧秤沿著兩個不同的方

5、向拉彈簧秤當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖63甲所示這時彈簧秤的示數可從圖中讀出 圖63 (1)由圖63甲中可讀得兩個相互垂直的拉力大小分別為F1_N和F2_N(只要讀到0.1 N),(2)在63乙圖的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力 圖63丙 【解析】從圖63甲中可知，彈簧秤的最小分度為0.1 N，因此，豎直向下的彈簧秤示數為2.5 N，水平向右的彈簧秤示數為4.0 N因為讀數2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整數倍，因此，選方格紙中一個小方格的邊長表示0.5 N，應用平行四邊形定則即可畫出兩個力以及它們的合力，如圖63丙所示,【答案】2.54.0如圖63

6、丙所示 【點評】讀數時要注意到彈簧秤“0”刻度線所在位置，否則就容易將豎直彈簧秤示數，讀成3.5 N 在實驗中作圖時，要根據坐標紙的大小和彈簧秤上的讀數選取適當的標度，使得“平行四邊形”在坐標紙中所占的大小適當,例2圖64所示為兩位同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時所得到的實驗結果，若F的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同，則一定與實驗結果不相符的結果是() 圖64 【解析】在實驗中，由于各種偶然誤差的影響，實驗得到的合力矢量可能會與“平行四邊形”得到的矢量不完全重合，但是實驗得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向故B、D肯定與實驗結果不符 【答案】BD,(二)探索彈力與彈簧伸長的關系

7、自主夯實基礎自主預習輕松過關 名師點金 這是一個探究性實驗，在教材中除此處之外并沒有介紹過胡克定律，而近幾年來彈簧問題一直是高考的熱點，所以大家一方面要理解掌握好這個實驗本身的原理、步驟和方法，另一方面要通過這一實驗深刻理解胡克定律的內涵和外延,知識梳理 一、實驗原理 此實驗是用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等彈簧的伸長越大，彈力也就越大，以此探究彈簧彈力和彈簧伸長量之間的定量關系 二、實驗器材 彈簧一根，鐵架臺(帶鐵夾)一套，鉤碼一盒，直尺 三、實驗步驟 1把彈簧的一端固定在鐵夾上，先不掛砝碼，使彈簧自然下垂，用直尺測量彈簧此時的長度l0，

8、記為彈簧原長 2把一個已知質量的鉤碼掛在彈簧的另一端，此時彈簧所受拉力F1的大小等于鉤碼所受的重力，用直尺測量此時所對應的彈簧總長l1，把這一組數據(F1，l1)記錄下來 3不斷增加砝碼數量(保證在彈簧的彈性限度內)，每增加1個砝碼，記錄1組數據，盡量多做幾組,四、數據記錄與處理 1圖象法：根據所測數據，在已經準備好的坐標紙上描點以彈簧彈力F為縱坐標、彈簧的伸長量l為橫坐標， 按照圖中各點的分布與走向，可作出一條過原點的直線 2列表法：從上表中可以發(fā)現(xiàn)在允許的誤差范圍內彈力與彈簧伸長的比值是一個常數 3函數法：在誤差允許的范圍內，可寫出實驗得到的彈力與彈簧伸長的函數關系是Fkl,五、注意事項

9、1 實驗過程中，彈簧要用輕質彈簧，以減小系統(tǒng)誤差注意：拉力不要超過彈簧的彈性限度，要小心觀察，適可而止 2測量彈簧長度時，不要用手拉彈簧，要在彈簧自然豎直的狀態(tài)下去測量 3每改變一次拉力的大小就要做一次測量記錄為了探索彈力和彈簧伸長的關系，要盡可能多測幾組數據，以便在坐標紙上能描出更多的點，以減小誤差 4使用數據時應采用(lxl0)，即彈簧長度的變化量 5在坐標紙上嘗試描畫一條平滑曲線(包括直線)時，要順著各點的走向來描，描出的點不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同 6寫出曲線所代表的函數時，首先嘗試用一次函數，如果不行再考慮用其他函數 六、實驗誤差的主要來源 本實驗產生誤差的

10、原因主要有：彈簧并非理想的輕質彈簧、讀數誤差和作圖誤差,創(chuàng)新方法探究提煉方法展示技巧 題型方法 例1(2005年江蘇物理卷)某同學用如圖65甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：(重力加速度g9.8 m/s2) 圖65甲,(1)根據所測數據，在圖65乙的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線 圖65乙 (2)根據所測得的數據和關系曲線可以判斷,在_N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈簧的勁度系數為_N/m,【解析】(1

11、)由表中所給的數據在坐標圖上描出各點，用圓滑的曲線連接各點，如圖65丙注意不要畫成折線 圖65丙 (2)符合胡克定律的部分是圖線的直線部分，直線在質量為500 g處結束，所對應的彈力等于砝碼的重力Fmg4.9 N故在04.9 N范圍內滿足胡克定律 4.9 N時對應的彈簧伸長量為0.34 m，由胡克定律Fkx 解得：k N/m25.8 N/m 【答案】(1)如圖65丙所示(2)04.925.8,例2實驗桌上有一根輕質彈簧、直尺、木塊、細線等，試用實驗方法估測木塊與水平桌面間的動摩擦因數要求說明實驗步驟，寫出測量結果的表達式 【答案】實驗步驟如下： (1)用直尺量出彈簧的原長l0； (2)用細線系

12、住木塊，量出木塊豎直懸掛在彈簧下面時彈簧的長度l1； (3)量出用彈簧拉住木塊沿水平桌面勻速運動時彈簧的長度l2 根據二力平衡原理，木塊豎直懸掛和勻速運動時彈簧的彈力分別為：F1mg，F(xiàn)2mg 由胡克定律得： 解得： ,體驗成功 1用最小刻度為1 mm的某刻度尺測量，下列讀數正確的是() A.3.10 cmB.3.1 cmC.3.100 cmD.0.31 cm 【答案】AD 2以km為單位記錄的某次測量結果為5.4 km，若以m為單位記錄這一結果可寫為() A5.400 m B5.4103 m C5.4103 m D5.400103 m 【答案】B 3一根勁度系數是100 N/m的彈簧原長是1

13、0 cm，當它的長度是12 cm時，彈簧的彈力大小是_N；若使彈簧長度再增加2 cm，對彈簧施加的拉力需增大_N 【答案】22,4在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，其中的三個實驗步驟是： 在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上，另一端拴兩根細線，通過細線同時用兩只彈簧秤互成角度地拉橡皮條，使它與細線的結點達到某一位置O點，在白紙上記下O點和兩彈簧秤的示數F1和F2 在紙上根據F1和F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出合力F的大小 只用一只彈簧秤通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與用兩個彈簧秤拉時相同，記下此時彈簧秤的示數F和細繩的方向 以上三個步驟中均有錯誤或疏漏，請你分

14、別指出 (1)在中是_ (2)在中是_ (3)在中是_,【解析】本實驗驗證的是力的合成，是一個矢量的運算法則，所以既要驗證力的大小又要驗證力的方向彈簧秤的示數是力的大小，細繩套的方向代表力的方向 所以它們的錯誤或疏漏是： (1)還要記下兩繩拉力的方向； (2)“的大小”后面加“和方向”； (3)“相同”之后加“使橡皮條與繩的結點拉到O點” 【答案】(1)還要記下兩繩拉力的方向 (2)“的大小”后面加“和方向” (3)“相同”之后加“使橡皮條與繩的結點拉到O點”,金典預測演練經典創(chuàng)新展望高考 1讀出下列游標卡尺測量的示數： 甲為_，乙為_，丙為_ 【答案】2.98 cm6.170 cm1.050

15、 cm,2下列關于誤差的說法中，正確的是() A偶然誤差是由于測量不仔細產生的 B偶然誤差都是由于測量工具不精密產生的 C偶然誤差都是由于估讀產生的 D任何測量都存在誤差 【答案】D 3關于“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，下列說法正確的是() A實驗目的是用平行四邊形定則求兩個共點力的合力 B用兩只彈簧秤拉橡皮條伸長某一長度時，必須記錄的是結點的位置和兩彈簧秤的示數，其余的都不用記錄 C換用一只彈簧秤拉時，應當使橡皮條伸長的長度與前次相同 D使用彈簧秤前，首先應檢查指針是否指在零刻度處，使用時要使彈簧秤與木板平行 【答案】CD,4如圖所示，在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，橡皮條一端固

16、定于P點，另一端連接兩只彈簧秤，分別用F1與F2拉兩只彈簧秤，將這端的結點拉至O點現(xiàn)讓F2大小不變，從圖示位置開始沿順時針方向轉動某一角度，要使這端的結點仍位于O點，則應() A增大F1的同時增大角 B增大F1而保持角不變 C增大F1的同時減小角 D減小F1的同時增大角 【答案】D,5在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，橡皮條的一端固定在木板上，用兩只彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一固定的O點，以下操作正確的是() A同一次實驗過程中，O點位置允許變動 B實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數時視線要正視彈簧秤的刻度 C實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節(jié)另一只彈簧秤拉

17、力的大小和方向，把橡皮條的另一端拉到O點 D實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間的夾角應取90，以便于算出合力的大小 【答案】B 6已知某物體的長度用不同的量具測量時，有下列不同結果： 0.02010 m0.020 m2.0101 cm2.01 cm 以上各數據的有效數字的位數依次為_，_，_，_ 【答案】4253,7某同學用游標為10個小等分刻度的游標卡尺測量一物體的長度，得到如圖甲所示的游標卡尺的示數由于前半部分被遮擋，只能看到游標的后半部分，圖中游標卡尺的示數為_cm 甲 【解析】解法一由題圖可知，整個游標尺上各刻度與主尺上刻度的對應關系如圖乙所示： 乙 可知測量值x3.4

18、cm5格 3.45 cm 解法二游標卡尺的示數就是主尺“0”刻度到游標“0”刻度之間的距離，故示數等于3.9 cm50.9 cm3.45 cm 【答案】3.45,8不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、白紙、平木板，能否驗證平行四邊形定則？若能驗證，請說出其步驟和方法 【解析】能驗證步驟和方法如下： (1)將三條橡皮條的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮條的另一端分別再拴一個圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖所示 (2)用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起,(3)將拴有橡皮條的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮條C，使三條

19、橡皮條互成角度拉伸，待結點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置(注意此時O圖釘不能釘)和圖釘A、B、C的位置(此時圖釘可打孔，不需鉛筆) (4)測出這三條橡皮條的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量x1 L1L0，x2 L2L0，x3 L3L0 (5)將x1、x2、x3按一定的標度用圖標示出來，以x1、x2為鄰邊作平行四邊形，作出其對角線OC，比較OC與OC的長度(即x3的長度)若兩者相等且在一條直線上，則達到目的；若OC與OC有一微小夾角或長度不等，則有誤差 【答案】略,9某同學在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，設計了如圖甲所示的實驗裝置所用鉤碼的質量都是30 g他

20、先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，所得數據如下表所示(彈力始終未超出彈性限度，取g9.8 m/s2) 甲,乙 (1)試根據這些實驗數據在圖乙給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數關系的圖線，說明圖線及圖線跟坐標軸交點的物理意義 (2)該彈簧的勁度系數k是多大？,【解析】(1)根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上，可以判定F和L間是一次函數關系，圖線表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側，如圖丙所示該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長 丙 (2)彈簧的勁度系數k 25.9 N/m 【答案】(1)如圖丙所示(2)25.9 N/m,10某同學在做“驗證互成角度的兩力合成的平行四邊形定則”的實驗時，把橡皮條的一端用圖釘固定于P點，同時用A、B兩個彈簧秤將橡皮條的另一端拉到位置O這時兩彈簧秤的示數分別是FA3.5 N、FB4.0 N，其位置記錄如圖甲所示倘若橡皮條的活動端僅由一個彈簧秤拉著，也把它拉到O點位置，讀得彈簧秤的示數FC6.0 N，其位置如圖中C所示 (1)以0.5 cm表示1 N,在圖乙中作出力FA、FB和FC的圖示 (2)根據平行四邊形定則在圖乙中作