1、第二章 命題邏輯,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)合命題的等值轉(zhuǎn)換 重點(diǎn)掌握：復(fù)合命題推理的有效式 掌 握：復(fù)合命題的形式及其等值轉(zhuǎn)換、重言式的判定方法 了 解：命題的特征、種類以及命題與判斷、語(yǔ)句的關(guān)系。,第一節(jié) 命題概述,一、命題及其特征 1 、什么是命題 ？ 命題是對(duì)事物情況的陳述。 例：（ 1 ）天下烏鴉一般黑。 （ 2 ）權(quán)利和義務(wù)是密不可分的。 （ 3 ）沒有一個(gè)人不熱愛自己的祖國(guó)。 （4 ）國(guó)家賠償責(zé)任的構(gòu)成要件是指國(guó)家承擔(dān)賠償責(zé)任的必要條件。,第一節(jié) 命題概述,2 、命題的特征： （） 必有所陳述。 （ 2 ）必有真假。 （ 3 ）必由兩種不同的成分組成。 （ 4 ）必包含形式和內(nèi)容兩個(gè)方面,第一

2、節(jié) 命題概述,任何命題都有形式和內(nèi)容兩個(gè)方面。 任何一個(gè)命題形式都由變項(xiàng)和常項(xiàng)兩個(gè)部分組成， 如“有的花是紅色的”，“有的鳥會(huì)飛”這兩個(gè)命題所陳述的內(nèi)容極為不同，但它們卻具有相同的形式，都可被表示為：“有 S 是 P ”。這里“有是”等是邏輯 常項(xiàng)，也是邏輯聯(lián)結(jié)詞，起聯(lián)結(jié)作用，表示被聯(lián)結(jié)部分的邏輯關(guān)系。 邏輯聯(lián)結(jié)詞還有許多：如果那么；只有才；并非等。,第一節(jié) 命題概述,注意：邏輯學(xué)并不考慮思維的具體內(nèi)容，并不研究某個(gè)特定命題的陳述是否符合客觀實(shí)際。它只是從命題形式的結(jié)構(gòu)方面 研究不同類型命題的真假特征，以及各種命題之間的真假關(guān)系。,第一節(jié) 命題概述,二、命題與語(yǔ)句 命題和語(yǔ)句具有密切的關(guān)系，既

3、有聯(lián)系，又有區(qū)別： 1 、聯(lián)系： 任何命題都是通過語(yǔ)句來表達(dá)的。 2 、區(qū)別： （ 1 ）并非所有的語(yǔ)句都表達(dá)命題。 （ 2 ）同一個(gè)命題可通過不同的語(yǔ)句來表達(dá)。 （ 3 ）同一個(gè)語(yǔ)句可以表達(dá)不同的命題。,第一節(jié) 命題概述,三、命題與判斷 命題是對(duì)事物情況的陳述，而判斷是對(duì)陳述事物情況的命題的斷定。 注意，命題的定義中包含的是“陳述”，而判斷的定義中包含的是“斷定”。因此，我們說，命題與主體相關(guān)，判斷是被斷定了的命題，凡判斷都必須有所斷定； 而命題可以是已經(jīng)被斷定的，也可以是未被斷定的。 只有被斷定了的命題才可以稱為判斷。,第一節(jié) 命題概述,所有的判斷都是命題，但并非所有的命題都是判斷。,第一

4、節(jié) 命題概述,四、命題的種類 1 、根據(jù)命題中是否包含有命題聯(lián)結(jié)詞和其他命題成分，將命題分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題。 2、根據(jù)陳述的是對(duì)象的性質(zhì)還是對(duì)象之間的關(guān)系，將簡(jiǎn)單命題劃分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題。 3、根據(jù)復(fù)合命題包含的聯(lián)結(jié)詞的不同，將復(fù)合命題劃分為負(fù)命題、聯(lián)言命題、選言命題、假言命題、等值命題。 4、根據(jù)命題中是否包含有模態(tài)詞，將命題分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。 5、根據(jù)命題中是否包含有規(guī)范詞，將命題分為規(guī)范命題和非規(guī)范命題。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,一、概述 1、復(fù)合命題 就是包含有命題聯(lián)結(jié)詞和其他命題成分（支命題）的命題。 、命題聯(lián)結(jié)詞的作用 （1）聯(lián)結(jié)支命題。 （2）反映支命題之間的邏

5、輯關(guān)系即真值關(guān)系。 （3）在具體思維中還反映支命題在內(nèi)容上或意義上的聯(lián)系。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,注意：邏輯學(xué)不研究命題聯(lián)結(jié)詞所表達(dá)的命題之間在內(nèi)容上或在意義方面的聯(lián)系，只研究命題聯(lián)結(jié)詞所表達(dá)的命題之間的真值關(guān)系，只研究命題聯(lián)結(jié)詞和復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)。因此在邏輯學(xué)中研究的命題聯(lián)結(jié)詞只反映命題之間的邏輯關(guān)系即真值關(guān)系，而不反映命題之間在內(nèi)容或意義上的聯(lián)系，這種聯(lián)結(jié)詞稱為真值聯(lián)結(jié)詞。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,3、基本的命題聯(lián)結(jié)詞 復(fù)合命題的性質(zhì)是由命題聯(lián)結(jié)詞所決定的。聯(lián)結(jié)詞的不同，是區(qū)分各種類型復(fù)合命題的根據(jù)。命題之間存在 5 種基本的邏輯關(guān) 系即真值關(guān)系，用自然語(yǔ)言來表達(dá)，分別是：并非、并

6、且、或者、如果則、當(dāng)且僅當(dāng)。用現(xiàn)代邏輯引進(jìn)的人工語(yǔ)言來表達(dá)，分別可以記作： （否定詞）、 （合取詞）、 （析取詞）、 （蘊(yùn)涵詞）、 （等值詞）。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,4、復(fù)合命題的真假 既與其中所包含的支命題相關(guān)，又與命題聯(lián)結(jié)詞相關(guān)。 如： “某甲犯了放火罪并且犯了殺人罪” ，如果該復(fù)合命題所包含的兩個(gè)支命題都真，則該復(fù)合命題真；如果其中有一假，則該復(fù)合命題假。 “某甲或者犯了放火罪，或者犯了殺人罪”， 如果該復(fù)合命題所包含的兩個(gè)支命題有一個(gè)為真，則該復(fù)合命題真；只有兩個(gè)支命題都假時(shí)，該復(fù)合命題才假。 5、多重復(fù)合命題,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,二、 負(fù)命題 1 、什么是負(fù)命題 （ 1

7、）定義 ：負(fù)命題就是陳述某個(gè)命題不成立的命題。是對(duì)某個(gè)命題的否定。 例：并非羅馬法不是成文法。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 2 ）結(jié)構(gòu)： 兩部分 支命題：負(fù)命題中被否定的命題。也就是原命題。 聯(lián)結(jié)詞：并非。 （3）命題形式：并非 p 。符號(hào)化為： p （否定式）,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2、負(fù)命題的真假情況 支命題真，負(fù)命題假；支 命題假，負(fù)命題真。 支命題與負(fù)命題是矛盾關(guān)系，互為真假。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,三、 聯(lián)言 命題： 1、什么是聯(lián)言命題 （ 1）定義 ： 聯(lián)言命題是陳述幾種事物情況同時(shí)存在的復(fù)合命題，也叫合取命題。 （ 2）結(jié)構(gòu) ： 兩部分。 聯(lián)言支：組成聯(lián)言命題的支命題。

8、例：南拳和北腿，少林無(wú)當(dāng)功，太極八卦連環(huán)掌都是中華神功。 聯(lián)結(jié)詞：通常用“并且”表示。表示各個(gè)聯(lián)言支間具有同時(shí)并存關(guān)系。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 3）命題形式 ： p 并且 q 。符號(hào)化為： p q （合取式）,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2、聯(lián)言命題的真假 聯(lián)言命題是陳述幾種事物情況同時(shí)存在的復(fù)合命題。由此，只有當(dāng)全部聯(lián)言支所陳述的情況都存在時(shí)，聯(lián) 言命題才是真的。也即： 當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支全真時(shí)，聯(lián)言命題為真 。相反，只要有一個(gè)聯(lián)言支為假，聯(lián)言命題就必定為假。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,四、選言命題： 1 、什么是選言命題 （1）定義 ：選言命題是陳述幾種事物情況至少有一個(gè)存在的復(fù)合命題。

9、 （ 2 ） 結(jié)構(gòu) ：兩部分 選言支：是選言命題中所包含的其他命題。一個(gè)選言命題可有兩個(gè)或兩個(gè)以上的選言支。 選言命題的聯(lián)結(jié)詞：是在選言命題中表示各個(gè)選言支之間具有 或然（可能） 關(guān)系的邏輯標(biāo)志。通常用“或者”表示。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（3）命題形式： p 或者 q 。符號(hào)化為 p q （ 析取式 ）,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2、選言命題的真假 一個(gè)選言命 題，只要有一個(gè) 選言支真，則此選言命題真；只有當(dāng)所有的選言支都假時(shí)才假。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,五、假言命題 1 、什么是假言命題 （ 1 ）定義 ：是陳述某一事物情況的存在是另一事物情況存在的充分條件的復(fù)合命題。 例 1 ：

10、如果某甲服毒自殺，那么胃里一定能發(fā)現(xiàn)殘余的毒物。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 2 ） 結(jié)構(gòu) ：兩部分 假言支 ：假言命題所包含的支命題。包括兩個(gè)：一個(gè)作為原因的稱為“ 前件 ”，通常用 p 表示；一個(gè)作為結(jié)果的稱為“ 后 件 ”，通常用 q 表示。例 1 中的“某甲服毒自殺”是前件，“胃里一定能發(fā)現(xiàn)殘余的毒物”是后件。 假言命題的命題聯(lián)結(jié)詞： 在假言命題中聯(lián)結(jié)前件與后件并表示前件對(duì)后件具有某中條件關(guān)系的邏輯標(biāo)志，通常用“如果則 ”。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 3 ）命題形式 ：如果 p ，則 q 。符號(hào)化為： p q （蘊(yùn)涵式）,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2、假言命題的真假情況 一個(gè) 假

11、言命題，只有當(dāng)其前件為真，后件為假時(shí)為假，其余情況下都為真。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,六、等值命題 （ 1 ）定義： 等值命題就是陳述兩種事物情況同時(shí)存在或者同時(shí)不存在的復(fù)合命題。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 2 ） 結(jié)構(gòu) ：兩部分 等值支 ：等值命題所包含的支命題。包括兩個(gè)： “當(dāng)且僅當(dāng)”前的稱為“ 前件 ”，通常用 p 表示； “當(dāng)且僅當(dāng)”后的稱為“ 后 件 ”，通常用 q 表示。 命題聯(lián)結(jié)詞： p當(dāng)且僅當(dāng)q。符號(hào)化為： p q（等值式）。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 3）命題形式 ： p當(dāng)且僅當(dāng)q 。 符號(hào)化為： p q （“ ”讀做等值； p q 讀做 p 等值于 q ） 相當(dāng)于

12、（ p q ）（ p q ）,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2、等值命題的真假情況 只有當(dāng)前后件同真同假時(shí)，真；否則，假。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,七、 多重復(fù)合命題 1、什么是多重復(fù)合命題 （ 1）定義：支命題中至少有一個(gè)是復(fù)合命題的命題。 多重復(fù)合命題是由簡(jiǎn)單命題和命題聯(lián)結(jié)詞經(jīng)過有限次的聯(lián)結(jié)逐層構(gòu)成的， 是復(fù)合命題的有限次的組合。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 2）分析步驟：分析一個(gè)多重復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)時(shí)，第一是要知道這個(gè)命題的整體是哪一種復(fù)合命題；第二是判明這個(gè)命題的各支命題 是什么復(fù)合命題。 例：刑法第九條最后一句“如果本法不認(rèn)為是犯罪或者處刑較輕的，適用本法。” 從整體上看，該命題是假言

13、命題；再進(jìn)一步，其前件由選言命題構(gòu)成。用符號(hào)表示為： (pq)r。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,2 、排斥選言命題 （ 1 ） 定義：排斥選言命題是斷定選言支中有一個(gè)并且只有一個(gè)為真的選言命題。 如：現(xiàn)場(chǎng)上的頭發(fā)要么是拔下的，要么是割下的，要么是脫落的。 景陽(yáng)崗上的武松要么打死老虎，要么被老虎吃掉。 結(jié)構(gòu)式 ：要么 p 要么 q ,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 2 ）排斥選言命題的真假 根據(jù)排斥選言命題的邏輯性質(zhì)或特征是幾種情況不可能同時(shí)存在，因此，它所包含的選言支不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)為假。因 此，一個(gè)排斥選言命題是真的， 有且只能有一個(gè)選言支真。如果有兩個(gè)以上的選言支真，或所有的選言支為假

14、，則該排斥選言命題為假 。,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,3 、必要條件假言命題 （ 1 ）定義 ：必要條件假言命題就是陳述一事物情況是另一事物情況存在的必要條件的假言命題。 所謂必要條件是指：設(shè)有 p 和 q 分別為兩個(gè)事物情況。如果沒有 p ，就必然沒有 q ；而有 p ，卻未必有 q （即可能有 q ， 也可能沒有 q ）。這樣， p 就是 q 的必要條件,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ ）命題形式： 必要條件假言命題的語(yǔ)言表達(dá)形式很多：“必須才能”、“除非才能”、“只有才”等。 例：只有某人使用暴力，才有可能構(gòu)成搶劫罪。 除非掌握犯罪構(gòu)成理論，才能正確區(qū)分罪與非罪。 邏輯學(xué)用“只有 p ，才

15、 q ”作為代表形式。符號(hào)化為： qp,第二節(jié) 復(fù)合命題及其形式,（ 3 ）必要條件假言命題的真假 一個(gè)必要條件假言命題，惟有前件假，后件真時(shí)，此命題才為假；其余情況下都為真。,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式,一、復(fù)合命題公式的分類 1、重言式 ： 永真式 一個(gè)復(fù)合命題公式是永真式，當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)論其中所包括的命題變項(xiàng)取何值，它總為真。 如： p p ，無(wú)論p取何值，都永遠(yuǎn)為真，因而是永真式。,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式,2、矛盾式：永假式 一個(gè)復(fù)合命題公式是永假式，當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)論其中所包括的命題變項(xiàng)取何值，它總為假。 如： p p ，無(wú)論p取何值，都永遠(yuǎn)為假，因而是永假式。,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式

16、,3、協(xié)調(diào)式：可真可假的公式。 一個(gè)復(fù)合命題公式是協(xié)調(diào)式，當(dāng)且僅當(dāng)它對(duì)于其中出現(xiàn)的命題變項(xiàng)的某些真值賦值，為真；而對(duì)于另 一些真值賦值，它為假。 如： pq ，當(dāng)p真、q也真時(shí)，為真；p、q只要有一個(gè)為假，則為假,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式,二、常用的重言等值式 （ 1 ） p q q p 例：“如果某人去過現(xiàn)場(chǎng)，他就是作案人”，等值于“如果某人不是作案人，他一定沒有去過現(xiàn)場(chǎng)。” （ 2 ） p q p q 例：“證人或簽名，或蓋章”，等值于“如果證人不簽名，他就蓋章”。 p q （ p q ） 例：“ 某犯確有悔改又有立功表現(xiàn)”，等值于“并非如果某犯確有悔改，而無(wú)立功表現(xiàn)”,第三節(jié)復(fù)合命題的

17、重言等值式,（ 4 ） (p q) (p q) (q p) （ 5 ） (p q) (p q) ( p q) （ 6 ） (p q) p q 例：“并非如果天下雨，校運(yùn)動(dòng)會(huì)就會(huì)延期”，等值于“雖然天下了雨，但校運(yùn)動(dòng)會(huì)不延期”。 （ 7 ） (p q) p q 例： “并非甲或乙都在哲學(xué)系”，等值于“甲不在哲學(xué)系并且乙不在哲學(xué)系”。,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式,（ 8 ） (p q) p q 例： “并非甲和乙都在哲學(xué)系”，等值于“或者甲不在哲學(xué)系，或者乙不在哲學(xué)系”。 （ 9 ） (p q) （ p q ） ( p q) （ 10 ）(p q) (p q) ( p q) 例： “并非當(dāng)且僅當(dāng)秋

18、高氣爽，才放風(fēng)箏”，等值于“雖然秋高氣爽但沒放風(fēng)箏，或者雖然還不到秋高氣爽卻放了風(fēng)箏”。,第三節(jié)復(fù)合命題的重言等值式,三、重言式判定的方法 1、真值表法。 2、歸謬賦值法。 3、表列法。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,一、雙重否定推理 雙重否定推理是根據(jù)否定詞或負(fù)命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。 兩種有效的推理形式： 1 、雙否銷去式： 非非 p ，所以 p 。符號(hào)化： p p 例：并非 18 歲以上的公民不是成年人，所以， 18 歲以上的公民都是成年人。 2 、雙否引入式： p ，所以非非 p 。符號(hào)化： p p 例：有人出庭作證，所以，并非沒有人出庭作證。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,

19、三、聯(lián)言推理 聯(lián)言推理是前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，且根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。 聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：聯(lián)言支必須全真。 聯(lián)言推理的基本形式：分解式；合成式。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,1 、分解式聯(lián)言推理 （ 1 ）定義：是以聯(lián)言命題為前提，以該命題的某一支命題為結(jié)論的聯(lián)言推理。 （ 2 ）形式： P q P （或 q）,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,2 、合成式聯(lián)言推理 （ 1 ）定義：是以聯(lián)言命題的全部聯(lián)言支為前提，以這些支命題組成的聯(lián)言命題為結(jié)論的聯(lián)言推理。 （ 2 ）形式： P q P q,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,四、選言推理 選言推理是前提中有一個(gè)選言命題，并根據(jù)選言命題

20、的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,有兩種有效的推理形式： 1 、否定肯定式 （ P q） P q,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,2 、附加式 P q 所以， P 或 q。 所以， P 或 q。 形式化為： P P q ；q P q 如：“你聽錯(cuò)了，所以，你聽錯(cuò)了或者我說錯(cuò)了”。 這種形式在日常生活種很少用到，所以，傳統(tǒng)邏輯不講，但在現(xiàn)代邏輯中是一種不可缺少的基本有效式。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,五、 假言推理 假言推理是前提中有一個(gè)假言命題，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。 假言推理的基本有效式有 2 種：,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,1 、肯定前件式： （ P

21、 q） P q,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,例： 如果發(fā)燒，那么就是生病了， 發(fā)燒， 所以，就是生病了。 例：如果某甲犯貪污罪，那么，某甲應(yīng)是國(guó)家工作人員， 某甲犯貪污罪， 所以，某甲是國(guó)家工作人員。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,2、否定后件式：（ P q） q P,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,例： 如果發(fā)燒，那么就是生病了， 沒有生病， 所以，沒有發(fā)燒。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,所以，根據(jù)肯定前件式和否定后件式，充分條件假言推理 規(guī)則如下： 肯定前件，就要肯定后件。（肯定前件式） 否定前件，不能否定后件。 否定后件，就要否定前件。（否定后件式） 肯定后件，不能肯定前件。,第四節(jié)

22、復(fù)合命題推理的有效式,3 、假言推理常見錯(cuò)誤： （ 1 ）否定前件的錯(cuò)誤： 指由肯定一個(gè)假言命題并否定該假言命題的前件，得出否定該假言命題后件的結(jié)論。其無(wú)效式為： 如果 p 則 q ， 非 p 所以，非 q. 可從真值表來說明這一點(diǎn)。非 p ， q 可真可假。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,例如：如果某甲是盜竊犯則某甲應(yīng)受到法律制裁，而某甲不是盜竊犯，所以，某甲不應(yīng)該受到法律制裁。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,（ 2 ）肯定后件的錯(cuò)誤： 指由肯定一個(gè)假言命題并否定該假言命題的后件，得出肯定 該假言命題前件的結(jié)論。其無(wú)效式為： 如果 p 則 q ， q 所以， p 可從真值表來說明這一點(diǎn)。 q

23、 真， p 可真可假。 例如，如果他是這起案件的作案人，則他有作案時(shí)間；事實(shí)上他有作案時(shí)間，所以，他是這起案件的作案人。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,六、等值推理 1 、定義：等值推理實(shí)質(zhì)上就是充分必要條件假言推理。它是根據(jù)等值詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。即，等值號(hào)兩邊的命題變項(xiàng) （命題表達(dá)式）必須同真同假。 前真后必真，前假后必假。 后真前必真，后假前必假。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,2 、主要有兩種有效的推理形式： （ 1 ）肯定式 包括： 肯定前件式 ： （ P q） P q 例： 當(dāng)且僅當(dāng)某機(jī)關(guān)是法院時(shí)，它才有審判權(quán)；某機(jī)關(guān)是法院，所以，某機(jī)關(guān)有審判權(quán)。 例：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角

24、形等邊，則它等角，這個(gè)三角形等邊，所以，這個(gè)三角形等角。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,肯定后件式： （ P q） q P 例：當(dāng)且僅當(dāng)某機(jī)關(guān)是法院時(shí)，它才有審判權(quán)；某機(jī)關(guān)有審判權(quán)，所以，某機(jī)關(guān)是法院。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,（ 2）否定式： 否定前件式 （ P q） P q 例： 當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形等邊，則它等角，這個(gè)三角形不等邊，所以，這個(gè)三角形不等角。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,否定后件式： （ P q） q P 例： 當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形等邊，則它等角，這個(gè)三角形不等角， 所以，這個(gè)三角形不等邊。,第四節(jié) 復(fù)合命題推理的有效式,3 、規(guī)則： 肯定前件，就要肯定后件。（肯定前件

25、式） 肯定后件，就要肯定前件。（肯定后件式） 否定前件，就要否定后件。（否定前件式） 否定后件，就要否定前件。（否定后件式）,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,一、排斥（不相容）選言推理 1 、定義： 排斥選言推理是前提中有一個(gè)排斥選言命題，并根據(jù)排斥選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,2 、兩種有效的推理形式 （ 1 ）肯定否定式：（ P q） （ P q） P q,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,（ 2 ）否定肯定式：（ P q） （ P q） P q,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,3 、 規(guī)則： 肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。 否定一部分選

26、言支，就要肯定另一部分選言支。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,二、必要條件假言推理 1 、定義： 必要條件假言推理是前提中有一個(gè)必要條件假言命題，并根據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。 必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：前假后必假，后真前必真。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,2 、兩種有效的推理形式 （ 1 ）否定前件式 （ 2 ） 肯定后件式 3 、必要條件假言推理的規(guī)則： 否定前件，就要否定后件。（否定前件式） 肯定前件，不能肯定后件。 肯定后件，就要肯定前件。（肯定后件式） 否定后件，不能否定前件。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,三、假言連鎖推理（純假言推理） 假言連鎖推理是

27、以兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言命題為前提，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。 其特點(diǎn)是：前一個(gè)假言前提的后件是后一個(gè)假言前提的前件。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,例 1： 如果罪犯碎尸、拋尸，那么應(yīng)有運(yùn)尸過程； 如果有運(yùn)尸過程，那么應(yīng)有運(yùn)尸工具； 所以，如果罪犯碎尸、拋尸，那么應(yīng)有運(yùn)尸工具。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,四、二難推理： 1 定義： 二難推理又叫假言選言推理，是以假言命題和選言命題為前提，并根據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。 最常見形式：是由兩個(gè)充分條件假言命題和一個(gè)二支的選言命題作為前提而構(gòu)成的推理。,第五節(jié) 復(fù)合命題推理的其他有效式,2、二難推理的有效推理式 根據(jù)二難推理的結(jié)論是直言命題還是選言命題，