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文檔簡介

1、,11.2 三角形全等的判定,-探究5(直角三角形全等的判定“HL” ),如圖,舞臺背景的形狀是兩個直角三角形,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等,但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫他想個辦法嗎?,創(chuàng)設(shè)情景 引入課題,方法1:用直尺量出斜邊AB, A1B1的長度,再用量角器量出其中一個銳角(如A與A1 )的大小,若它們對應(yīng)相等,據(jù)根( )可以證明兩直角三角形是全等的。,方法2:用直尺量出不被遮住的直角邊AC, A1C1的長度,再用量角器量出其中一個銳角(如A與A1 )的大小,若它們對應(yīng)相等,據(jù)根( )可以證明兩直角三角形是全等的。,AAS,AAS或ASA,如果他只帶了一個

2、卷尺,能完成這個任務(wù)?,那么他只能測直角邊和斜邊了,只滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形能全等嗎?,探究: 任意畫一個RtACB ,使C90,再畫一個 RtACB使CC,BCBC,ABAB (1):你能試著畫出來嗎?與同學(xué)交流一下。,作法: 1、畫MCN=90 2、在射線CM上取BC=BC 3、以B為圓心,AB為半徑畫弧,交射線CN于點A 4、連接AB,ACB就是所作三角形。,(2):把畫好的RtACB放到RtACB上, 它們?nèi)葐??你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,動手實踐 探索規(guī)律,直角三角形全等的判定方法: 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.,總結(jié)規(guī)律,在 RtABC 和 Rt ABC 中,,RtABCRt ABC (HL).,證明: ACBC, BDAD, RtABC RtBAD (HL).,在 RtABC 和 RtBAD 中,,運用新知, BCAD (全等三角形對應(yīng)邊相等),C=D =90,如圖,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求證:BF=DE,鞏固練習(xí),1.直角三角形是特殊的三角形,所以不僅有一般三角形的判定全等的方法,而且還有直角三角形特殊的判定方法-“HL”,2.兩個直角三角形中,由于有直角相等的隱含條件 所以只須找兩個條件即可(兩個條件中至

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