1、12.2 三角形全等的條件(一),海拉爾區(qū)南開路中學(xué) 張強,知識回顧,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,情境問題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?,1.只給一個條件: 一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等,只給一條邊：,只給一個角：,探究一：,2.給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不一定全等。,3.給出三個條件,三條邊,三個角,兩角一邊,兩邊一角,探

2、究二,你會用刻度尺和圓規(guī)畫 DEF嗎？ 使其三邊分別為3cm，4cm和5cm。,把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形剪下來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？,1、畫線段EF= 3cm。,2、分別以E、F為圓心， 5cm ， 4cm長為 半徑畫兩條圓弧，交于點D。,3、連結(jié)DE，DF。, DEF就是所求的三角形,畫法：,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,用 數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知學(xué)習(xí),判斷兩個三角形全等的推理過程, 叫做證明三角形全等。,議一議： 在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立： 如圖，在AOB和D

3、OC中, AOBDOC（SSS）,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB =,SSS,DCB,BC,CB,BF=CD,或 BD=CF,小明去玻璃店購買一塊與家中一模一樣的三角形玻 璃如圖那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以 帶回一塊一模一樣的玻璃,可以記錄70cm，40cm，55cm三個數(shù)據(jù),應(yīng)用遷移，鞏固提高,例1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD,例：如圖是一個鋼架， 是連接與中點的支架 求證,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條

4、件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,（SSS）,拓展與提高： 如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC， 則A= C.請說明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共邊）, A= C （ ）,全等三角形的對應(yīng)角相等,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）,ACBADB,（SSS）,議一議：,連結(jié)AB,CD.,（全等三角形對應(yīng)角相等）,三會小學(xué)青志明,我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個角等于已知角的方法。,例2：已知AOB 求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D； 2、畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C； 3、以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D； 4、過點D畫射線OB，則AOB=AOB,小 結(jié),2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或 SSS）；,