1、19.2 一次函數(shù),19.2.1 正比例函數(shù),問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km。設(shè)列車的平均速度為300km/h.思考以下問題：,情境導(dǎo)入,（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？,（2）京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運行時間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？,13183004.4（h）,y=300t,（3）京滬高鐵列車從北京站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？,當x=2.5時，y=3002.5=750（km）這時列車未到達距始發(fā)站1100km的南京南站,(0t 4.4),下列問題中

2、，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)的解析式：,溫故知新 提出問題,（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；,（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化 而變化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷凍一個0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。,（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,h=0.5n,T=-2t,認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點？,這些函數(shù)都是常數(shù)

3、與自變量的乘積的形式！,函數(shù),（4）T=2t,（3）h =0.5n,（2）m =7.8V,（1）L =2r,自變量,常數(shù),函數(shù)解析式,2,r,L,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,注意：1、k0 2、x和y的次數(shù)是1,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,y = k x (k0的常數(shù)),正比例函數(shù)概念：,分析問題 探求新知,小試身手,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函

4、數(shù)， 正比例系數(shù)為-0.1,是正比例函數(shù)， 正比例系數(shù)為0.5,不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2,判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！,課本練習(xí),2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),理解概念,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_. 2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,像這樣先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)所給的條件來確定未知的系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法。,一個很重要的方法哦！,當堂訓(xùn)練,若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當x=2時，y=-6. （1）求出y與x的關(guān)系式； （2）當x=9時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.,解（1）設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx. 把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式得： -6=2k 解得k=-3 所以，y與x的關(guān)系式，即是正比例函數(shù)：y=-3x,（2）把x=9代入解析式得：