1、,勾股定理的應(yīng)用,深澤鎮(zhèn)中學(xué) 孟伶,活動一,回顧與思考,如果直角三角形兩直角邊分別為a ,b,斜邊為c,那么:,a2 + b2 = c2,勾股定理,勾,股,弦, C90 a2 + b2 = c2,結(jié)論變形:,c2 = a2 + b2,(1)求出下列直角三角形中未知的邊,B,比一比看誰算的快,在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？,直角三角形哪條邊最長？,(1)在直角三角形中,已知兩 邊,可求第三邊. (2)在直角三角形中,斜邊最長.,在長方形ABCD中，寬AB 為1m，長BC為2m ，求AC長,1 m,2 m,在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知:,活動二,應(yīng)用知識回歸生活,問

2、題:,（1）在長方形ABCD中 AB、BC、AC大小關(guān)系？,ABBCAC,一個門框尺寸如下圖所示:,若有一塊長3米,寬0.8米的 薄木板,問怎樣從門框通過？,若薄木板長3米,寬1.5米呢？,若薄木板長3米,寬2.2呢？為什么？,1 m,2 m,木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過； 木板的寬2.2米大于2米， 豎著也不能從門框通過, 只能試試斜著能否通過,對角線AC的長最大,因此需要求出AC的長,怎樣求呢？,想一想：,如圖,一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動1 m?,A,B,C,所以梯子的頂端下滑1m，

3、 它的底端不是滑動1m.,10,8,A,B,當(dāng)AC=8m時,B C=10-7 7.1(m),活動三,鞏固練習(xí),拓展新知.,如圖,受臺風(fēng)“麥莎”影響,一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,應(yīng)用知識回歸生活,有一個邊長為50dm 的正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）,解：在Rt ABC中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：,在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2

4、,?,x,x2+22=(x+1)2,盛開的水蓮,如圖，將一根25長的細木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是,A,B,C,小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機小明量了電視機的屏幕，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,我怎么走會最近呢?,有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米, 在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻, 它想從點A爬到點B ,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,長18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),螞蟻爬行的最短路程是15厘米.,152,活動四,知識小結(jié)與作業(yè),小結(jié)：,在直角三角形中已知兩邊，可以 求出第三邊。 在直角三角形中，知道一邊及另兩邊關(guān)系，建立方程,可以求出未知的兩邊.,