1、,勾股定理復習課,a2+b2=c2,形 數(shù),a2+b2=c2,三邊a、b、c,t 直角邊a、b，斜邊c,t,互逆命題,勾股定理: 直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有,三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形; 較大邊c 所對的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,互逆命題: 兩個命題中, 如果第一個命題的題設是第二個命題的結(jié)論, 而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設,那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個叫做原命題, 那么另一個叫做它的逆命題. 互逆定理: 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個定理, 這兩個定理叫做互

2、逆定理, 其中一個叫做另一個的逆定理.,命題：1、“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)”的逆命題是 。,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),2、等腰三角形兩底角相等 的逆命題： 。,有兩個相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 數(shù),滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù),若a=6, b=8, 則c= _,1.已知ABC中，C=90，,鞏固練習,10,若a=5, c=13, 則b= _,2.已知ABC中，C=90，,鞏固練習,12,3.判斷下面以a、b、c 為邊的三角形 是不是直角三角形,（1）a=0.5，b=1.3，c=1.2,鞏固練習,是,（2）a=2，b=3，c=4,不是,5.下列不是一組勾股數(shù)的是（ ） A

3、、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25,B,鞏固練習,勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?,3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_ (2)a=9,b=_c=15 (3)a=_,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=_ (5)a=5,b=_,c=13 (6)a=_,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=_,你發(fā)現(xiàn)了什么?,5,12,30,40,12,15,65,鞏固練習,一、分類思想,知識深化,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,21或9,規(guī)律,分類思想,1

4、.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。,2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,二、方程思想,知識深化,、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,X=12,2、我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。,5,X+1,X,C,B,A,X=12,3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知A

5、B=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長,A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,1.如圖， 把長方形的紙片折疊，使BC邊與對角線BD重合，點C落到點F處，折痕為BE ，已知CD邊長4cm,BC邊長3cm，你能求出CE的長嗎？,動手試一試,2.小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，其中B900， AB3，BC4，CD12，AD13, 你能求出綠化帶的面積嗎?,動手試一試,3

6、.小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，B900， AB3，BC4，CD12，AD13, 你能求出綠化帶的面積嗎?,動手試一試,方程思想,規(guī)律,三、展開思想,知識深化,小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長的吧！,快點回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長了，放不進去。,如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端

7、點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？,10,20,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長的一半,1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。,2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。,展

8、開思想,規(guī)律,假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的直線距離是多少千米？,C,D,解:過點B作BCAD于C,得RtABC 由題意,有AC=8-3+1=6千米, BC=2+6=8千米 AB= =10(千米) 答:點A到點B的直線距離是10千米,鞏固應用,遠洋”號,“海天”號輪船同時離開港口, “遠航”號以每小15時海里的速度向東北方向航行，“海天”號以一定的速度向西北方向航行，2小時后，兩船相距50海里，求“海天”號的速度？,鞏固應用,已知a.b.c為ABC的三邊,且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4,試判斷ABC的形狀. 解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2)