1、上海市延安中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測高三數(shù)學(xué)試卷2016.12一. 填空題1. 已知集合，集合，則 2. 已知，則 3. 直線與直線的夾角大小為 4. 不等式的解集為 5. 函數(shù)的反函數(shù) 6. 設(shè)直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則 7. 已知雙曲線經(jīng)過點，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的標準方程為 8. 如圖，在中，在斜邊上，且，則 9. 若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的焦距為 10. 等比數(shù)列的前項和為，若對于任意的正整數(shù)，均有成立，則公比 11. 下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是 一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基 一個

2、平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面所有向量的基 平面向量的基向量可能互相垂直 一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一的表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合12. 設(shè)點在橢圓的長軸上，點是橢圓上任意一點，當最小時，點恰好落在橢圓的右頂點，則實數(shù)的取值范圍是 13. 函數(shù)的定義域為實數(shù)集，對于任意的都有，若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 14. 已知是等差數(shù)列，記 ，設(shè)為的前項和，且，則當取最大值時， 二. 選擇題15. 已知條件的解，的解，則是的（ ）條件 a. 充分非必要 b. 必要非充分 c. 充分必要 d. 既非充分又非必要16. 若方程所表示的曲線為雙曲線，則圓的

3、圓心在（ ）象限 a. 第一或第三 b. 第二或第四 c. 第一或第二 d. 第三或第四17. 現(xiàn)有某種細胞100個，其中有約占的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，要使細胞總數(shù)超過個，需至少經(jīng)過（ ）小時 a. 42 b. 46 c. 50 d. 5218. 已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，若實數(shù)滿足等式，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 三. 解答題19. 如圖，在平面上，點、點在單位圓上，；（1）若點，求的值；（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍；20. 已知橢圓，右焦點，點在橢圓上；（1）求橢圓的標準方程；（2）是否存在過

4、原點的直線與橢圓交于、兩點，且？若存在，請求出所有符合要求的直線；若不存在，請說明理由；21. 某廠預(yù)計從2016年初開始的前個月內(nèi)，市場對某種產(chǎn)品的需求總量（單位：臺）與月份的近似關(guān)系為：，且；（1）寫出2016年第個月的需求量與月份的關(guān)系式；（2）如果該廠此種產(chǎn)品每月生產(chǎn)臺，為保證每月滿足市場需求，則至少為多少？22. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，稱為峰點，包含峰點的區(qū)間稱為含峰區(qū)間；（1）判斷下列函數(shù)：，哪些是“上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點，若不是，說明理由；（2）若函數(shù)是上的單峰函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)是上的單峰函數(shù)，若，且，求證：為的含峰區(qū)間；23. 設(shè)數(shù)列對任意都有，其中、是常數(shù)；（1）當、時，求；（2）當、時，若，求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”，當、時，設(shè)為數(shù)列的前項和，試問：是否存在“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且，若存在，求數(shù)列的首項的所有取值，若不存在，說明理由；參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 0 7. 8. 27 9. 或 10. 11. 12. 13. 14. 16二. 選擇題15. a 16. b 17. b 18. c三. 解答題19.