1、【學習目標】 1.理解平行四邊形的定義，利用定義探究平行四邊形的性質(zhì)； 2.能利用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的實際問題； 3.通過探究平行四邊形的性質(zhì)，解決簡單的計算問題，并會進行有關(guān)的論證；,生活中的平行四邊形,這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,兩組對邊分別平行,四邊形,平行四邊形用符號“ ”表示， 例如: 平行四邊形ABCD可記做“ ”.,A與C，B與D叫做對角,AB與CD，AD與BC叫做對邊,A與B，C與D叫做鄰角,幾何語言:,ABCDADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形定義,平行四邊形幾何語言表達：,ABCD，ADBC,或四邊形ABCD

2、是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，ADBC,1、如圖，將ABCD中邊AB沿邊BC作平移變換，,圖中共有多少個平行四邊形，并簡單的說明理由。,3個,ABCD,ABEF,FECD,練一練,1已知 ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為 AB. （1）作出經(jīng)平移后所得的像； （2）寫出像與原平行四邊形構(gòu)成的圖形中所有的平行四邊形。,練一練,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是。,討 論,9,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三

3、角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。,合作學習,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。,討 論 ,平行四邊形的對邊平行且相等,猜想：,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對角相等,如何證明,即ABCCDA,證明：連結(jié)BD,ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）,12，34,12，BDDB，34,ABCD，BCDA，AC,又12，34,1423,D,A,B,C,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC（平行四邊

4、形的對邊相等）,或,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,定理2：平行四邊形的對角相等；, 四邊形ABCD是平行四邊形, A=C，B=D （平行四邊形的對角相等）,或,平行四邊形的對角相等，那么平行四邊形的鄰角又有怎樣的關(guān)系呢？,已知：四邊形ABCD是平行四邊形。 求證：A+B=C+D=B+C=A+D=180,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形,（平行四邊形的定義）, ABCD，ADBC, AB180, CB180,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,AD180，,CD180,互補,2、在ABCD中，若A+C=160，則D= .,125o,55o,125o,3、在ABCD中，A：B=2：3，則B=_.,練一

5、練：,4、如圖，在ABCD中，A的平分線交BC于點E若AB=3，AD=8，則EC=_,100o,108o,5,5、已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為 3:2,周長為20cm.求平行四邊形的各條邊長.,6、4、6、4,6、已知平行四邊形的最大角比最小角大100o ,求平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù).,40o、140o、40o、140o,練一練：,例1,練一練,2.如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證：AB=CE,3、如圖，四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，AD =2cm，A =65，E =33， 求EF和BGC.,本節(jié)課 你有什么收獲？,課堂小結(jié),1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形。,2、平行四邊形的對角相等，對邊相等。,3、平行四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應用。,請你來幫忙！,1、學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？,拓展與延伸,方案設(shè)計：若你手中只有卷尺這一樣工具，你能設(shè)計一個滿足上述條件的方案嗎，使得道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分