1、2012年衡陽市中考數(shù)學(xué)報(bào)告會中考數(shù)學(xué)試題分析及發(fā)展趨勢,一、試題評析,1、命題依據(jù)：課程標(biāo)準(zhǔn)、中考說明 2、試卷基本情況 試卷分為兩卷，第卷是選擇題（客觀題），第卷是填空題和解答題（主觀題），其中解答題包括運(yùn)算、作圖、證明等。全卷總分120分，考試時間120分鐘，全卷共25題，整卷閱讀約為3500字（含圖象、圖形信息），整卷答題書寫量約為2500字?；A(chǔ)知識考查題15道，總分值55分；應(yīng)用試題（簡單及綜合）7道，總分值40分；開放性試題3道，總分值25分；探究性問題6道，總分值44分。學(xué)科內(nèi)綜合試題9道，總分值共58分。,3、中考試題的特點(diǎn),關(guān)注陜西近三年中考試題，把握中考方向。 近年來試題

2、命制呈現(xiàn)兩大特點(diǎn)： 一是穩(wěn)定性（即試卷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；核心主干知識考查的穩(wěn)定性；考題對位相對穩(wěn)定性） 二是變化性。,（1）試卷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,試卷分為卷和卷兩部分： 卷為選擇題（ 1-10） 卷為填空題（11-16） 解答題（17-25）,（2）核心主干知識考查的穩(wěn)定性,選擇題和填空題所涉及的知識點(diǎn)有： 相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，科學(xué)記數(shù)法，冪的運(yùn)算，分解因式，求不等式組的解集； 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象求解析式，求函數(shù)中自變量的取值范圍，探求規(guī)律； 求概率，切線的性質(zhì)和三角函數(shù)或相似三角形性質(zhì)的結(jié)合，圓錐的側(cè)面展開圖、弧長和扇形的面積公式，條形、扇形、折線三種統(tǒng)計(jì)圖，幾何體的三視圖，符號感等知識。,（3

3、）考題對位相對穩(wěn)定性,考題對位相對穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在解答題中： 17.解分式方程或分式方程的化簡與求值 7 18.三角形全等的證明。 8 9 10 19.主要考查扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)圖中信息解決問題。 11 12 20.解直角三角形的運(yùn)用。 13 14 15 21.一次函數(shù)的應(yīng)用. 16 17 22.主要考查利用列舉法求概率。 18 19 23.圓與三角形結(jié)合的計(jì)算與證明題。20 21 22 23 24 25 24.二次函數(shù)與幾何圖形的平移。 25.方案設(shè)計(jì)，數(shù)形結(jié)合及圖形最值問題。26,規(guī)律思考,數(shù)與式,考題中17題的考法,近幾年三角形全等常與正方形、平行四邊形等圖形結(jié)合，考查線段相等的證

4、明。運(yùn)用的知識主要有平行線、角的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)及三角形全等的知識。,（1）根據(jù)圖、圖，計(jì)算八年級“低碳族”人數(shù)，并補(bǔ)全上面兩個統(tǒng)計(jì)圖； （2）小麗依據(jù)圖、圖提供的信息通過計(jì)算認(rèn)為，與其他兩個年級相比，九年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說明理由.,（11陜西）19.某校有三個年級，各年級的人數(shù)分別為七年級600人，八年級540人， 九年級565人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進(jìn)行了一次問 卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”， 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，將全校的低碳族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：,

5、例3.（10陜西）19.某縣為了了解“五一”期間該縣常住居民出游情況，有關(guān)部門隨即調(diào)查了1600名常住居民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：,根據(jù)以上信息，解答下列各題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填入出游主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù)； （2）若該縣常住居民共24萬人，請估計(jì)該縣常住居民中，利用“五一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)； （3）綜合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢?,（考查平行投影下測量物體的高度，與 實(shí)際生活緊密聯(lián)系，需構(gòu)造直角三角形解 決，或者構(gòu)造相似三角形知識解決問題。）,考題回顧,一次函數(shù)解答題,考題回顧,一次函數(shù)解答題,例6.（11陜西）22.七年級五班

6、在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（來決定那兩個人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止. （1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率.,例5.（10陜西）22.某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)

7、目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）.若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行. （1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率； （2）估計(jì)本次聯(lián)歡會上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？,（主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)推理與計(jì)算能力，問題的指向較為 明確僅涉及一個圓的問題，往往與切線的性質(zhì)和判定相關(guān)。）,陜西省近三年中考試題的變

8、化性,1）增加了分解因式，將不等式組和一次函數(shù)結(jié)合起來考查。第13,15題21 2）對科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查難度相對增加，融入了有效數(shù)字的考查 22 3）考查形式的直觀性和難度對比。圓與圓的位置關(guān)系屬于較為簡單的考點(diǎn)，但與原來的直觀性解答相比，應(yīng)用圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì)來判斷。難度上有所增加。 4）計(jì)算器的使用是今年中考的一個考點(diǎn)。 5）二次函數(shù)知識不僅僅是考查由關(guān)系式求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，近幾年試題最終落到圖形的平移和變化。 6）統(tǒng)計(jì)與概率的背景在變化。（2009年涉及：完成家庭作業(yè)所用的時間；調(diào)查學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動；數(shù)字游戲。2010年涉及：上海世博會入園人數(shù)；居民出游情況的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)；為聯(lián)歡

9、會設(shè)計(jì)的摸球游戲。2011年涉及：某校籃球隊(duì)隊(duì)員的身高；全校的“低碳族”人數(shù)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)；“手心、手背”游戲）29,4、試卷的功能,選擇題 是針對學(xué)生薄弱點(diǎn)設(shè)置干擾支,又適當(dāng)設(shè)置提示項(xiàng)，為學(xué)生靈活解題提供條件。選擇題中的大多數(shù)題具有多種解法。為基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍的學(xué)生提供了充分發(fā)揮聰明才智,快速靈活解題的平臺。選擇題這一題型在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力上有其獨(dú)特和不可替代的教育功能和評價功能。,填空題 作為基本題型,與選擇題共同肩負(fù)起基礎(chǔ)、全面、核心、簡約、和諧的評價功能的同時，從解題過程看，已兼具解答題的特征。從某種意義上說，具有更大的思維空間和開放度。關(guān)注填空題的命題特點(diǎn)及設(shè)計(jì)走向、分析解題思

10、路、總結(jié)歸納常用的解法和技能很有必要。,其功能是比較全面地、高效地對學(xué)生的基本的核心的學(xué)段學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行考查，同時，由試題的立意、定位、取材、背景、問題設(shè)置、呈現(xiàn)方式共同蘊(yùn)含的題感，渲染著一種氛圍，學(xué)生的心理情緒和思維狀態(tài)都會漸入佳境，為順利完成解答題做好了準(zhǔn)備。,解答題 具有信息量大、核心性強(qiáng)、應(yīng)用性廣、綜合度高的全方位考查特點(diǎn)。呈現(xiàn)全面、核心、應(yīng)用、綜合、人文、和諧的特征。其功能是全面地、綜合地對學(xué)生的核心的學(xué)段學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行考查。核心性、應(yīng)用性、綜合性是解答題的明顯特征。,5、我省2011年中考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn),（1）選擇題和填空題題小量大，題意簡約明了，概念明晰，入手簡單。 （2）重視“雙基”

11、，注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查，重點(diǎn)考查學(xué)生理解概念的含義、區(qū)別、聯(lián)系。 （3）量化突出，把概念、法則、性質(zhì)寓于計(jì)算之中。 （4）充滿了思辨性。試題靠機(jī)械記憶，憑直覺和印象作答的題很少。 （5）注重對數(shù)學(xué)思想、方法和能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重對學(xué)生情感與態(tài)度發(fā)展水平的考查. （6）重視生活中的數(shù)學(xué)，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的考查， （7）注重探究性、開放性試題的設(shè)置，考查學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。 （8）重視實(shí)踐與綜合應(yīng)用，注重對學(xué)生積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和智慧的考查。 （9） 重視試題的時代感，關(guān)注學(xué)生對社會熱點(diǎn)、重大事件的數(shù)學(xué)感知，發(fā)揮試題的育人功能。,二、試題的發(fā)展性特征,1.現(xiàn)實(shí)背景問題揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)涵的試題更加突出。 2.增加開放性試題設(shè)計(jì)：特別設(shè)計(jì)了關(guān)于策略開放的設(shè)問。 3.