1、天津一中2017-2018高三年級(jí)二月考數(shù)學(xué)試卷（理）本試卷分為第i卷（選擇題）、第ii卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘考生務(wù)必將答案涂寫在規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效。祝各位考生順利！第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則( )a(-1，1) b(0，1) c d2.如果實(shí)數(shù)滿足條件，那么的最大值為（ ）a2 b1 c-2 d-33.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則是的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 4.已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象

2、關(guān)于對(duì)稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則等于（ ）a2 b-2 c.0 d-15.函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為2，則的最小值是（ ）a10 b9 c.8 d6.已知，若點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的最大值等于（ ）a13 b15 c.19 d217.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a b c. d8.已知函數(shù)，若有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍為（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9.是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_.10.有一個(gè)半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_11. 在極坐標(biāo)系

3、中，直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.12. 函數(shù)的最大值是_.13.數(shù)列滿足，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為 14.如圖直角梯形中，,在等腰直角三角形中，,點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)，若，則的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.已知,角所對(duì)的邊分別為，且，點(diǎn)在線段上，.(1)若的面積為24，求的長；(2)若，且，求的長.16.甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3,4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球。(1)若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率

4、；(2)若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球（左右手依次各取兩球?yàn)閮纱稳∏颍┑某晒θ》ù螖?shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望.17. 如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，為的中點(diǎn).(1) 求證：平面；(2) 求證：平面；(3) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.18. 已知數(shù)列滿足且，數(shù)列滿足.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3) 對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 設(shè)，已知直線是曲線的切線，且函數(shù)在上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的值；求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 已知數(shù)列滿足，且.(1) 求 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3) 設(shè)，證明：參考答案一、選擇題1-5: bbcbb 6-8: adb 二、填空題9.-2 10. 11.2 12.113. 2550 14. 三、解答題15. 解： (2)16. (1)(2)的可能取值為0,1,2 0 1 2 17.(1)取中點(diǎn)，連是(2)(3)如圖建系設(shè)面的法向量面法向量18.(1)是(2)(3) 單調(diào)減， 或19. (1) 0 （0,