1、,平行四邊形的性質(zhì),人教版八年級下冊 第十九章四邊形,19.1平行四邊形,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么， 更重要的是我們應(yīng)該 怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯,兩組對邊都不平行,一組對邊平行， 一組對邊不平行,兩組對邊分別平行,四邊形,平行四邊形,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解平行四邊形的概念。 2.掌握平行四邊形的性質(zhì)。 3.能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。 4.理解并掌握平行線間的距離及性質(zhì)，并能利用它來解決有關(guān)面積的問題。,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個

2、主要特征。,2,3,1,4,5,平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角,1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形., AB CD，BC AD， 四邊形ABCD是平行四邊形。,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是,討 論,9,A,B,D,C,畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？,平行四邊形的對邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形AB CD，BC AD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的對邊相等.,探究,探究,旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系,平行四邊形的對角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.,平行

3、四邊形是中心對稱圖形,繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,平行四邊形的對邊相等，對角相等。,驗(yàn)證,已知：四邊形ABCD是平行四邊形。 求證：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.,提示：可連接BC，試證_ _,轉(zhuǎn)化思想：,四邊形 問題,三角形 問題,轉(zhuǎn)化,性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。,性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行 且相等。,思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢,鄰角互補(bǔ)。,平行四邊形是中心對稱圖形,解:,例 題 教 學(xué),求 : 的面積.,已知 : 如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解: 過A作AEBC于點(diǎn),B= 30, AB=8 .,在RtABE中,=BCAE

4、,=104,=40.,例：,兩條平行線之間的距離,如圖： 在 ABCD中，A+C=200 則：A= ，B= .,變式練習(xí)：,100 ,80 ,例題 教學(xué),解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四邊形ABCD為平行四邊形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周長=2(AD+AB) =2(3+5) =16,（平行四邊形對邊相等）,學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？,A1,A3,A2,在 ABCD 中， 已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余

5、三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：,大聲回答,120、,60、,120,如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？,可要細(xì)心喲,在 ABCD 中， A與B 的度數(shù)之比為4：5，A= ， B= ， C= D= 。,80,100,80,100,在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四邊形的對邊平行且相等；,平行四邊形的對角相等；鄰角互補(bǔ)。,有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形是中心對稱圖形,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm， 則對角 線AC長為（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm,A