1、山西省呂梁市泰化中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 文本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘。1、 選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1在極坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，則圓心的極坐標(biāo)為( )a. b. c. d.2已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)是（1，），則過點(diǎn)p且垂直極軸的直線方程是（ ）a. b. c. d.3極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ）a直線、直線 b圓、直線 c直線、圓 d圓、圓4圓的圓心是（ ）a b c d5在極坐標(biāo)系中，與曲線關(guān)于直線（）對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)

2、方程是（ ）a b c d 6在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為（ ）a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)7在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為（ ）a b2 c d8在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為（ ）a.2 b.4 c.6 d.89參數(shù)方程為參數(shù))的普通方程為（ ）a. b. c. d.10若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線的傾斜角為（ ）a30 b150 c60 d12011把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）a b c d12直線（為參數(shù)）和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

3、 ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為曲線的對(duì)稱中心，則三角形面積等于_.14在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則圓截直線所得弦長為 .15已知直線的參數(shù)方程為，點(diǎn)是曲線上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最小值為 . 16已知直線（為參數(shù)）過定點(diǎn)，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn)，則值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（

4、1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（，）18（本小題12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，的極坐標(biāo)方程（1）說明是哪種曲線，并將的方程化為普通方程；（2）與有兩個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)的極坐標(biāo)，求線段的長及定點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積19（本小題12分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值20（

5、本小題12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）射線與的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，求.21（本小題12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值22（本小題12分） 已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為且曲線的左焦點(diǎn)在直線上（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值 高二文科數(shù)

6、學(xué)月考答案 2018年5月18日 一，選擇題 acbad ccacd dd二，填空題13 【答案】14【答案】15 【答案】16 【答案】三、解答題17 【答案】（1）， （2），考點(diǎn)：曲線的參數(shù)方程，曲線的極坐標(biāo)方程【題型】解答題【難度】較易18 【答案】（1）是圓， （2），考點(diǎn)：直線參數(shù)方程幾何意義，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.【題型】解答題【難度】一般19 【答案】（1）， （2）3考點(diǎn)：直線參數(shù)方程化為普通方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.【題型】解答題【難度】一般20 【答案】(1) 曲線的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為（2）【解析】（1）將代入曲線的方程，可得曲線的極坐標(biāo)方程為；曲線的普通方程為，將代入，可得的極坐標(biāo)方程為.（2）射線的極坐標(biāo)方程為，與曲線的交點(diǎn)的極徑為，射線與曲線的交點(diǎn)的極徑滿足，解得，所以.考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，極坐標(biāo)方程的應(yīng)用.【題型】解答題【難度】一般21 【答案】(1) (2)考點(diǎn)：普通方程化為極坐標(biāo)方程，點(diǎn)到直線距離公式【題型】解答題【難度】一般22 【答案】（