1、1、讓學(xué)生理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。 2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想及公式應(yīng)用能力。 3、通過創(chuàng)設(shè)問題情景和多媒體教學(xué)，讓學(xué)生在參與中感受和體驗數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。,3.1直線的傾斜角和斜率,教學(xué)重點：直線傾斜角和斜率的概念，過兩點的直線的斜率公式。,教學(xué)難點斜率概念的學(xué)習(xí)和過兩點的直線的斜率公式的建立。,教學(xué)目標(biāo)：,在平面直角坐標(biāo)系里,點用坐標(biāo)表示:,思考？ 一條直線的位置由哪些條件確定呢？,直線如何表示呢？,直線的位置,我們知道，兩點確定一條直線。,過一點O的直線可以作無數(shù)條，可以用直線與X軸的夾用描述它們的傾斜程度,一點能確定

2、一條直線的位置嗎？,一、直線的傾斜角,1、直線傾斜角的定義：,當(dāng)直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angle of inclination）,注意： (1)直線向上方向； (2)軸的正方向。,下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( ),練習(xí)：,A,2、直線傾斜角的范圍：,當(dāng)直線 與 軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為 ，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：,播放,按傾斜角去分類，直線可分幾類？,3、直線傾斜角的意義,體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度 在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。,傾斜角相同能確定一條直線嗎？,相同傾斜角

3、可作無數(shù)互相平行的直線,4、如何才能確定直線位置？,一點+傾斜角 確定一條直線,過一點且傾斜角為 能不能確定一條直線？,（兩者缺一不可）,能,二、直線的的斜率,思考?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？,如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即,設(shè)直線的傾斜程度為K,1、直線斜率的定義：,我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。 用小寫字母 k 表示，即：,例如：,當(dāng)是銳角時，,3、探究：由兩點確定的直線的斜率,如圖，當(dāng)為銳角時，,能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？,銳角,如圖，當(dāng)為鈍角是，,鈍角,思考？,1、當(dāng)

4、的位置對調(diào)時， 值又如何呢？,請同學(xué)們課后推導(dǎo)！,思考？,2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0,4、直線的斜率公式：,1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,思考？,答：不成立，因為分母為0。,2、已知直線上兩點 、 ，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？,答：與A、B兩點的順序無關(guān)。,直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,直線CA的傾斜角為銳角,直線BC的傾斜角為鈍角。,解：,直線AB的傾斜角為零度角。,例1,四、練習(xí)：,1、解： (1) ；(2) (3) (4),書本P91頁 1、2、3 題,2、解：(1) ，因為 ，所以 直線CD的傾斜角是銳角； ，因為 ，所以直線 PQ的傾斜角是鈍角。,3、解：(1)因為 ，所以 ， 因此，直線AB的傾斜角是 ； (2)因為過C，D兩點的直線垂直x軸，所以 直線CD的傾斜角是 ； (3)因為 ，所以 ，因此， 直線PQ的傾斜角是 。,三、小結(jié)：